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AVERTISSEMENT Ce document est le fruit d'un long travail approuvé par le jury de soutenance et mis à disposition de l'ensemble de la communauté universitaire élargie. Il est soumis à la propriété intellectuelle de l'auteur. Ceci implique une obligation de citation et de référencement lors de l’utilisation de ce document. D'autre part, toute contrefaçon, plagiat, reproduction illicite encourt une poursuite pénale. Contact : ddoc-theses-contact@univ-lorraine.fr LIENS Code de la Propriété Intellectuelle. articles L 122. 4 Code de la Propriété Intellectuelle. articles L 335.2- L 335.10 http://www.cfcopies.com/V2/leg/leg_droi.php http://www.culture.gouv.fr/culture/infos-pratiques/droits/protection.htm INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE LORRAINE ET UNIVERSITE DE NANCY I LABORATOIRE UNIVERSITAIRE DE MECANIQUE ET D'ENERGETIQUE DE NANCY LUMEN THE SE Présentée pour l'obtention du grade de DOCTEUR DE L'I.N.P.L Spécialité : Mécanique Energétique Par Tri Bill DINH Sujet: ETUDE EXPERIMENTALE DES ACTIONS HYDRODYNAMIQUES SUR UNE SPHERE EN TRANSLATION ET ROTATION DANS UNE GAMME DE NOMBRES DE REYNOLDS INTERMEDIAIRES Directeur de Thèse: B. OESTERLE Soutenue publiquement le 24 Septembre 1992 devant la Commission d'Examen: Président Rapporteurs Examinateurs J.C. BRAUN R.BOUARD M. LEBOUCHE G.BONHOMME B.OESTERLE A mes parents, K. Quoc A Minh Ly, Minh Hang REMERCIEMENTS Ce mémoire de thèse présente le résultat d'une étude que j'ai menée au Laboratoire Universitaire de Mécanique et d'Energétique de Nancy (L. U.M.E.N}, sous la direction de Monsieur Benoît OESTERLE, Directeur d'équipe LUMEN à l'E.S.S.T.1.N, Professeur à l'Université de Nancy 1. Qu'il trouve ici l'expression de ma profonde gratitude pour m'avoir accueilli dans son laboratoire, pour son soutien moral et ses critiques constantes et judicieuses, qui ont grandement contribué à la réalisation de ce mémoire. Je remercie Monsieur le Professeur Jean Claude BRAUN, Directeur de l'Ecole Nationale Supérieure d'Electricité et de Mécanique (ENSEM), Professeur à l'l.N.P.L, qui m'a fait l'honneur d'accepter la présidence du Jury. Qu'il trouve ici l'expression de ma profonde reconnaissance, pour l'intérêt qu'il a porté à mon travail. Mes très sincères remerciements vont à Monsieur Roger BOUARD, Directeur de l'Antenne de Recherche en Transport Pneumatique du C.E.A. T, Maître de conférence à l'Université de Poitiers, et à Monsieur le Professeur Michel LEBOUCHE, de l'Université de Nancy 1, qui ont bien voulu accepter d'être les Rapporteurs de cette thèse. Je remercie vivement Monsieur le Professeur Gérard BONHOMME, de l'Université de Nancy 1, d'avoir voulu participer à ce Jury. Je tiens également à remercier Monsieur Jean Pierrre SOUDIEUX, Technicien supérieur au LUMEN, qui m'a apporté une aide technique appréciable et accueilli dans des conditions amicales. Je voudrais aussi remercier toutes les personnes qui, de près ou de loin, ont facilité ma tâche, me permettant de travailler dans une ambiance cordiale et sympathique, notamment : Mademoiselle P. KAYA, secrétaire du LUMEN, Monsieur H.HASSAD, chercheur au LARA et tous mes collègues de