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Cnc 2015 psi elcmag 064329

Concours National Commun ?? Session ?? Filière PSI On veillera à une présentation et une rédaction claires et soignées des copies Il convient en particulier de rappeler avec précision les références des questions abordées Si au cours de l ? épreuve un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d ? énoncé il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en indiquant clairement les raisons des initiatives qu ? il est amené à prendre Toutes les réponses devront être très soigneusement justi ?ées Si un résultat donné par l'énoncé est non démontré il peut néanmoins être admis pour les questions suivantes Ainsi les diverses parties du problème sont relativement indépendantes entre elles Etude d'un capteur capacitif L ? épreuve est constituée d'un problème composé de quatre parties relativement indépendantes et peuvent être traitées dans l'ordre choisi par le candidat Après le calcul de la capacité d'un condensateur plan et l'étude du condensateur dans di ?érentes situations on s'intéresse à montrer qu ? on peut utiliser un condensateur pour réaliser un capteur capacitif On étudie ensuite une chaine d'acquisition d'une grandeur physique la hauteur du niveau d'un liquide dans un réservoir Données Permittivité du vide ? ? ? S I Vitesse de la lumière dans le vide c ? m s ?? ? c ? Champ électrostatique d'un système de deux plans conducteurs On considère dans un premier temps un conducteur plan P d'axe Oz de surface S d'épaisseur négligeable placé dans l'air dont les propriétés électriques et magnétiques sont celles du vide ?gure Le plan P correspond au plan Oxy du système de coordonnées cartésiennes Ox Oy Oz auquel on associe la base orthonormée e x e y e z La position d ? un point M est repérée par ses coordonnées z cartésiennes x y z Le conducteur porte une charge répartie uniformément par unité de surface ?? ? ?? ?? ? A ?n d'étudier les symétries et les invariances on suppose que le plan est illimité P O y x ?gure Montrer que le champ électrostatique E M créé par le plan P en tout point M est de la forme E M ? E z e z Epreuve de Physique II Concours National Commun ?? Session ?? Filière PSI Ecrire l ? équation locale de Maxwell-Gauss et montrer que E z est constant En utilisant les conditions aux limites achever la détermination du champ électrostatique et donner l'expression de E z en tout point de l'espace En déduire le potentiel électrostatique V z dont dérive le champ E M On superpose au premier plan P un deuxième plan conducteur P identique et parallèle au premier ?gure Le plans P est situé en z ? d d ? Les deux conducteurs z métalliques ont la même surface S supposée très grande devant le carré d de la distance d Le conducteur P porte une charge répartie P uniformément par unité de surface ?? ? ?? ?? L ? ensemble est situé dans l'air assimilé