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Python 20 Cryptage Cryptage de Vigenère Blaise de Vigenère (1523-1596), diploma

Python 20 Cryptage Cryptage de Vigenère Blaise de Vigenère (1523-1596), diplomate français, se familiarisa avec les écrits d’Alberti, Trithème et Porta à Rome, où, âgé de vingt-six ans, il passa deux années en mission diplomatique. Au début, son intérêt pour la cryptographie était purement pratique et lié à son activité diplomatique. Une dizaine d’années plus tard, vers 1560, Vigenère considéra qu’il avait mis de côté assez d’argent pour abandonner sa carrière et se consacrer à l’étude. C’est seulement à ce moment-là qu’il examina en détail les idées de ses prédécesseurs, tramant grâce à elles un nouveau chiﬀre, cohérent et puissant. Bien qu’Alberti, Trithème, Bellaso et Porta en aient fourni les bases, c’est du nom de Vigenère que ce nouveau chiﬀre fut baptisé, en l’honneur de l’homme qui lui donna sa forme ﬁnale. Le chiﬀre de Vigenère est une amélioration décisive du chiﬀre de César. Sa force réside dans l’utilisation non pas d’un, mais de 26 alphabets décalés pour chiﬀrer un message. On peut résumer ces décalages avec un carré de Vigenère. Ce chiﬀre utilise une clé qui déﬁnit le décalage pour chaque lettre du message (A : décalage de 0 cran, B : 1 cran, C : 2 crans, ..., Z : 25 crans). Méthode Pour chiﬀrer, prendre la première lettre du message et la première lettre de la clé, et ajouter leurs valeurs (les lettres ont une valeur en fonction de leur rang dans l’alphabet en partant de 0). Le résultat de l’addition modulo 26 (26 étant le nombre de lettres dans l’alphabet) donne le rang de la lettre chiﬀrée. On continue avec la lettre suivante du message et la lettre suivante de la clé, arrivé à la ﬁn de la clé, on recom- mence au début de celle ci. Chiﬀrement de Vigenère avec un tableau Pour chiﬀrer avec la méthode de Vigenère via un tableau à deux entrées (appelé carré de Vigenère), on utilise la grille dont on va donner une représentation, dans le cas où l’alphabet est composé des caractères suivants : ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ. On repère la première lettre du message en clair en haut du tableau et la première lettre de la clé sur la colonne de gauche. La lettre chiﬀrée se trouve à l’intersection. On continue avec la lettre suivante du message et la lettre suivante de la clé, arrivé à la ﬁn de la clé, on recommence au début de celle ci. Cours Info - Jacques Delfaud - Page 1 sur 5 Python 20 Cryptage Exemple : chiﬀrons le texte "CHIFFRE DE VIGENERE" avec la clef "BACHELIER" (cette clef est éventuel- lement répétée plusieurs fois pour être aussi longue que le texte clair). Clair C H I F F R E D E V I G E N E R E Clef B A C H E L I E R B A C H E L I E Décalage 1 0 2 7 4 11 8 4 17 1 0 2 7 4 11 8 4 Chiﬀré D H K M J C M H V W I I L R P Z I Comment décoder par Vigenère ? (Principe de déchiﬀrement) Pour déchiﬀrer, prendre la première lettre du message et la première lettre de la clé, et soustraire leurs valeurs (les lettres ont une valeur en fonction de leur rang dans l’alphabet en partant de 0). Si le résultat est négatif, ajouter 26 (26 étant le nombre de lettres dans l’alphabet), le résultat donne le rang de la lettre claire. On continue avec la lettre suivante du message et la lettre suivante de la clé, arrivé à la ﬁn de la clé, on recom- mence au début de celle ci. Déchiﬀrement Vigenère avec un tableau On repère la première lettre de la clé sur la colonne de gauche et on parcourt la ligne jusqu’à trouver la première lettre du message chiﬀré. Alors on remonte la colonne pour lire la lettre claire correspondante (tout en haut). On continue avec la lettre suivante du message et la lettre suivante de la clé, arrivé à la ﬁn de la clé, on recom- mence au début de celle ci. Cours Info - Jacques Delfaud - Page 2 sur 5 Python 20 Cryptage Avantages du chiﬀre de Vigenère par rapport au code César ? César est en fait l’équivalent d’un code de Vigenère à une lettre. Le code de Vigenère utilise donc des clés plus longues et ainsi chaque lettre peut alors être codée de plusieurs façons. L’analyse des fréquences ne peut pas être utilisée directement. La grande force du chiﬀre de Vigenère est que la même lettre sera chiﬀrée