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Controle 1 get2 2019 2020 DEPARTEMENT GENIE ELECTRIQUE Année Universitaire Pr H LEBBAR GET AUTOMATIQUE NON LINEAIRE CONTROLE Durée H Documents non autorisés EXERCICE I On considère un moteur à courant continu commandé en position par un correcteur Proport

DEPARTEMENT GENIE ELECTRIQUE Année Universitaire Pr H LEBBAR GET AUTOMATIQUE NON LINEAIRE CONTROLE Durée H Documents non autorisés EXERCICE I On considère un moteur à courant continu commandé en position par un correcteur Proportionnel Intégral décrit ?gure La présence de frottements dans le moteur est modélisée par le bloc NL dont la caractéristique est représentée ?gure Figure Système en boucle fermée L ? exercice consiste en deux parties indépendantes A Manipulation de schéma-bloc Par manipulation de schéma-blocs montrer que le système bouclé représenté ?gure peut se ramener au système bouclé représenté ?gure On déterminera l ? expression de G en fonction de Ti K et KG Figure Système avec non linéarité séparable AUTOMATIQUE NON LINEAIRE Page sur H LEBBAR CB Calcul du gain complexe équivalent Déterminer la sortie w t de la non linéarité NL pour l ? entrée ??t ?? ? ? ? t ? ? sin ?t On donnera la fonction qui relie w t à t pour t ?? ? ? et on tracera l ? allure de w t sur la ?gure sera jointe à la copie A partir de l ? expression de w t montrer que pour ? ? ?? a ? En déduire que pour ?? ?? ? ? ?? a N ? ? M ? ?? ? ? Dans la suite M ?? M M ?? On considère la fonction f dé ?nie par ? Cette fonction est-elle monotone Si oui croissante ou décroissante Justi ?er En déduire le lieu critique dans le plan complexe On prendra soin de l ? orienter Le diagramme de Nyquist de la fonction de transfert G j ? est représenté ?gure En régime libre le système peut-il présenter des oscillations stables Figure Nyquist de G j ? AUTOMATIQUE NON LINEAIRE Page sur H LEBBAR CNOM PRENOM Figure Non linéarité de type relais AUTOMATIQUE NON LINEAIRE Page sur H LEBBAR CEXERCICE II On considère le système Trouver les points singuliers Etudier en fonction de la nature de ces points Tracer le portrait de phase pour et AUTOMATIQUE NON LINEAIRE Page sur H LEBBAR C