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Combinatoire denombrement exercices 1

Combinatoire et dénombrement ?? Exercices Exercice corrigé disponible Deux ?lles et trois garçons se prénomment Alice Brigitte Christophe David et Eric On écrit chaque prénom sur un carton et on place les cinq cartons dans une urne On tire au hasard un premier carton de l ? urne puis sans le remettre un deuxième carton On obtient ainsi un couple de prénoms Déterminer le nombre de couples de prénoms qu ? il est possible d ? obtenir de cette manière Déterminer le nombre de -uplets obtenir deux prénoms féminins ? On tire un troisième carton Déterminer le nombre de -uplets obtenir deux prénoms masculins et un prénom féminin ? Exercice corrigé disponible Une urne contient boules noires et rouges indiscernables au toucher On extrait les boules l ? une après l ? autre On appelle tirage la suite de extractions de boules Combien y a-t-il de tirages possibles Déterminer le nombre de tirages pour lesquels la première boule tirée est rouge Déterminer le nombre de tirages pour lesquels la première boule tirée est noire et la deuxième boule tire est rouge Déterminer le nombre de tirages pour lesquels la première boule noire arrive en troisième position Exercice corrigé disponible On souhaite peindre un train de n wagons avec p couleurs p ? n de telle sorte que deux wagons consécutifs n ? aient pas la même couleur On note T n p le nombre de possibilités Calculer T n Combien a-t-on de couleurs possibles en fonction de p pour peindre le premier wagon sachant que le train n ? est pas peint Combien a-t-on de couleurs possibles pour peindre le deuxième wagon sachant que seul le premier wagon est peint Combien a-t-on de couleurs possibles pour peindre le troisième wagon sachant que seuls les premiers wagons sont peint En itérant le raisonnement combien a-t-on de couleurs possibles pour peindre le k- ième wagon sachant que seuls les k- premiers wagons sont peints Calculer alors T n p Exercice corrigé disponible On dispose de trois crayons de couleurs bleu rose et vert et on colorie les quatre éléments du modèle le chapeau le corsage la jupe et les chaussures De combien de façons peut-on colorier cette ?gure En admettant que toutes les combinaisons ont la même probabilité d ? être tirées au sort évaluer la probabilité qu ? une ?gure tirée au hasard ait un corsage colorié en vert Exercice corrigé disponible Les élèves d ? une classe sont répartis en catégories selon leur taille La catégorie contient élèves la catégorie en contient la catégorie en contient et la catégorie en contient Combien peut-on former de groupes de élèves avec tous les élèves de la classe Combien y a-t-il de groupes de élèves formés par des élèves de catégorie De catégorie Combien y a-t-il de groupes de élèves contenant exactement élèves de catégorie et élèves de catégorie Combinatoire et dénombrement ?? Exercices https physique-et-maths fr Mathématiques Terminale Générale - Année scolaire CExercice corrigé disponible Une urne contient boules blanches et boules