de diﬀérentes manières. Par exemple le E du texte clair ci-dessus a été chiﬀré successivement M V L P I, ce qui rend inutilisable l’analyse des fréquences classique. Comparons les fréquences des lettres d’une fable de la Fontaine (Le chat, la belette et le petit lapin) chiﬀrée avec une substitution simple et celles de la même fable chiﬀrée avec le chiﬀre de Vigenère : On voit bien que l’histogramme n’a plus rien à voir avec celui d’une substitution simple : il est beaucoup plus "plat". Ce chiﬀre, qui a résisté trois siècles aux cryptanalystes, est pourtant relativement facile à casser, grâce à une méthode mise au point indépendamment par Babagge et Kasiski. Une autre méthode complètement diﬀérente a été encore mise au point plus tard par le commandant Bazeries. Comment déchiﬀrer Vigenère sans connaitre la clé ? Les techniques les plus courantes utilisent des méthodes statistiques qui permettent de retrouver la longueur de la clé, puis une analyse des fréquences permet de retrouver la clé. Test de Kasiski Le test de Kasiski consiste à repérer des répétitions de lettres dans le texte chiﬀré. ABC apparait trois fois dans le message ABCXYZABCKLMNOPQRSABC Le fait qu’il existe une répétition signiﬁe soit qu’une même suite de lettres du texte clair a été chiﬀrée avec une même partie de la clef, soit que diﬀérentes suites de lettres du texte en clair se chiﬀrent de la même façon. Cette seconde possibilité n’a qu’une faible probabilité d’arriver. En analysant les écarts entre deux redondances de séquences identiques, on peut déterminer un multiple de la longueur de la clé. En analysant pour chaque écart, les diviseurs possibles, on peut déduire avec une grande probabilité la longueur de la clé. Les positions de ABC sont 0, 6 et 18, les écarts sont donc de 6, 12 et 18, les diviseurs les plus courants de ces nombres sont 2, 3 et 6, la clé a donc une forte probabilité d’être de longueur 2, 3 ou 6. Cours Info - Jacques Delfaud - Page 3 sur 5 Python 20 Cryptage ”Test de l’indice de coïncidence” Le test de l’indice de coïncidence consiste à prendre une lettre sur n dans le message, et de mesurer l’indice de coïncidence. Plus il est élevé, plus la probabilité que n soit la longueur de la clé est grande. En eﬀet, prendre une lettre sur n, lorsque n est la longueur de la clé, revient à prendre une série de lettre chiﬀrée toujours chiﬀrée avec le même décalage, l’indice de coïncidence est donc égal à celui du texte clair. Vigenère sans clef secrète commune Le chiﬀre de Vigenère tel que décrit ci-dessus exige, comme presque la totalité des systèmes de chiﬀrement, que les deux correspondants connaissent une clef secrète commune. Il est cependant possible, moyennant trois envois de message au lieu d’un, de se passer de clef commune : 1. A envoie le message après l’avoir crypté avec sa clé A. 2. B renvoie le message en ajoutant un cryptage avec sa clé B. 3. A renvoie le message en enlevant le cryptage de sa clé A. 4. B n’a plus qu’à décrypter le message avec sa clé B. Quelles sont les variantes du chiﬀre Vigenère ? Il existe plusieurs variantes, comme le chiﬀre de Beaufort, le chiﬀre de Vigenère-Autoclave, ou le chiﬀre de Vernam. Qu’est ce que le code de Vernam ? Le code de Vernam est le cas particulier ou la longueur de la clé est la même que celle du texte. Il est impossible à décrypter si la clé est composée de caractères aléatoires. En eﬀet, si elle est porteuse d’un sens (une phrase par exemple) alors une attaque par mots probable peut aider au déchiﬀrement. Réglette de Saint-Cyr La réglette de Saint-Cyr est un instrument en forme de règle qui facilite le chiﬀrement et le déchiﬀrement manuels d’un message encodé avec Vigenère. Sa partie ﬁxe est constituée de l’alphabet, et sa partie mobile Cours Info - Jacques Delfaud - Page 4 sur 5 Python 20 Cryptage coulissante est un double alphabet. Pour chiﬀrer une lettre, on déplace le coulisseau de manière à ce que le A de la partie ﬁxe corresponde à la lettre de la clé. Il suﬃt alors de regarder la lettre de la partie mobile directement en dessous de la lettre du message clair écrite sur la partie ﬁxe. Cet instrument doit son nom à l’académie militaire française où, entre 1880 et le début du 20ème uploads/Litterature/ python-20-cryptage.pdf