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116 | Nivellement Exemple Nivellement de trois points de détail depuis la deuxi

116 | Nivellement Exemple Nivellement de trois points de détail depuis la deuxième station du cheminement fermé précédent (§ 4.1.6). Les résultats ne sont pas contrôlés et par conséquent sont susceptibles d’être faussés par des erreurs parasites d’observation, lectures, saisie, etc., des fautes de calcul, ainsi que des erreurs systématiques parmi lesquelles notamment l’erreur de collimation (§ 4.1.8.2). C’est pourquoi, avant d’effectuer les observations, l’opérateur doit bien choisir les points, points de cheminement contrôlés et précis pour lesquels la lecture avant est suivie d’une lecture arrière, points de détail sans contrôle ni précision, déterminés uniquement par une lecture avant. 4.1.8 Précision 4.1.8.1 Erreurs parasites Calage, oubli de caler la nivelle, bulle amenée entre deux traits de la fiole non symétriques, compensateur bloqué. Lecture, en particulier confusion du trait niveleur avec un trait stadimétrique. Transcription dans le carnet. international.scholarvox.com:RUSTA:959777838:88812415:192.119.167.123:1543384308 Nivellement direct ordinaire | 117 4.1.8.2 Erreurs systématiques De même signe, elles s’accumulent proportionnellement au nombre de dénivelées et conduisent rapidement à sortir des tolérances. Erreur d’étalonnage de la mire : les mires de nivellement ordinaire ne sont pas soumises aux tolérances des mesures matérialisées de longueur, alors qu’elles sont souvent maltraitées. Elles peuvent être aisément vérifiées avec un triple décimètre de longueur exacte, en les mesurant 4 fois par exemple ; en effet, pour un écart‑type de marquage des extrémités du triple décimètre égal à 0,1 mm, l’écart‑type sur la moyenne des quatre mesures vaut 0,1 2 14 4 0,3 mm très inférieur au millimètre de la lecture estimée. Défaut de verticalité de la mire, éliminé avec une nivelle sphérique réglée et la mise en œuvre de 1 ou 2 jalons servant de contrefiches. Le réglage de la nivelle consiste, après avoir calé la mire verticale dans deux plans perpendiculaires à l’aide d’un niveau de maçon ou d’un long fil à plomb, à rendre concentriques la bulle circulaire et le cercle repère de la fiole en jouant sur les vis de basculement de la nivelle ; un contrôle efficace et peu coûteux du déréglage d’une nivelle est assuré par l’installation de deux nivelles sphériques sur une même mire. Collimation, c’est‑à‑dire inclinaison de l’axe optique par rapport à l’horizontale quand la bulle est calée ou le compensateur en équilibre. L’erreur de collimation est éliminée par l’égalité des portées (figure 4.15) aussi bien que par les visées réciproques (figure 4.16). HAB A e e B LA LB L’A L’B Figure 4.15. Élimination de la collimation par égalité des portées. HAB LA LA2 LB2 LB1 L’B1 L’B2 L’A2 LA1 L’A1 e’ e’ A B e Figure 4.16. Élimination de la collimation par visées réciproques. international.scholarvox.com:RUSTA:959777838:88812415:192.119.167.123:1543384308 118 | Nivellement Si LA et LB sont les lectures entachées par l’erreur de collimation, L’A et L’B les lectures fictives sans collimation correspondant à une ligne de visée horizontale, il vient : LA – LB = (L’A + e) – (L’B + e) = L’A – L’B = DHAB Sous réserve que les portées soient sensiblement les mêmes aux deux stations : (LA1–LB1) + (L A2–LB2) 2 = [(L’A1+e’) – (L’B1+e)] + [(L’A2+e) – (L’B2+e’)] 2 = ∆HAB 4.1.8.3 Erreurs accidentelles Parallaxe : l’image intermédiaire donnée par l’ensemble objectif‑mise au point de la lunette n’est pas exactement dans le plan du réticule. L’opérateur voit le trait niveleur « monter ou descendre » le long des graduations de la mire quand il bouge la tête de haut en bas derrière l’oculaire ; la parallaxe doit être éliminée, en soignant la mise au point ; Calage de la bulle ou du compensateur. Estime du millimètre. Flamboiement, mouvements verticaux de l’air chauffé par le soleil au‑dessus de certains revêtements comme le bitume par exemple ; éviter les visées proches du sol. 4.1.8.4 Écart‑type L’écart‑type au kilomètre de cheminement de nivellement ordinaire varie de 7 à 10 mm selon le matériel, les conditions de mise en œuvre notamment la stabilité des points de mire, la météorologie, en particulier la force du vent, etc. 4.1.8.5 Vérification et réglage de la collimation Si le topographe n’a pas la possibilité d’utiliser un collimateur dans un atelier spécialisé, il aligne, sur un terrain plat, quatre points tels que : S1A = AB = BS2 = D = 20 m par exemple (figure 4.17). LA2 L’A2 LA1 L’A1 LB2 LB1 S1 D = 20 m D = 20 m D = 20 m A B e 2e S2 e Figure 4.17. Vérification de la collimation. international.scholarvox.com:RUSTA:959777838:88812415:192.119.167.123:1543384308 