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1 Université de Ghardaïa Faculté des sciences et de la technologie Département

1 Université de Ghardaïa Faculté des sciences et de la technologie Département ST Année universitaire : 2012/2013 2ère Année GE ( G03) TP Régulation automatique TP n°1 : Analyse temporelle des systèmes dynamiques : Utilisation du logiciel MATLAB Ce TP concerne la présentation de certaines instructions très utilisées en régulation automatique pour une familiarisation rapide avec le logiciel MATLAB. Actuellement, le MATLAB est le logiciel le plus utilisé en automatique. 1. Exemple d’utilisation de MATLAB Pour vous familiariser avec le logiciel "MATLAB", pour des applications en automatique, nous allons prendre comme exemple un système du second ordre : 10 s 2 s 10 ) s ( F 2    Les instructions MATLAB sont écrites en gras, tandis que les commentaires sont écrits en caractères normaux. Il est demandé, dans ce TP, de tester toutes les instructions. 1.1. Ecriture d’une fonction de transfert : L’écriture de la fonction de transfert F(s) se donc comme suit : num=10 den=[1 2 10] printsys(num,den) 1.2. Réponse indicielle : L’étude de la réponse à un échelon se fait par l’instruction step : step(num,den) Pour fixer une échelle du temps à 10s et avec un pas de calcul de 0,1, on écrit : t=0:0.1:10 ; y=step(num,den,t); plot(t,y) Remarque : Le point virgule ";" est utilisé pour ne pas afficher le résultat de l’instruction. Pour écrire des commentaires sur la courbe, on adopte les instructions suivantes : title('réponse à un échelon'); xlabel('temps'); ylabel('y'); Ainsi, les instructions title, xlabel et ylabel représente respectivement les commentaires concernant le titre, l’axe des abscisses et l’axe des ordonnées. Ainsi, le commentaire est écrit entre cote dans la parenthèse. 1.3. Réponse impulsionnelle : Pour l’étude de la réponse à une impulsion, nous utilisons, de la même manière que pour la réponse indicielle, les instructions suivantes : impulse(num,den) impulse(num,den,t) 1.4. Réponse à une entée quelconque : 2 Pour l’étude des réponses aux signaux quelconques, nous utilisons l’instruction lsim. La réponse à une rampe et un signal sinusoïdal, pour la même fonction F(s), va nous permettre d’illustrer l’adoption de cette instruction. 1.4.1. Pour une rampe : rampe=t; y=lsim(num,den,rampe,t); d’où l’exemple : num=10 ; den=[1 2 10] ; printsys(num,den) ; t=0:0.1:5; rampe=t; y=lsim(num,den,rampe,t); plot(t,y) 1.4.2. Pour une onde sinus : sinus=sin(t); y=lsim(num,den,sinus,t); d’où l’exemple : num=10 ; den=[1 2 10] printsys(num,den) ; t=0:0.1:10; sinus=sin(t); y=lsim(num,den,sinus,t); plot(t,y) 1.5. Autres instruction utiles : Afin de visualiser la sinusoïde originale en entrée et le signal de sortie, taper : hold on Par exemple, pour tracer la sinusoïde en entrée, avec la réponse à une entrée sinusoïdale, nous rajoutons l’équation suivante : plot(t,sinus,'r') Remarque : 'r' permet d'affecter la couleur rouge à ce tracé pour le différencier du précédent. d’où : num=10 ; den=[1 2 10] ; printsys(num,den) ; t=0:0.1:10; sinus=sin(t); y=lsim(num,den,sinus,t); plot(t,y) [x,y]=ginput(2) Autres instructions : 1. "hold on" permet de tracer plusieurs courbes dans la même fenêtre. "hold off" annule cette commande. 