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Library ofthe University of Toronto Digitized by the Internet Archive in 2010 witii funding from University of Ottawa littp://www.arcliive.org/details/calculdescliancesOOregn CALCUL DES CHANCES PHILOSOPHIE LA BOURSE Paris.— Impr. Pilloy, boulevard Pigale, 50. CALCUL DES CHANGES ET PHILOSOPHIE DE LA BOURSE Jules REGNAULT O quam bonus et suavis est, Domine, spiriiiis tuus in omnibus! omnia in mensurâ, et numéro et pondère disposuisti I BiBLÎA, Lib s ipienline. cap. A VK'//.r, XI et >.11 - », vft - PARIS MALLET-BACHELIER D CASTEL des Grands Augustins n" 55 1 passe 1863 ge de 'Opéra galerie de l'Hoi loge 'ÎOUS dîoUs rèsev^iés. Qt\ 'RHH -#^ INTRODUCTION La Bourse est le temple de la société moderne : c'est là que sont destinés à venir converg-er tous les grands inté- rêts d'un siècle éminemment positif et industriel ; mais la Bourse est aussi le sanctuaire officiel du jeu, et c'est là que viennent s'engloutir des fortunes et des existences. Nous croyons rendre service à la société tout entière en essayant d'en analyser les cliances, démontrer les dangers du jeu, en même temps que découvrir le but que doit se proposer la Spéculation. La morale, sous toutes ses formes, n'a pas manqué, jusqu'à présent, pour attaquer les abus de la spéculation et essayer de les corriger ; mais la morale, pour persuader, doit apporter la conviction. L'iiomme, esclave de ses passions, indifférent à tout ce qui ne le touche pas, n'est porté au bien ou au mal qu'en raison même de son inté- rêt ; ce n'est point par des déclamations abstraites et oiseuses, des mots vides de sens qu'on peut espérer de — 2 — réformer ses mauvais instincts ; les vérités qui forcent la conviction doivent être évidentes, irréfutables. Ne vaut-il pas mieux démontrer au joueur comment le cours naturel des choses veut qu'il soit inévitablement ruiné à tel jour donné, que de lui faire sentir que s'il s'enrichit, ce ne peut être qu'en dépouillant son sem- blable? Or, cette vérité peut lui être prouvée, parce qu'elle peut être prévue. Rien dans la nature n'est disposé arbitraire- ment et n'arrive qui n'ait été préparé par quelque cause antérieure, que nous la connaissions ou ne la connaissions pas. Si nous étions bien pénétrés de cette vérité si simple, nous nous laisserions moins séduire par le merveilleux, nous sacrifierions moins à l'imprévu et à ce que nous sommes convenus d'appeler le hasard. Il n'y a point de hasard, mais il y a notre ignorance qui en tient lieu ; (') c'est l'ignorance qui, en nous faisant méconnaître la liaison nécessaire de tous les effets, berce nos illusions et nos erreurs, est la cause première de tous nos débordements, de toutes nos passions, de tous nos malheurs. Il est très-vrai que nous ne pouvons jamais arriver k la connaissance entière de toutes les causes, et que la plu- part nous échappent dans l'estimation d'un fait; mais s'il n'y a que peu ou point de prévision à avoir quand il s'agit d'un fait isolé, il y a souvent une certitude à peu près complète pour ou contre, quand il s'agit d'un en- semble de faits, et les limites du doute, entre lesquelles (') rhough ihere be no stich thing m chance in the world, our igno- rance of the real cause of anp cocnt lias the same influence on the understan ding (Ho me) . peut varier notre appréciation ou la quantité d'erreur qui peut l'affecter, tend à diminuer dans des rapports assignables avec l'augmentation des faits, parce que les causes particulières qui ag-issent sur chaque fait isolé- ment s'annulent dans un grand nombre pour ne laisser ressortir que les lois générales; c'est ainsi qu'on ne peut nullement prédire avec quelque certitude, même en con- naissant sa constitution, 1 âge auquel une personne doit mourir, tandis que sur un grand nombre de personnes, on peut dire, à très-peu près, combien atteindront ou n'atteindront pas à un âge donné. Bien fin celui qui, à la Bourse, en voyant s'engager une opération, pourrait prédire si elle rapportera du bé- néfice ou de la perte ; mais il n'est pas besoin d'être devin pour prédire ce qui doit arriver dans une suite continuelle d'opérations. Les événements particuliers peuvent tromper nos pré- visions, mais il faut savoir s'élever au-dessus de la con- sidération de ces événements pour ne voir que l'ensemble des résultats derniers, qui ne peuvent jamais tromper. C'est à J. Bernoulli que l'on doit la démonstration de ce beau théorème qu'il considérait avec raison plus impor- tant et plus utile que la découverte de la quadrature du cercle. « En multipliant indéfiniment les observations et les expériences, le rapport des événements de diverses natures