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MODULE: RECHERCHE OPÉRATIONNELLE DE GESTION « ORDONNANCEMENT » Licence 3-ISEG F

MODULE: RECHERCHE OPÉRATIONNELLE DE GESTION « ORDONNANCEMENT » Licence 3-ISEG FAMILY 2016-2017 M. NDIAYE amiralndiaye@live.fr amiralndiaye@live.fr 1 CHAPITRE III : L’ORDONNANCEMENT DE PROJET L’ordonnancement d’un projet consiste : – à planifier, ordonner, rationnaliser l’ensemble des tâches nécessaires à la réalisation du projet en respectant les contraintes techniques, économiques et de délais – à déterminer la durée globale et minimale de réalisation du projet. Les étapes de réalisation du projet sont représentées par un graphe. Les deux méthodes les plus utilisées sont : – la méthode MPM (Méthode des Potentiels Métra) ; – la méthode PERT (Program Evaluation and Review Technic) amiralndiaye@live.fr 2 DÉFINITION L’utilisation des techniques d’ordonnancement nécessite la connaissance d’un certain nombre de concepts dont la définition est la suivante : 1, Dictionnaire des précédents :liste de toutes les tâches ou opérations avec pour chacune d’elle la durée prévue et l’indication des liens d’antériorité immédiats entre les tâches. 2, Date au plus tôt d’une tâche :date à laquelle une tâche peut commencer, sachant que les tâches précédentes sont achevées, sans retarder la durée du projet. 3,Date au plus tard d’une tâche: date limite de commencement d’une tâche, sans retarder la date au plus tôt de la tâche suivante. 3 amiralndiaye@live.fr DÉFINITION 4.Tâches ou opérations en séries ou successives : tâches qui s’effectuent les unes après les autres. 5.Tâches ou opérations en parallèle ou sans antériorité: tâches qui s’effectuent simultanément 6.Tâche critique : tâche pour laquelle la date au plus tôt est égale à la date au plus tard. Tout retard dans la réalisation de cette tâche entraîne un retard du projet. 7.Chemin critique : chemin le plus long reliant la première tâche à la dernière. Il passe par l’ensemble des tâches critiques 4 amiralndiaye@live.fr DÉFINITION 8.Marge: retard possible dans le commencement d’une tâche sans retarder la durée globale du projet. 9.Marge libre : retard maximum pour une tâche, sans modifier la date au plus tôt des tâches suivantes 10.Marge totale :retard maximum pour une tâche, sans modifier la date au plus tard des tâches suivantes ; la marge totale est supérieure à la marge libre. 5 amiralndiaye@live.fr I. MÉTHODE DES POTENTIELS MÉTRA (MPM) 1.1 :Le principe : La méthode MPM utilise les conventions suivantes pour élaborer le graphe : chaque tâche est symbolisée par un sommet dans lequel est inscrit le nom de la tâche ou son code ; chaque sommet comprend la date au plus tôt à gauche et la date au plus tard à droite : les relations d’antériorité immédiate entre les tâches sont représentées par des flèches ou des arcs reliant les sommets concernés ; 6 amiralndiaye@live.fr TACHE A 14 Jrs (Durée de la tâche A) TACHE B toA taA toB taB o chaque arc ou flèche indique le délai entre le début des deux tâches successives. Généralement, il s’agit de la durée de la tâche située au début de l’arc : o chaque graphe comprend : 7 amiralndiaye@live.fr I. MÉTHODE DES POTENTIELS MÉTRA (MPM) une entrée ⇒ sommet sans précédent une sortie ⇒ sommet sans suivant 1.2:Élaboration du graphe Le graphe est construit à partir du dictionnaire des précédents du projet, en respectant les principes énoncés ci- dessus et en suivant les étapes de construction dans un ordre précis : 8 amiralndiaye@live.fr I. MÉTHODE DES POTENTIELS MÉTRA (MPM) Déterminer les niveaux du graphe •Ordonner les sommets par niveau à partir du dictionnaire des précédents. •Niveau 0 : sommets sans précédent. Les sommets de niveau 0 sont rayés de la liste des précédents •Niveau 1 : les sommets sans précédent après élimination de ceux de niveau 0 forment le niveau 1 et ainsi de suite pour les niveaux suivants. Tracer le