LUMEN. Enfin, je tiens à exprimer toute ma gratitude aux Responsables du C.N.R.S du Vietnam et C.N.R.S. de France, qui m'ont apporté une aide financière pendant les premiers temps de cette thèse. TABLE DES MA TIERES TABLE DES MATIERES NOMENCLATURE INTRODUCTION GENERALE CHAPITRE I ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE DES ACTIONS HYDRODYNAMIQUES SUR UNE PARTICULE SPHERIQUE Page 1 5 9 I. 1. INTRODUCTION 13 I. 2. RESULTATS THEORIQUES ET NUMERIQUES 16 I.2.1. La sphère en translation, en écoulement uniforme. 16 I.2.2. Translation en écoulement non uniforme. 21 I.2.3. La sphère en rotation dans un fluide au repos à 27 l'infini I.2.4. La sphère en translation et rotation simultanées. 32 I. 3. RESULTATS EXPERIMENTAUX 37 1.3.1. Translation en écoulement uniforme 1.3.2. Translation en écoulement non uniforme 1.3.3. La sphère en rotation dans un fluide au l'infini 1.3.4. La sphère en translation et en rotation CONCLUSION DU CHAPITRE I 1 repos à 38 40 41 42 49 CHAPITRE II PROPOSITION ET ETUDE D'UNE TECHNIQUE EXPERIMENTALE II.l. INTRODUCTION II.2. IMPERATIFS LIES AUX NOMBRES DE REYNOLDS DESIRES II.2.1. Dimension des sphères utilisées II.2.2. Viscosité du fluide et vitesse relative II.2.3. Choix de la méthode II.3. ETUDE DU MOUVEMENT DE LA SPHERE SUSPENDUE II.3.1. Etude théorique élémentaire II.3.2. Exemples de trajectoires calculées II.4. CORRECTIONS DUES AUX AXES CONCLUSION DU CHAPITRE II CHAPITRE III INSTALLATION EXPERIMENTALE ET EXPLOITATION III.l. INTRODUCTION III.2. DESCRIPTION DU DISPOSITIF EXPERIMENTAL III.3. PROCEDURE D'ENREGISTREMENT D'UNE TRAJECTOIRE III.4. DEPOUILLEMENT DES ESSAIS III.4.1. Détermination de l'angle de la trajectoire rectiligne par rapport à la verticale 2 51 53 53 54 57 57 66 70 75 77 78 85 88 89 III.4.2. Détermination des vitesses 91 III.4.3. Calcul des coefficients -Différentes options 93 III.4.4. Exploitation informatique 95 III.5. PRECISION ATTENDUE - PRECAUTIONS NECESSAIRES 100 III.5.1. Précision attendue, estimation des erreurs 100 III.5.2. Précautions nécessaires 103 CONCLUSION DU CHAPITRE III 105 CHAPITRE IV RESULTATS EXPERIMENTAUX IV.1. INTRODUCTION 107 IV. 2. DONNEES EXPERIMENTALES COMPLEMENTAIRES 108 IV.2.1. Description des différents équipages mobiles utilisés 108 IV.2.2. Caractéristiques de l'huile utilisée 110 IV.3. RESULTATS SUR LES COEFFICIENTS DE PORTANCE ET DE COUPLE 111 IV.3.1. Résultats sur le coefficient de portance C 112 L IV.3.2. Résultats concernant les coefficients de couple 116 CONCLUSION DU CHAPITRE IV 123 3 CHAPITRE V DISCUSSION DES RESULTATS V.1. INTRODUCTION 125 V.2. COMPARAISON AVEC LES RESULTATS CONNUS POUR D'AUTRES VALEURS DU NOMBRE DE REYNOLDS 126 V.3. PROPOSITION D'UNE CORRELATION EMPIRIQUE DANS LA GAMME 128 10 < Re < 100 V.4. COMPARAISON AVEC DES RESULTATS NUMERIQUES RECENTS 130 CONCLUSION DU CHAPITRE V 133 CONCLUSION GENERALE 135 REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES 139 ANNEXE Tableaux de résultats 143 4 A.R. a a c a e a b c {ou c ) D Dsph c Dcyl c DMA c Dtot c {ou c ) L Lsph c Lcyl c LSa c Ltot c mcyl NOMENCLATURE Trajectoire avec rotation Rayon de la sphère Rayon de l'axe d'enroulement cylindrique Rayon d' enroulement du fi 1, égal au rayon de 1' axe