2. Pour lire des valeurs sur la courbe : [x,y]=ginput(3). Cette instruction permet de faire apparaître deux traits (vertical et horizontal). Il suffit de les déplacer avec la souris à la position du point à relever et de cliquer. La valeur 3 permet d’indiquer le nombre de point à relever. Dans notre cas, on a 3 points à mesurer. Les résultats des mesures seront données sur la fenêtre MATLAB : command window. 3. pour tracer un quadrillage dans le graphe, on utilise l’instruction : grid. 3 4. Pour tracer une ligne, on utilise l’instruction : line([x1,x2],[y1,y2]). Cette commande trace une ligne du point (x1, y1) au point (x2, y2) du graphe. Par exemple : line([0 10],[1.05 1.05]) line([0 10],[1.05 1.05] ,'color','g') ; dans le cas, d’une ligne en couleur (g= green= vert), Ainsi, on peut tracer les deux droites qui délimitent la plage de dépassement admissible à ± 5% de la valeur finale 1 : line([0 10],[1.05 1.05]) line([0 10],[0.95 0.95]) 2. Travaux à effectuer : 2.1. Tests sur MATLAB : Il est demandé d’effectuer les calculs qui suivent, en essayant de comprendre les effets de chaque instruction, de les mettre en valeur et de donner vos remarques. Les tests sont effectués sur le même système : 10 s 2 s 10 ) s ( F 2    Test1: num=10 den=[1 2 10] Test2: num=10 den=[1 2 10] printsys(num,den) Test3: num=10 den=[1 2 10] printsys(num,den) step(num,den) Test4: num=10 den=[1 2 10] printsys(num,den) t=0:0.1:10 step(num,den,t) Test5: Effectuer les 3 tests qui suivent, en introduisant des points virgules, pour constater leurs effets : num=10 den=[1 2 10] printsys(num,den) t=0:0.1:10 ; step(num,den,t) ****************** num=10; den=[1 2 10] ; printsys(num,den) ; t=0:0.1:10 ; step(num,den,t) ****************** num=10; den=[1 2 10] ; t=0:0.1:10 ; 4 step(num,den,t); Test6: Dans ce test, il présenté une autre façon d’exécuter le travail : num=10 ; den=[1 2 10]; t=0:0.1:10 ; y=step(num,den,t) plot(t,y) num=10 ; den=[1 2 10]; t=0:0.1:10 ; y=step(num,den,t) ; plot(t,y) Test7: Tracer de la réponse indicielle avec écriture des commentaires sur la courbe : num=10 ; den=[1 2 10]; printsys(num,den) t=0:0.1:10 ; y=step(num,den,t) ; plot(t,y) title('réponse à un échelon'); xlabel('temps'); ylabel('y'); 2.2. Réponses indicielles : - Tracer, sur un même graphe, les tracer de la réponse indicielle et du signal d’entrée appliqué aux fonctions de transfert suivantes : 15 s s 15 ) s ( H 2    , 1 s 5 s 8 . 0 s 2 s 9 ) s ( G 2 3      , 7 s 2 s 2 s 1 s ) s ( T 2 3      - tracer les quatre courbes sur le même graphe avec quadrillage : F(s), H(s), G(s), T(s). Donner vos observations, commentaires et conclusion. 2.3. Réponse impulsionnelle : Tracer, sur un même graphe, les tracer de la réponse impulsionnelle et du signal d’entrée appliqué aux fonctions de transfert : H(s), G(s), T(s). Donner vos observations, commentaires et conclusion. 2.4. Réponse à un signal en rampe : Tracer, sur un même graphe, les tracer de la réponse à une rampe et du signal d’entrée appliqué aux fonctions de transfert : H(s), G(s), T(s). Donner vos observations, commentaires et conclusion. 2.5. Réponse à un signal sinusoïdal : Tracer, sur un même graphe, les tracer de la réponse à une onde sinusoïdale et du signal d’entrée appliqué aux fonctions de transfert : H(s), G(s), T(s). Donner vos observations, commentaires et conclusion. 2.6. Conclusions générales uploads/Litterature/ tp-regulation-automatique.pdf