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203 VOCABULAIRE ET NOTATIONS DES FONCTIONS Fo1 a) Traduis par deux phrases, l

203 VOCABULAIRE ET NOTATIONS DES FONCTIONS Fo1 a) Traduis par deux phrases, l’une contenant le mot « image » et l’autre le mot « antécédent », l’égalité suivante : f (7) = 25. b) Traduis les deux phrases suivantes par une égalité : « L’image de 3 par la fonction g est – 5. » et « 7 a pour antécédent 11 par la fonction g ». Recopie et complète le tableau suivant donnant des renseignements sur une fonction f : En français En mathématiques L’image de 2 est 3 f(…) = … – 5 est l’image de 6 f(…) = … 8 est l’antécédent de 4 f(…) = … 7 a pour antécédent – 2 f(…) = … 5 a pour …………………. f(5) = – 1 2,7 a pour …………………… f(6) = 2,7 3 a pour …………………….. f(…) = – 4 1°) Voici des renseignements sur une fonction f1. Traduis chacun d’eux par une phrase contenant le mot « image » : a) f1(3) = 5 ; b) f1(– 2) = 7 ; c) f1(7) = 15. 2°) Même consigne avec la fonction f2, mais en utilisant le mot « antécédent » : a) f2(4) = – 2 ; b) f2(1) = 12 ; c) f2(– 1) = 9. Soit f une fonction telle que : – 2 → 2 ; – 1 →– 1 ; 0 → 5 ; 1 →– 3 ; 2 → 2 ; 3 → 4. 1°) Quelle est l’image par la fonction f du nombre : a) – 1 ? b) 1 ? c) 3 ? 2°) Donne le ou les antécédents par la fonction f du nombre : a) – 3 ; b) 2 ; c) 5. Traduis chaque phrase par une égalité : a) Par la fonction f, 8 est l’image de 7. b) 6 a pour image 15 par la fonction g. c) L’antécédent de 3 par la fonction h est 2. d) 8 a pour antécédent – 7 par la fonction p. e) L’image de 7 par la fonction j est – 5. f) Par la fonction r, 8 est l’antécédent de 13. Traduis chaque phrase par une égalité puis par une écriture de la forme x → … a) x a pour image 2 x + 6 par la fonction f1. b) L’image de x par la fonction f2 est x + 1. c) Par la fonction f3, 7 x est l’image de x. d) 8 x 2 + 2 x est l’image de x par la fonction f4. e) La fonction f5 associe, à tout nombre x, le nombre 4 x + 9. a) 7 a pour image 25 par la fonction f ou 7 est l ’antécédent de 25 par la fonction f. b) g(3) = 5 et g(11) = 7 − • Une fonction f est un procédé mathématique qui à un nombre x fait correspondre un autre nombre, noté f(x). On écrit f : x → f(x). • Le nombre associé f(x) est appelé l’image de x par la fonction f. Exemple : si f est une fonction qui à 7 fait correspondre 12, on notera f : 7 → 12 ou f(7) = 12. antécédent image antécédent image 12 est l’image de 7, 7 est l’antécédent de 12 par la fonction f. INFO 0,5 3 −1 −1 2 1,5 −0,5 0,8 203 LIRE LA COURBE D’UNE FONCTION Fo2 Détermine graphiquement par la fonction f dont la courbe représentative est tracée dans le repère ci-contre : a) L’image de 1,5 et l’image de 0 ; b) l’antécédent de – 1 et ceux de 2. Recopie et complète la solution et les tracés sur la courbe : Énoncé : Voici la courbe représentative d’une fonction g. Détermine graphiquement en ajoutant des tracés : a) L’image de 0 par la fonction g. b) g(– 2,5) et g(1). c) Les antécédents de – 1,5 et 2 par g. Solution : a) Graphiquement, l’… de 0 par la … g est environ … (voir tracés bleus) b) • …, g(– …) est … égale à … (voir … verts) • …, g(1) est … égale à … (voir …). c) • Graphiquement, l’… de – 1,5 par la … g est environ … (voir tracés …). • …, les trois … de 2 par la … g sont …, … et … (voir tracés …). On donne ci-contre la courbe représentative d’une fonction f. Détermine graphiquement : a) f(0) et f(2). b) L’image de 1. c) Les antécédents de 4 et de 2. Ci-dessous est représentée graphiquement une fonction g pour x compris entre – 3 et 8. Par lecture graphique, donne une valeur approchée (pense aux tracés) : a) de l’image par g de – 2 ; b) de g(3) ; c) des antécédents par g de – 2 ; d) de g(1) ; e) des antécédents par g de 2 ; f) de g(5,5). a) Graphiquement, l’image de 1,5 par la fonction f est environ 0,5 (tracés bleus). b) Graphiquement, l’antécédent de 1 par la fonction f est environ 1 (tracés verts). − − Graphiquement, l’image de 0 par la fonction f est environ 3 (tracés bleus). Graphiquement, les antécédents de 2 par f sont environ 0,5 et 0,8 (tracés verts). − −2,5 • Dans un repère, pour tous les points de la courbe d’une fonction, l’ordonnée est l’image de l’abscisse par la fonction. • On peut donc lire graphiquement des images et des antécédents de : on n’obtient pas des valeurs exactes, mais des valeurs approchées. INFO uploads/Litterature/ vocabulaire-des-fonctions-remediation.pdf