Nivellement géométrique de précision | 119 Stationner S1, caler, lire LA1 et LB1, puis stationner S2, lire LA2 et LB2. Sans erreur de collimation, les lignes de visée horizontales donneraient les lectures L’A1 et L’A2 ; la collimation générant une dénivelée e à la distance D, les segments : LA1 – LB1 et L’A2 – LB2 sont parallèles. L’A2 – LA1 = LB2 – LB1 ⇒ L’A2 = (LB2 – LB1) + LA1 L’erreur de collimation e à la distance D vaut donc : e = LA2– L’ A2 2 ⇒e = (LA2– LA1) – (LB2– LB1) 2 Exemple LA1 = 1,451 m, LB1 = 1,326 m, LA2 = 1,669 m, LB2 = 1,540 m e = +2 mm à 20 m Le réglage de la ligne de visée, effectué à la deuxième station S2, consiste : – – sur un niveau automatique, à agir sur la vis de réglage du réticule pour lire L’A2 ; – – sur un niveau à nivelle, à basculer le bloc lunette‑nivelle pour lire L’A2 puis à régler la nivelle. Avec un niveau numérique, stationner A, viser S1 puis S2, après quoi stationner B, viser S2 puis S1 et introduire dans la mémoire les valeurs mesurées en suivant la procédure propre à l’instrument. Le programme calcule la correction de collimation de la mesure électronique, l’opérateur la mémorise, les mesures ultérieures sont corrigées automatiquement ; attention, la collimation de la mesure optique doit être corrigée, en plus, par déplacement du réticule. 4.2 Nivellement géométrique de précision 4.2.1 Matériels 4.2.1.1 Niveaux à nivelle Niveau‑bloc à lunette de fort grossissement × 45, sensibilité de la nivelle sphérique 2’/2 mm, sensibilité de la nivelle torique 10’’/2 mm pour une précision de calage par coïncidence de 0,25’’ environ. Équipés d’un micromètre à lame plans parallèles dont le basculement déplace la ligne de visée parallèlement à elle‑même de la valeur de l’appoint (figure 4.18). L’opérateur pointe par encadrement un trait de la mire avec le coin du réticule (figure 4.19) et estime le centième de millimètre sur l’échelle micrométrique : 55,9 dmm. Accessoires divers, lampe et miroir d’autocollimation, oculaire laser, oculaires coudés, etc. international.scholarvox.com:RUSTA:959777838:88812415:192.119.167.123:1543384308 120 | Nivellement Axe optique Réticule Objectif Ligne de visée Mire APPOINT Figure 4.18. Micromètre d’objectif. Document Leica Figure 4.19. Pointé et lecture. Document Leica international.scholarvox.com:RUSTA:959777838:88812415:192.119.167.123:1543384308 Nivellement géométrique de précision | 121 4.2.1.2 Mire invar à double échelle Le ruban en invar, alliage acier‑nickel dont le coefficient de dilatation thermique est extrêmement faible, porte deux échelles à traits dont la valeur d’échelon est égale à 1 cm (figure 4.20). Figure 4.20. Mire à double échelle. Document Leica L’origine de l’échelle de droite est le talon de la mire, celle de l’échelle de gauche étant décalée d’un nombre difficile à additionner mentalement de manière à pouvoir contrôler les lectures. Le ruban est placé dans un profilé d’aluminium rigide, de telle sorte que les variations de ce dernier n’ont aucune influence sur le ruban invar. La mire est utilement équipée de contrefiches télescopiques et posée sur un socle lourd. 4.2.1.3 Niveaux automatiques Figure 4.21. Lecture échelle 1. Document Leica 77,556 cm international.scholarvox.com:RUSTA:959777838:88812415:192.119.167.123:1543384308 122 | Nivellement Lunette de grossissement × 25 ‑ × 30, sensibilité de la nivelle sphérique 8’/2 mm, précision de calage 0,2’’ ‑ 0,3’’, micromètre d’objectif fixe ou amovible (figure 4.21), accessoires divers : prisme d’objectif à 90°, oculaires spéciaux, etc. Les niveaux électroniques lisent avec une résolution de 0,01 mm une mire code‑barres de 3 m divisée par interférométrie laser, technique qui, actuellement, offre le maximum de précision en matière de graduation. 4.2.2 Cheminement aller et retour En général, il sert à mesurer la dénivelée entre le point de départ 0 du cheminement aller et le point d’arrivée n, sans souci des points intermédiaires. Sens de parcours 1re mire 2e mire i – 1 i + 1 i + 2 Ni Ni + 1 i Figure 4.22. Aller et retour. À la station Ni du cheminement aller (figure 4.22) l’opérateur effectue la lecture arrière sur une mire placée en i – 1 : pointé du coin niveleur et lecture des traits stadimétriques sur l’échelle 1 dont le zéro est au talon de la mire invar à double échelle, suivis du pointé et de la lecture de l’échelle 2 sans lire les traits stadimétriques ; lecture arrière et portée avec un niveau électronique. Après quoi, il vise une seconde mire placée sur le point suivant i, effectue la lecture avant et les lectures complémentaires de la même façon. À la station suivante Ni + 1, la mire en i pivote sans quitter le point pour tenir lieu de mire arrière, celle située en i – 1 venant uploads/Litterature/ topo2-pdf.pdf