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Prof: Jules OUEDRAOGO Nom et prénom(s) Numéro de badge DOUCOURE Hama 20170723 D

Prof: Jules OUEDRAOGO Nom et prénom(s) Numéro de badge DOUCOURE Hama 20170723 DERME Roupha Salif 20170755 TRAORE Modibo 20170769 BANDE Abdoulaye 20170792 MEMBRES DU GROUPE Rapport de Recherche Oppérationnelle 1 Institut International d’Ingénierie Rue de la Science - 01 BP 594 - Ouagadougou 01 - BURKINA FASO Tél. : (+226) 50. 49. 28. 00 - Fax : (+226) 50. 49. 28. 01 - Mail : 2ie@2ie-edu.org - www.2ie-edu.org Table des matières Rapport de Recherche Oppérationnelle ....................................................................................................... 0 PROBLEME CENTRAL D’ORDONNANCEMENT ................................................................................. 2 I. Définition .......................................................................................................................................... 2 II. Ordonnancement par la Méthode des Potentiels Métra (MPM) ....................................................... 2 III. Ordonnancement par la Méthode des Potentiels Taches (MPT) ................................................... 2 Exemple ................................................................................................................................................. 3 IV. Définitions des termes ................................................................................................................... 5 1. Date de début au plus tôt ............................................................................................................... 5 2. Date de début au plus tard ............................................................................................................. 5 3. Durée minimale de réalisation d’un projet .................................................................................... 6 4. Chemin critique ............................................................................................................................. 6 5. Marge totale .................................................................................................................................. 6 6. Marge libre .................................................................................................................................... 6 V. Ordonnancement par la méthode PERT potentiel étape ................................................................... 6 Exemple : ............................................................................................................................................... 7 VI. Minimisation des couts de réalisation des taches .......................................................................... 8 Autre Méthode de minimisation des coûts : La méthode HONGROISE .............................................. 9 Bibliographie........................................................................................................................................... 11 2 Institut International d’Ingénierie Rue de la Science - 01 BP 594 - Ouagadougou 01 - BURKINA FASO Tél. : (+226) 50. 49. 28. 00 - Fax : (+226) 50. 49. 28. 01 - Mail : 2ie@2ie-edu.org - www.2ie-edu.org PROBLEME CENTRAL D’ORDONNANCEMENT I. Définition Un ordonnancement est défini par le planning d'exécution des tâches (« ordre » et « calendrier ») et d'allocation des ressources et vise à satisfaire un ou plusieurs objectifs. Il constitue une solution au problème d'ordonnancement qui consiste à organiser dans le temps la réalisation de tâches, compte tenu de contraintes temporelles (délais, contraintes d'enchaînement) et de contraintes portant sur la disponibilité des ressources requises. Remarque Dans le problème central de l'ordonnancement, on ne tient pas compte de l'utilisation éventuelle de ressources humaines ou matérielles pour réaliser les tâches. II. Ordonnancement par la Méthode des Potentiels Métra (MPM) La méthode MPM permet de réduire la durée totale d'un projet. C’est une méthode qui étudie les délais sans prendre en compte les charges et les moyens disponibles.  Pour élaborer manuellement le graphe MPM, il faut :  Établir la liste des tâches  Déterminer les relations entre les tâches  Déterminer les niveaux d'exécution ou rang des tâches  Construire le réseau MPM.  Calculer la durée du projet, les dates début et de fin des tâches et déterminer le chemin III. Ordonnancement par la Méthode des Potentiels Taches (MPT) Pour construire un graphe Potentiel-Tâche on représente les sommets du graphe par des tâches et les arcs par les contraintes de succession. Chaque tâche est renseignée par la date à laquelle elle peut commencer (date de début au plus tôt) et celle à laquelle elle doit commencer (date de début au plus tard). A chaque arc est associée une valeur numérique qui désigne en général la durée d'une opération. 3 Institut International d’Ingénierie Rue de la Science - 01 BP 594 - Ouagadougou 01 - BURKINA FASO Tél. : (+226) 50. 49. 28. 00 - Fax : (+226) 50. 49. 28. 