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PETIT MANUEL DE SURVIE EN MATH´ EMATIQUES ` A L’USAGE DES TERMINALES STI2D (OU

PETIT MANUEL DE SURVIE EN MATH´ EMATIQUES ` A L’USAGE DES TERMINALES STI2D (OU CE QU’ON DOIT APPRENDRE ET CE QU’ON PEUT RETROUVER SI ON EST MALIN) par M. Vienney 2 M. VIENNEY Vous trouverez dans ce document tout ce qu’il est important de savoir le jour du bac de maths. N’oubliez pas qu’il n’y a plus de formulaire au bac, et que toutes les formules vues dans l’ann´ ee sont ` a savoir... ou ` a savoir retrouver. Table des mati` eres Partie I. Avant de rentrer dans le vif su sujet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1. Comment travailler de mani` ere eﬃcace durant l’ann´ ee ?. . . . . . . . . . . . . . 2 2. Avant la terminale.... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3. L’usage de la calculatrice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Partie II. Les fonctions et leur ´ etude. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4. Lecture graphique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5. Le calcul de d´ eriv´ ees. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 6. R´ ealisation d’un tableau de variation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 7. Les tangentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 8. Des rappels sur les polynˆ omes du second degr´ e. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 9. Les limites et les asymptotes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 10. Les primitives. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 11. Les fonctions logarithmes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Partie III. Les suites. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 12. Les algorithmes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 13. Les suites g´ eom´ etriques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 PARTIE I AVANT DE RENTRER DANS LE VIF SU SUJET Si vous n’ˆ etes pas ` a l’aise avec tout ce qui suit, venez me demander me poser des questions, je pourrai ´ egalement vous proposer des exrcices pour que vous vous assuriez de bien savoir faire le n´ ecessaire. 1. Comment travailler de mani` ere eﬃcace durant l’ann´ ee ? L’apprentissage des maths demande un certain eﬀort, et il est rare de tout comprendre du premier coup. Il est donc important de travailler r´ eguli` erement pour ne pas se retrouver avec une ann´ ee enti` ere ` a reprendre la semaine pr´ ec´ edant le bac. Voici quelques conseils aﬁn de travailler le plus intelligemment possible : (1) Au moment de travailler, assurez-vous que vous disposez de conditions vraiment pro- pices au travail : on ´ eteint la t´ el´ e, on se d´ econnecte de Facebook, on ´ eteint le t´ el´ ephone portable. Vous gagnerez ainsi beaucoup en eﬃcacit´ e et proﬁterez mieux de tous ces loisirs une fois votre travail termin´ e. LES MATHS EN TERMINALE STI2D 3 (2) Essayez de vous consacrer enti` erement ` a votre travail pendant 20 minutes d’aﬃl´ ee. Une fois ces 20 minutes ´ ecoul´ ees, prenez une petite pause de cinq minutes, et si besoin est, refaites une session de 20 minutes de maths (ou d’autre chose). (3) N’attendez pas le dernier moment (la veille du DS) pour apprendre le chapitre en cours. Au contraire, avant chaque cours de maths, relisez une fois le cours pr´ ec´ edent aﬁn de v´ eriﬁer que vous avez compris, et si des points restent obscurs, posez des questions d` es le d´ ebut du cours suivant. (4) La relecture du cours passe aussi par la relecture des exercices, c’est vraiment l` a que vous verrez si oui ou non vous avez compris comment utiliser le cours. (5) Si vous avez choisi de rentrer des formules dans votre calculatrice, faites le au fur et ` a mesure de l’ann´ ee, vous ne serez ainsi pas pris au d´ epourvu ` a la ﬁn de l’ann´ ee. Et en les rentrant, vous les apprendrez d´ ej` a ` a moiti´ e. 2. Avant la terminale... Un certain nombre de choses sont consid´ er´ ees comme acquises en terminale, mais peuvent encore ˆ etre source de confusion. Voici un petit rappel des choses indispensables : (1) Pour ajouter deux fractions, il faut imp´ erativement les mettre au mˆ eme d´ enominateur, puis ajouter les num´ erateurs (mais pas les d´ enominateurs !). (2) Diviser par une quantit´ e, c’est multiplier par son inverse, par exemple 2 3 5 = 2 × 5 3. (3) Pour r´ esoudre une ´ equation ou une in´ equation, les seules op´ erations autoris´ ees sont : ajouter (ou retrancher) la mˆ eme quantit´ e ` a chacun des deux membres, et multiplier (ou diviser) chacun des deux membres par la mˆ eme quantit´ e. M´ eﬁez vous des raccourcis du style ≪je passe le x de l’autre cˆ ot´ e≫, et en cas de doute, ramenez-vous toujours aux deux op´ erations d´ ecrites pr´ ec´ edemment. Lorsqu’on multiplie ou divise une in´ equation par un nombre n´ egatif, on change le sens des in´ egalit´ es !. (4) Assurez-vous de savoir factoriser correctement. Par exemple, si on factorise x + 2x2 par x, cela donne x(1+2x). Pour v´ eriﬁer une factorisation ` a propos de laquelle vous avez un doute, d´ eveloppez-la. (5) Lorsqu’on donne les coordonn´ ees d’un point, on donne toujours l’abscisse en premier et l’ordonn´ ee en second. Par exemple le point (2; 3) a pour abscisse 2 et pour ordonn´ ee 3. (6) L’axe des abscisses est horizontal, celui des ordonn´ ees est vertical. 3. L’usage de la calculatrice La calculatrice est un outil formidable, ` a condition de savoir s’en servir correctement. Vous devez savoir rentrer une fonction dans votre calculatrice. N’oubliez pas de bien placer les parenth` uploads/Litterature/ manuel-tsti2d 1 .pdf