d'enroulement augmenté du rayon du fil Coefficient calculé {indiqué par tableau I.2) dans l'expression de Dennis et al. (!.33) Idem Coefficient de traînée de la sphère Coefficient de traînée du cylindre (axes) Coefficient de traînée calculé par la formule de Morsi & Alexander (I.Sl) Coefficient de traînée totale (sphère + axes) Coefficient de portance de la sphère Coefficient de portance du cylindre (axes) Coefficient de portance de Saffman- défini par (!.21) Coefficient de portance totale (sphère + axes) Coefficient de couple du cylindre (axes), défini par (II. 30) C (ou C ) Coefficient de couple de la sphère, basé sur la mv mvsph c mvtot vitesse relative (VR). Coefficient de couple total, basé sur la vitesse relative (V ) • R C (ou C ) Coefficient de couple de la sphère, basé sur la mw mwsph c mwtot d d d AR E f vitesse de rotation (Q ). p Coefficient de couple total, basé sur la vi tesse de rotation Diamètre de la sphère Distance mesurée entre deux points définie par (III.4) Distance séparant deux points dans la trajectoire A.R. Echelle - définie par (III.S) Fréquence de la lampe stroboscopique 5 F F D F Dsph F Dcyl F Dtot F L F Lsph F Lcyl F Ltot Fz g h J k k rn rn î rn v M H cyl H sph H tot n Re p Re w Re x Valeur de la fonction f au point (x 1,y1 ), dans les formules de différences finies (II.14a, II.14b) Vecteur force exercée par le fluide sur la sphère Vecteur force de traînée (de module F ) D Force de traînée (en module) sur la sphère Force de traînée sur les axes cylindriques (en module) Force de traînée totale (sphère + axes, en module) Vecteur force de portance (de module F ) L Force de portance (en module) sur la sphère Force de portance sur les axes cylindriques (en module) Force de portance totale (sphère + axes) Composante selon z de la portance Vecteur accélération de la pesanteur (de module g) Hauteur du contrepoids Moment d'inertie du solide par rapport à son axe de révolution, somme du moment d'inertie de la sphère et des moments d'inertie des axes cylindriques. Vecteur unitaire sur l'axez (11.3.1) Coefficient dépendant du nombre de Reynolds - défini par (IV.S) Longueur de l'axe d'enroulement Masse du solide Masse apparente - définie par (II.3) Masse du contrepoids Masse de fluide ajoutée (masse de fluide déplacée par la sphère) Masse virtuelle - définie par (II.2a) Vecteur couple hydrodynamique (de module H) Couple sur les axes cylindriques Couple sur la sphère Couple total (sphère + axes) Nombre d'intervalles entre les deux points choisis (III.4.2) Nombre de Reynolds de la sphère (basé sur la vitesse relative) Nombre de Reynolds de la sphère (basé sur la vitesse de rotation), appelé aussi nombre de Reynolds de rotation. Nombre de Reynolds de la sphère (basé sur le gradient de vi tesse ;d. 6 S.R. 6.t T v v R v c [V ] (1) 0 v rox r v Il p x 0 p w a t:.Z Trajectoire sans rotation Temps de passage du contrepoids devant le faisceau laser Vecteur tension totale, somme des tensions de chaque fil (de module T) Vecteur vitesse de la sphère (égal à sa vitesse relative par rapport au fluide, de module V ) - défini R dans II. 3. 1. Idem - défini par (I.6) Vitesse du contrepoids Vecteur uploads/Litterature/inpl-t-1992-bui-dinh-t.pdf