01 - Mail : 2ie@2ie-edu.org - www.2ie-edu.org Exemple : réalisation de la recette de l’Aigo boulido Denrées : 6 gousses d’ail, 3 cuillerées à soupe d’huile, 1 feuille de laurier, 1 branche de sauge, 2 œufs, 4 tranches fines de pain rassis, sel. 1. Mettre 1 litre ½ d’eau dans une casserole avec du laurier, de la sauge, du sel, et porter à ébullition (A, 5 mn). 2. Éplucher de l’ail, le hacher, le mettre dans un mortier (B, 5 mn). 3. Ajouter de l’huile d’olive dans le mortier et piler (C, 3 mn). 4. Verser ce mélange dans l’eau bouillante et cuire à feu vif pendant 10 mn (D, 10 mn). 5. Faire chauffer une soupière et mettre des tranches de pain rassis au fond (E, 5 mn) . 6. Casser des œufs en séparant le blanc et le jaune, mettre les jaunes dans un bol (F, ½ mn). 7. Passer le bouillon au chinois (G, ½ mn). 8. Verser une louche de bouillon sur les jaunes d’œufs et remuer vivement (H, ½ mn) 9. Reverser cette préparation dans le bouillon en battant au fouet (I, 1mn). 10. Verser une louche de bouillon dans la soupière, laisser le pain s’imprégner, servir chaud (J, 2 mn).  Tableau d’analyse du projet et graphe M.P.M. La réalisation d’un graphe présentant l’analyse d’un problème d’ordonnancement nécessite une étude préalable des diverses tâches à considérer, de leur durée (déterminée ou aléatoire), et des relations entre les tâches (principalement les contraintes d’antériorité). Habituellement, les conclusions de cette étude font l’objet d’une synthèse sous la forme d’un tableau. À titre d’exemple voici le tableau correspondant à la réalisation de la recette de l’Aigo boulido : 4 Institut International d’Ingénierie Rue de la Science - 01 BP 594 - Ouagadougou 01 - BURKINA FASO Tél. : (+226) 50. 49. 28. 00 - Fax : (+226) 50. 49. 28. 01 - Mail : 2ie@2ie-edu.org - www.2ie-edu.org Taches Opérations préalables Durées en minutes A - 5 B - 5 C B 3 D A, C 10 E - 5 F - 0,5 G D 0,5 H F, G 0,5 I H 1 J E, I 2  Chaque opération est représentée par un « sommet », habituellement dessiné sous la forme d’un rectangle dans lequel on inscrit le numéro ou la lettre code de l’opération. Le plus clair est de considérer que le sommet A représente le début de l’opération A, que le sommet B représente le début de l’opération B et ainsi de suite.  Chaque arc représente une contrainte de succession et l’on inscrit sur cet arc une valeur numérique, appelée potentiel, qui est le délai minimum, après le début de la tâche notée à l’extrémité initiale de l’arc, au bout duquel peut démarrer la tâche notée à l’extrémité finale de l’arc. Ici nous avons considéré que la durée d’exécution d’une tâche était en même temps le délai minimum avant de pouvoir lancer la tâche qui lui est immédiatement postérieure ; mais il n’en n’est pas toujours ainsi.  On introduit une opération initiale notée 0 ou 1 ou Début qui correspond au début du travail.  On introduit une opération finale ou terminale notée « n » ou Fin qui correspond à l’achèvement du travail.  Le graphe associé au tableau de l’Aigo boulido est le suivant : 5 Institut International d’Ingénierie Rue de la Science - 01 BP 594 - Ouagadougou 01 - BURKINA FASO Tél. : (+226) 50. 49. 28. 00 - Fax : (+226) 50. 49. 28. 01 - Mail : 2ie@2ie-edu.org - www.2ie-edu.org IV. Définitions des termes 1. Date de début au plus tôt On appelle date de début au plus tôt d'une tâche la plus petite date à laquelle elle peut débuter si toutes les contraintes sont respectées. Le calendrier de l'ensemble des tâches est appelé "ordonnancement au plus tôt". La date de début au plus tôt de la tâche i = Max (date de début au plus tôt de i+dij) pour tous les prédécesseurs i de j. 2. Date de début au plus tard On appelle date de début au plus tard d'une tâche la date à laquelle elle doit impérativement avoir commencé afin que la date de fin de travaux soit respectée. Le calendrier correspondant est l'ordonnancement au plus tard. La date de début au plus tard la tâche i = Min (date de début au plus tard de j- dij) pour tous les successeurs j de i. 6 Institut International d’Ingénierie Rue de la Science - 01 BP 594 - Ouagadougou 01 - BURKINA FASO Tél. : (+226) 50. 49. 28. 00 - Fax : (+226) 50. 49. 28. 01 - Mail : 2ie@2ie-edu.org - www.2ie-edu.org 3. Durée minimale de réalisation d’un projet La durée minimale de réalisation d’un projet c’est le temps minimum nécessaire pour la réalisation des travaux. 4. Chemin critique Le chemin critique est défini comme étant l’ensemble des taches qui ne peuvent être parallélisées et dont peut dépendre l’issue du projet. 5. Marge totale La marge totale d'une tâche est égale à la différence entre la date début au plus tard et la date de début au plus tôt. Les tâches critiques sont donc les tâches de marge totale nulle. C’est aussi le retard maximum que l’on peut prendre dans la mise en route d’une tache sans remettre en cause les dates au plus tard des taches suivantes (donc sans retarder la fin des travaux) MT = (Date de début au plus tard) – (Date de début au plus tard) 6. Marge libre La marge libre sur une tâche est le retard que l'on peut accuser dans l'exécution de cette tâche sans modifier la date de début au plus tôt de toute autre tâche qui la suit. Marge libre sur la tâche i = Min (tj – ti – dij) pour uploads/Management/ 27 .pdf