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Chapitre ii notions de base

Chapitre II NOTIONS DE BASE CI Introduction Qu ? est-ce que la R D M La résistance mécanique des matériaux R D M concerne leurs aptitudes à supporter les e ?orts extérieures auxquelles ils sont soumis traction compression cisaillement exion etc ? C But de la R D M Le but de la R D M est d ? assurer qu ? on utilise dans une pièce donnée une quantité minimale de matériau tout en satisfaisant aux exigences suivantes Résistance - Rigidité - Stabilité Endurance - Résilience Ca - Résistance La pièce doit pouvoir supporter et transmettre les charges externes qui lui sont imposées b - Rigidité Lorsqu ? elle est sollicitée la pièce ne doit pas subir de déformations excessives E L S Cc - Stabilité La pièce doit conserver son intégrité géométrique a ?n d ? éviter les conditions d ? instabilités ambement d - Endurance Si elle est soumise à un chargement répété la pièce doit tolérer sans rupture un certain nombre de cycles de sollicitations variables fatigue des matériaux Ce - Résilience Dans le cas ou un chargement dynamique est à prévoir impact la pièce doit pouvoir absorber une certaine quantité d ? énergie sans s ? en trouver trop endommagé résistance au choc CII Hypothèses de base Ces hypothèses permettent de réduire la complexité des développements mathématiques tout en conservant une certaine généralité Ces hypothèses de base concernent la continuité l ? homogénéité l ? isotropie les déformations et les forces internes du matériau étudié C Continuité Le matériau est continue c ? est-à-dire ne comportant ni ?ssures ni cavités Homogénéité En tout point le matériau possède les mêmes propriétés chimiques La plupart des matériaux d ? ingénierie satisfont à ce critère à l ? échelle macroscopique C Isotropie Les propriétés physiques sont les mêmes en tout point et dans toutes les directions La plupart des matériaux sont isotropes à l ? échelle macroscopique C Déformations Les déformations ont une in uence négligeable sur la position des points d ? application ou sur la direction des forces extérieures Forces internes Aucune force interne n ? agit dans le matériau avant l ? application des charges externes état initial C Remarque Les forces internes dites résiduelles sont souvent présentes dans les matériaux Elle résultent en général du processus de fabrication pliage soudage etc ? On tient compte de ces forces résiduelles en diminuant la force trouvée ou en augmentant le section On prend une certaine sécurité CIII Méthode de résolution On résout un problème de R D M selon une démarche systématique qui comporte trois étapes fondamentales l ? étude des forces et des conditions d ? équilibre l ? étude des déplacements et de la compatibilité géométrique l ? application des relations forcesdéformations E L S C Forces et les conditions d ? équilibre ?? ?? ? ?? ? ? ? ? O ? ? ?? ? ? Fext ? M ?? ? Fext O O est un point quelconque Possibilité d ? obtenir jusqu