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Chapitres 1 2 cl Cours Circuits Logiques PLAN DU COURS LOGIQUE COMBINATOIRE CHAPITRE Système de Numération et Arithmétique binaire CHAPITRE Eléments de L ? Algèbre de Boole et opérateurs logiques élémentaires CHAPITRE Fonctions Booléennes CHAPITRE Circuit

Cours Circuits Logiques PLAN DU COURS LOGIQUE COMBINATOIRE CHAPITRE Système de Numération et Arithmétique binaire CHAPITRE Eléments de L ? Algèbre de Boole et opérateurs logiques élémentaires CHAPITRE Fonctions Booléennes CHAPITRE Circuit logique binaire Circuit arithmétique LOGIQUE SEQUENTIELLE CHAPITRE Etude des bascules CHAPITRE Etude des registres CHAPITRE Etude des compteurs CCHAP Système de Numération et Arithmétique binaire I Systèmes de Numération Pour qu ? une information numérique soit traitée par un circuit elle doit être mise sous forme adaptée à celui-ci Pour cela il faut choisir un système de numération de base b b un nombre entier naturel ? De nombreux systèmes de numération sont utilisés en technologie numérique Les plus courants sont les systèmes décimal base binaire base octal base et hexadécimal base Tout nombre N peut se décomposer en fonction des puissances entières de la base de son système de numération L ? écriture se fait du poids faible au poids fort Exemple d ? écriture D ? une manière générale on aura donc n ? N b ? ai bi ? an bn ? an ?? bn ?? ? ? a b ? a b ? a ?? b ?? ? ? a ??m b ??m i ? ??m Les termes de cette expression écrite sous forme polynomiale sont dé ?nis ainsi b base du système de numération il représente le nombre de chi ?res di ?érents qu ? utilise ce système de numération ai un chi ?re parmi les chi ?res de la base du système de numération tel que ? a ?? b bi poids du chi ?re ai i rang du chi ?re ai L ? information analogique ou continue représentée par des grandeurs physiques à variation continue est employée dans des calculateurs analogiques L ? information digitale fondamentalement discontinue est une information numérisée et représentée à l ? aide de grandeurs physiques ne pouvant prendre qu ? un nombre ?ni de valeurs discrètes Son support élémentaire est un système à n états d ? équilibre chaque état correspond à une valeur d ? information que nous appelons ? ? digit ? ? chi ?re exprimé en Anglais Dans la pratique ce sont des systèmes à deux états d ? équilibre qui sont utilisés d ? o? le nom d ? information binaire dans les calculateurs digitaux ou ordinateurs C Système décimal base Le système décimal comprend chi ?res qui sont Ce système est appelé aussi système à base il s ? est imposé tout naturellement à l ? homme qui possède dix doigts Prenons l ? exemple du nombre décimal que nous écrivons N L ? indice représente la base du système de numération dans lequel le nombre N envisagé est écrit dans le cas de la base ou base cet indice est parfois négligé Ce nombre N peut s ? écrire sous forme polynomiale suivante N ? ? ? ? ? Dans l ? écriture du nombre la position du chi ?re détermine son poids Dans cet exemple est le chi ?re