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NC070115DP01 - Relation raideur et amortissement angulaire à linéaire.doc Rév.

NC070115DP01 - Relation raideur et amortissement angulaire à linéaire.doc Rév. sept. 2007 Note de Calcul Relation raideur et amortissement angulaire à linéaire Résumé : Relation entre la raideur ou l’amortissement angulaire et son équivalent linéaire. 1. Modélisation Soit une liaison mécanique comportant une raideur (ou un amortissement) angulaire couplé à n raideurs (ou amortissement linéaires), ici 2, répartis tangentiellement sur un cercle de diamètre d. Les amortissements classiques sont de trois sortes : le frottement sec, l'amortissement linéaire (newtonien) et l'amortissement quadratique. Seuls les deux derniers sont transposables ici. C θ ka kl F F kl δ r fig 1. Raideur ca cl F F cl r C V V ω fig 2. Amortissement (linéaire ou quadratique) 2. Résolution En isolant l’ensemble de la liaison : C n F r = ⋅ ⋅ • Raideur Les raideurs, linéaire kl et angulaire ka, s’expriment l a F k C k = ⋅δ ⎧ ⎨ = ⋅θ ⎩ Avec , il vient par combinaison : r δ = ⋅θ 2 a l k k n r = ⋅ • Amortissement linéaire Les amortissements linéaire, linéaire bl et angulaire ba, s’expriment l a F b v C b = ⋅ ⎧ ⎨ = ⋅ω ⎩ Avec , il vient par combinaison : v r = ⋅ω 2 a l b b n d = ⋅ • Amortissement quadratique Les amortissement quadratiques, linéaire cl et angulaire ca, s’expriment : 2 2 l a F c v C c ⎧ = ⋅ ⎪ ⎨ = ⋅ω ⎪ ⎩ Avec , il vient par combinaison : v r = ⋅ω 3 a l c c n r = ⋅ Bibliographie : [1] Wikipédia.- Article « Linéarisation équivalente ». - http://fr.wikipedia.org/wiki/Lin%C3%A9arisation_%C3%A9quivalente David PERRIN 1/1 uploads/Litterature/ nc070115dp01-relation-raideur-et-amortissement-angulaire-a-lineaire.pdf