qui doivent arriver, approche de celui de leurs possibilités respectives dans des limites dont l'intervalle se resserre de plus en plus et devient moindre qu'aucune quantité assignable. » C'est là un pliénomène bien remarquable de voir les événements qui semblent le plus dépendre de causes in- connues, inappréciables, présenter, en se multipliant et se combinant à l'infini sous nos yeux, une tendance à se rapprocher de rapports fixes, déterminables, dételle sorte que si l'on conçoit de part et d'autre de chacun de ces rapports un intervalle aussi petit que l'on veut, la proba- bilité que le résultat moyen des observations tombe dans cet intervalle, finit par ne différer de la certitude que d'une quantité au-dessous de toute grandeur voulue. Tous les nombres présentés par la tliéorie des probabi- lités ne présentent jamais qu'un état final, oscillent dans une suite de vibrations continuelles autour de l'état natu- rel, eu diminuantprogTessivementcesvibrations à mesure qu'ils s'étendent autour d'un plus grand nombre de faits, et deviennent rigoureusement exacts dès qu'on en sup- pose le nombre infiniment g-rand. Nous saurions donc l'avenir, si nous avions l'expérience de l'Infini. C'est cette idée de l'Infini, finalement évoquée, qui fait que toute théorie mathématique est nécessairement mo- rale et philosophique, et que, pour en comprendre la vé- ritable portée, il faut se dégager des influences spéciales, des considérations mesquines ou passagères. Toute la science des hasards se réduit en dernier lieu à déterminer d'une manière générale tous les événements du même genre, à les grouper et réduire en un certain nombre limité de faits, d'événements distincts parfaite- ments définis, tous également possibles. Etchaquegroupe d'événements du même genre étant nettement circonscrit, il reste à déterminer soit par la nature de leur production, soit par l'appréciation attentive des faits accomplis anté- rieurement dans chaque ordre d'événements, le nombre des chances favorables ou contraires à la venue de cha- cun. Une fois que tous ces rapports sont bien établis, que par une analyse exacte on a déterminé le nomlre des chances de chacun des événements possibles, le dernier mot de la science humaine est prononcé, et il n'y a rien de plus à apprendre. La nature se charge d'ag-ir et de démontrer irrémissiblement par ses effets l'exactitude de ces rapports. Beaucoup d'esprits d'ailleurs très-éclairés, s'indignent qu'on ose faire entrer le calcul dans des questions qu'on peut considérer de l'ordre moral ; mais le monde moral ne se gouverne pas par d'autres lois que le monde physique : toutes nos volontés, toutes nos déterminations, toutes nos entreprises, ne se dirigent pas au hasard, mais ne sont basées que sur une énumération des chances favo- rables ou défavorables, car tous nous aspirons au bon- heur et à la réussite, etpour cela nous ne pouvons jamais nous décider que sur des probabilités, mais comme nous ne sommes pas tous ég-alement instruits, nous suivons chacun des routes différentes, et le vice est la route de l'erreur, malheureusement trop fréquentée. Le calcul ne peut rien indiquer que l'homme raisonnable ne sache déjà, mais c'est parce que le bon sens et la réflexion ne suffisent pas toujours à énumérer exactement toutes les chances possibles, que le calcul est quelquefois nécessaire. N'est-il pas vrai que si on disait : « Voici une urne qui contient une boule blanche et cent boules noires, vous allez en retirer une, si elle est blanche, vous doublerez — 6 — votre fortune, mais si elle est noire, vous serez ruiné ; n'est-il pas vrai qu'il n'y aurait pas au monde un seul homme, à moins de le supposer complètement fou, qui voulût d'une telle convention? Eh bien ! nous démontrons d'une manière irréfutable , que dans la plupart des conditions du jeu à la Bourse, l'urne du sort, pour une boule blanche, renferme plus de cent milliards de boules noires. Quelques mots sur la division de l'ouvrage. Nous l'a- vons divisé en deux parties et subdivisé en paragraphes. Dans la première partie, nous ne nous occupons que du Jeu. Nous cherchons quels sont les motifs qui, en faisant croire à l'arrivée d'un événement plutôt que d'un autre, donne au joueur une conviction pour la hausse ou pour la baisse, et nous cherchons si cette conviction est fondée. Nous démontrons ensuite que le droit de courtage étant, sinon la seule , du moins la principale et la seule cause appréciable de l'inégalité des chances, peut aug-menter indéfiniment le désavantage du joueur uploads/Litterature/calcul-des-chances-et-philosophie-de-la-bourse-1863-jules-augustin-frederic-regnault-thierry-polla.pdf