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انجًهىسيت انجضائشيت انذيًقشاطيت انشؼبيت République Algérienne Démocratique et Populaire وزارة التعليم العالي و البحث العلمي Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Mémoire présenté en vue de l’obtention du diplôme de Magister en : Electrotechnique Option : Machines électriques Modélisation des phénomènes électromagnétiques dans une machine à reluctance variable Présenté par : Chouaib LABIOD Soutenu publiquement le 12/05/2014 Devant le jury composé de : M. BENCHOUIA Mohamed Toufik MC A Président Université de Biskra M. SRAIRI Kamel Professeur Rapporteur Université de Biskra M. BENAKCHA Abdelhamid MC A Examinateur Université de Biskra M. BENDIB Samir MC A Examinateur Université de Batna Université Mohamed Khider – Biskra Faculté des Sciences et de la technologie Département : Génie électrique Ref :……………… جايؼت يحًذ خيضش بسكشة كهيت انؼهىو و انخكُىنىجيا قسم: الهندست الكهربائيت المرجع……………: Dédicace A ceux qui le mérite REMERCIEMENT REMERCIEMENT Je remercie en premier lieu dieu le tout puissant pour m’avoir donné la force et la volonté d’accomplir ce travail. J’adresse mes sincères remerciements à mon encadreur Monsieur le Professeur SRAIRI Kamel de m’avoir encadré et je veux le remercier très vivement pour son aide continue, ses orientations ponctuelles, ses encouragements illimités et aussi ses conseils précieux durant l’élaboration de ce travail. Je tiens à remercier très particulièrement Monsieur le Docteur MAHDAD Belkacem pour ses encouragements illimités et aussi ses conseils précieux pendant la réalisation de ce travail. Je suis très sensible à l’honneur que m’a fait Monsieur le Docteur BENCHOUIA Mohamed Toufik, Maître de Conférences à l’Université de Biskra, en acceptant de présider la commission d’examen de ce mémoire. Je tiens à remercier très profondément Messieurs : Le Docteur BENAKCHA Abdelhamid, Maître de Conférences à l’Université de Biskra, pour avoir accepté d’examiner mon mémoire. Le Docteur BENDIB Samir, Maître de Conférences à l’Université de Batna, qu'il soit assuré de ma reconnaissance pour avoir bien voulu examiner ce travail. Résumé Résumé L'objet de ce travail concerne une étude sur la modélisation des phénomènes électromagnétiques dans une machine à reluctance variable (MRV) qui sont à la base de son fonctionnement et de sa commande. Après un rappelle des différentes types de machines électriques avec différents cas de figures et types de MRV, nous présentons différents modèles mathématiques régissant les phénomènes électromagnétiques et nous le définissons la méthode des éléments finis couplée à la méthode des circuits pour adoptée comme outil de résolution des équations aux dérivées partielles issues de la modélisation des phénomènes électromagnétiques présents dans la machines à reluctance variable. En terme d'applications, les performances statiques de prototype MRV 8/6 ont été déterminées en utilisant MEF à deux dimensions dans différentes positions de rotor en faisant varier les conditions de courant d'excitation, par ailleurs, nous avons déterminée la performance dynamique en utilisant la technique pas à pas dans le temps MEF en prenant en compte la saturation magnétique. A partir des résultats d'un couple statique et d'un courant électrique nous avons estimé le couple électromagnétique dynamique, aussi nous étudions les conséquences de variation les angles θon et θoff et la vitesse sur les performances des ondulations de couple électromagnétique. Mots clefs  Machine à Reluctance Variable (MRV)  Induction Magnétique  Modèles Mathématiques  Méthode à base d’Eléments Finis (MEF)  Couple Statique. Résumé ملخص انغشض ٍي ِھز األطشوحت ھى ًَزجت انظىاھش انكهشويغُاطيسيت في ا نًاكيُت راث انًًاَؼت انًغُاطيسيت انًخغيشة (MRV) وھزا ألجم حفسيش سهىكياث ھزِ اآلنت . بؼذ يشاجؼت حىل يخخهف أَىاع انًاكيُاث انكهشبائيت ويؼشفت يخخهف أَىاع وأشكال ا نًاكيُت راث انًًاَؼت انًغُاطيسيت انًخغيشة , َقذو يخخهف انًُارج انشياضيت انًخؼهقت بانظىاھش انكهشويغُاطيسيت , حيث َؼشف طشيقت انؼُاصش انًُخهيت (MEF) انًشحبطت بطشيقت انذّاساث وھزا الػخًادھا كأداة حم نهًؼادالث راث انًشخقاث انجضئيت( EDPs ) ٍانًُحذسة ي ًَزجت انظىاھش انكهشويغُاطيسيت انًخؼهقت با نًاكيُت راث انًًاَؼت انًغُاطيسيت انًخغيشة . يٍ َاحيت انخطبيق ,َخائج انسكىٌ نهُىع 6 / 8 MRV حذدث بإسخخذاو MEF را ثُائي األبؼاد في يخخهف وضؼياث انذواس وبخغييش ششوط انخياس انكهشبائي انخحشيض ويٍ جهت أخشي حذدَا انُخائج انحشكيت بإسخخذاو حقُيت خطىة بخطىة في انىقج بىاسطت انؼُاصش انًُخهيتMEF وبأخز بؼيٍ االػخباس انخشبغ انًغُاطيسي . إَطالقا يٍ َخائج انؼضو انكهشويغُاطيسي انسكىَي وانخياس انكهشبائي في انحانت انحشكيت قًُا بخقذيش قيًت انؼضو انكهشويغُاطيسي انحشكي وأيضا دسسُا أثش حغييش صوايا انخحكىθon , θoff وسشػت انذواس ػهً َخائج حًىجاث انؼضو انكهشويغُاطيسي. كلمات مفتاحيه  ا نًاكيُت راث انًًاَؼت انًغُاطيسيت انًخغيشة (MRV)  انخذفق انًغُاطيسي  انًُارج انشياضيت  طشيقت انؼُاصش انًُخهيت (MEF)  ٌػضو انسكى Sommaire 3 3 5 6 7 8 9 9 11 11 14 15 1 SOMMAIRE REMERCIEMENT RESUME LISTE DES FIGURES LISTE DES TABLEAUX LISTE DES SYMBOLES INTRODUCTION GENERALE.................................................................................................. CHAPITRE I : Synthèse bibliographique sur les machines électriques 1.1 Introduction............................................................................................................................. I.2 Classification des machines électriques................................................................................. I.2.1 Interaction de sources produites de type courant...................................................... I.2.1 .1 Machines à courant continu............................................................................... I.2.1 .2 Machine synchrone à inducteur bobiné ............................................................ I.2.1 .3 Machines asynchrones à double alimentation .................................................. I.2.2 Interaction de sources produites et induites............................................................... I.2.2.1 Machines asynchrones à rotor court-circuité ..................................................... I.2.3 Interaction de sources produites de type aimantation et courant.............................. I.2.3.1 les machines électriques à aimants permanents................................................ I.2.4 Interaction de sources de types aimantation induite et courant produit.................... I.3 Conclusion ............................................................................................................................. Sommaire 22 22 23 25 27 27 28 30 31 36 41 43 44 46 46 16 16 17 21 CHAPITRE II : Etude générale sur les machines à reluctance variable II.1 Introduction.......................................................................................................................... II.2 Différentes types de MRV ................................................................................................... II.2.1 Les machines à réluctance variable (MRVs) Pures................................................ II.2.2 MRV vernier............................................................................................................ II.2.2.1 Les machines à simple denture ou à stator lisse............................................... II.2.2.1.1 Machines non excitées.............................................................................. II.2.2.1.2 Machines excitées.................................................................................... II.2.2.2 Les machines à simple denture à rotor lisse.................................................... II.2.2.3 Les MRV à double denture............................................................................ II.2.2.3.1 MRV non excitées.................................................................................... II.2.2.3.2 Machines excitées.................................................................................... II.2.3 MRV hybrides.......................................................................................................... II. 3 Principe de fonctionnement................................................................................................ II. 4 Conversion d’énergie.......................................................................................................... II. 5 Les applications des MRV................................................................................................. II. 6 Avantages et inconvénients d’une MRV............................................................................ II. 7 Conclusion .......................................................................................................................... CHAPITRE III : Les modèles mathématiques et les techniques de résolution numérique III.1 Introduction......................................................................................................................... III.2 Les équations électromagnétiques....................................................................................... Sommaire 51 53 54 54 54 55 55 57 58 58 58 59 59 60 62 62 63 63 46 48 48 48 49 49 50 III.2.1 Equations générales de MAXWELL...................................................................... III.2.2 Les Modèles Électromagnétiques........................................................................... III.2.2.1 Le modèle électrostatique............................................................................... III.2.2.2 Modèle électrocinétique.................................................................................. III.2.2.3 Modèle magnétostatique................................................................................. III.2.2.3.1 Modèle magnétostatique scalaire............................................................ III.2.2.3.2 Modèle magnétostatique vectorielle...................................................... III.2.2.4 Modèle magnétodynamique........................................................................... III.3 Différentes techniques de résolutions des équations aux dérivées partielles ..................... III.3.1 Méthode des différences finis (MDF) ................................................................... III.3.2 Méthode des volumes finis (MVF) ........................................................................ III.3.3 Méthode des éléments finis (MEF) ....................................................................... III.4 Modélisation numérique..................................................................................................... III.4.1 Présentation de la méthode des éléments finis....................................................... III.4.1.1 Couplage des équations de circuit................................................................... III.4.2 Les conditions aux limites...................................................................................... III.4.2.1 Condition de Dirichlet..................................................................................... III.4.2.2 Condition de Neumann................................................................................... III.4.3 Résolution pas à pas dans le temps......................................................................... III.4.3.1 Approximation simple..................................................................................... III.4.3.2 Approximation de Crank-Nicholson............................................................... III.4.4 Non linéarité............................................................................................................ III.4.5 Prise en compte du mouvement.............................................................................. III.4.5.1 Remaillage...................................................................................................... III.4.5.2 Déformation du maillage............................................................................... Sommaire 65 65 67 91 96 97 97 100 101 103 113 71 71 73 73 73 80 85 86 63 64 III.4.5.3 Ligne de glissement........................................................................................ III.5 conclusion........................................................................................................................... CHAPITRE IV : APPLICATION ET VALIDATION IV.1 Introduction......................................................................................................................... IV.2 Paramètres dimensionnels de prototype MRV 8/6............................................................. IV.3 Construction du circuit magnétique.................................................................................. IV.4 Application statique ........................................................................................................... IV.4.1 Construction du circuit électrique extérieur d’alimentation. ................................. IV.4.2 Exploitation des résultats statique linéaire et non linéaire.................................... IV.4.2.1 Résultats graphiques....................................................................................... IV.4.2.1.1 Modèle linéaire....................................................................................... IV.4.2.1.1 Modèle non linéaire............................................................................... IV.4.2.2 Analyse des caractéristiques.......................................................................... IV.4.2.2.1 Modèle linéaire....................................................................................... IV.4.2.2.2 Modèle non-linéaire................................................................................ IV.4.3 Conclusion............................................................................................................. IV.5 Application Dynamique ..................................................................................................... IV.5.1 Etude du convertisseur statique.............................................................................. IV.5.2 Construction du circuit magnétique et du circuit électrique extérieur .................. IV.5.3 Procédure de solution ............................................................................................ IV.5.4 Résultats dynamique............................................................................................... IV.5.4.1 Examen des effets de la variation les angles θon et θoff ............................... Sommaire 120 128 129 131 134 IV.5.4.2 Examen des effets de la variation les angles θon et θoff avec une vitesse 1000 tr/min ........................................................................................................................... IV.5.5 Conclusion ........................................................................................................... CONCLUSION GENERALE ..................................................................................................... ANNEXE .................................................................................................................................... BIBLIOGRAPHIE....................................................................................................................... Liste des figures LISTE DES FIGURES CHAPITRE I Figure I.1 : La conversion d'énergie par les machines électriques Figure I.2 : Machine à courant continu. Figure I.3 : Rotor de machine synchrone à inducteur bobiné. Figure I.4 : Vueéclatée d’une machine asynchrone à rotor bobiné Figure I.5 : machine asynchrone à cage d’écureuil. Figure I.6 : machine asynchrone à rotor bobiné Figure I.7 : Structures des machines à aimants permanents. Figure I.8 : Machine à réluctance variable double saillance de type 6/4 CHAPITRE II Figure II.1 : machine à réluctance variable Pures 6/4 Figure II.2 : a - MRV à 2 dents par phase. b - MRV à plus de 2 dents par phase. Figure II.3 : Gamme des valeurs possibles pour les arcs des dents statoriques et rotoriques. Figure II.4 : MRV à pôles statoriques dentés. Figure II.5 : MRV à stator lisse non excitée. Figure II.6 : a- MRV à guide de flux. b- MRV axialement laminés. Figure II.7 : Structure à pôles saillants excitée. Figure II.8 : MRV à stator lisse excitée au stator. Figure II.9 : MRV à rotor lisse excitée par des aimants. Figure II.10 : MRV Vernier à rotor lisse excitée par un bobinage au rotor. Figure II.11 : MRV à denture répartie et à plots. Figure II.12 uploads/Litterature/ modelisation-des-phenomenes-electromagnetiques-dans-une-machine-a-reluctance-variable.pdf