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Classes préparatoires MP Programme de mathématiques Première année Table des ma

Classes préparatoires MP Programme de mathématiques Première année Table des matières INTRODUCTION GENERALE : Objectifs de formation 2 PROGRAMME D’ALGEBRE : PREMIER SEMESTRE 3 Nombres complexes et trigonométrie (12 heures) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Calculs algébriques (6 heures) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Arithmétique dans l’ensemble des entiers relatifs(12 heures) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 vocabulaire ensembliste(12 heures) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Structures algébriques usuelles (6 heures) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Polynômes et fractions rationnelles (28 heures) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Calcul matriciel(6 heures) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 PROGRAMME D’ALGEBRE : DEUXIEME SEMESTRE 10 Espaces vectoriels et applications linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Espaces vectoriels(16 heures) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Espaces de dimension ﬁnie (9 heures) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Applications linéaires (16 heures) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Sous-espaces afﬁnes d’un espace vectoriel (3 heures) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Opérations sur les matrices (4 heures) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Matrices et applications linéaires (4 heures) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Changements de bases, équivalence et similitude (6 heures) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Opérations élémentaires et systèmes linéaires ( 4 heures) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Groupe symétrique et déterminants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Groupe symétrique (2 heures) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Déterminants (8 heures) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Espaces préhilbertiens réels(12 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 PROGRAMME D’ANALYSE : PREMIER SEMESTRE 20 Techniques fondamentales de calcul en analyse (20H) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Fonctions de la variable réelle à valeurs réelles ou complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Primitives et équations différentielles linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Nombres réels et suites numériques (18H) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Limites, continuité,dérivabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Limites, continuité (12H) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Dérivation(14H) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Fonctions convexes(6H) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Analyse asymptotique(14H) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 PROGRAMME D’ANALYSE : DEUXIEME SEMESTRE 29 Intégration(24H) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . uploads/Management/ 09-19-03-pdf.pdf