graphe en respectant les niveaux •Ordonner les sommets de gauche à droite en fonction des niveaux. Rajouter un sommet « Fin ». •Relier les sommets des tâches successives par des flèches et reporter les délais. Calculer les dates au plus tôt par niveau •Effectuer les calculs du début du graphe à la fin, sachant que la date au plus tôt des tâches de niveau 0 est égale à 0. •Les durées sont additionnées : toB = toA + DA. •Lorsque plusieurs flèches se rejoignent à un même sommet, on retient le temps le plus long comme date au plus tôt. Tache A toA=12 9 amiralndiaye@live.fr I. MÉTHODE DES POTENTIELS MÉTRA (MPM) Tache B toB= DA = 11 Tache C 13 Tache D 11 Tache E toE = DC= 7 DD= 12 APPLICATION 1: Calculer les dates au plus tard par niveau •Effectuer les calculs de la fin du graphe au début, sachant que pour le sommet fin to = ta. •Les durées sont soustraites : taA = taB – DA. •Lorsque plusieurs flèches débutent d’un même sommet, on retient le temps le plus •court comme date au plus tard. 10 amiralndiaye@live.fr I. MÉTHODE DES POTENTIELS MÉTRA (MPM) Tache C taC=…. Tache D 14 Tache E 12 7 12 APPLICATION 2: Déterminer le chemin critique et la durée minimale du projet • Le chemin critique relie les tâches critiques entre elles du début à la fin du graphe ; il apparaît sur ce dernier en trait gras. • La durée minimale du projet correspond à to ou ta du sommet fin. Calculer les marges • Marge totale (MT) pour chaque tâche non critique : ta – to = MT. Marge libre (ML) pour chaque tâche non critique :to de la tâche suivante – to de la tâche concernée – durée de la tâche = ML • Les tâches critiques ne bénéficient d’aucune marge. 11 amiralndiaye@live.fr I. MÉTHODE DES POTENTIELS MÉTRA (MPM) APPLICATION 3 : DE SYNTHÈSE MPM Un chantier de construction peut être résumé par un dictionnaire des précédents d’un projet d’investissement ci-dessous: 12 amiralndiaye@live.fr I. MÉTHODE DES POTENTIELS MÉTRA (MPM) Tâches Code Tâches Durée (Jours) Taches antérieures Creusement Fondation A 18 - Briques B 16 - - C 14 AB - D 16 C - E 10 C - F 12 DE - G 08 C Finition H 11 EG 1*) Déterminer le niveau des différentes tâches? 2*) Construire le graphe MPM ? 3*) Analyser le graphe MPM? 13 amiralndiaye@live.fr I. MÉTHODE DES POTENTIELS MÉTRA (MPM) 1) Détermination du niveau des tâches 14 amiralndiaye@live.fr I. MÉTHODE DES POTENTIELS MÉTRA (MPM) PROPOSITION DE SOLUTION APPL, SYNTHESE NIVEAUX 1 2 3 4 Taches A B C D E G F H 2- Construisons le graphe 15 amiralndiaye@live.fr I. MÉTHODE DES POTENTIELS MÉTRA (MPM) PROPOSITION DE SOLUTION APPL, SYNTHESE Niveau Date de début au plus tôt Niveau Date de début au plus tard N1 toA = toB = 0 N4 taF = 60 – 12 = 48 N2 toC = 0 + 18 = 18 (le plus long) taH = 60 – 11 = 49 N3 toD = 18 + 14 = 32 N3 taD = 48 – 16 = 32 toE = 18 + 14 = 32 taE = 48 – 10 = 38 (le plus court) toG = 18 + 14 = 32 taG = 49 – 8 = 41 N4 toF = 32 + 16 = 48 (le plus long) N2 taC = 32 – 14 = 18 toH = 32 + 10 = 42 (le plus long) N1 taA = 18 – 18 = 0 FIN FIN = 48 + 12 = 60 taB = 18 – 16 = 2 16 amiralndiaye@live.fr I. MÉTHODE DES POTENTIELS MÉTRA (MPM) PROPOSITION DE SOLUTION APPL, SYNTHESE 3- Analyse du Graphe Le chemin critique passe par les tâches critiques : A - C - D – F La durée du projet est de 60 Jours. Le calcul des marges est le suivant : 17 amiralndiaye@live.fr I. MÉTHODE DES POTENTIELS MÉTRA (MPM) PROPOSITION DE SOLUTION APPL, SYNTHESE Tâche Date de début au plus tôt Date de début au plus tard Marge totale Marge libre A 0 0 0 0 B 0 2 2 18 – 0 – 16 = 2 C 18 18 0 0 D 32 32 0 0 E 32 38 6 48 – 32 – 10 = 6 F 48 48 0 0 G 32 41 9 42 – 32 – 8 = 2 H 42 49 7 60 – 42 – 11 = 7 FIN 60 60 0 0 18 amiralndiaye@live.fr I. MÉTHODE DES POTENTIELS MÉTRA (MPM) PROPOSITION DE SOLUTION APPL, SYNTHESE o Le calcul des marges est le suivant : La tâche B peut prendre deux Jours de retard sans remettre en cause la durée du projet, ni les dates au plus tôt des tâches suivantes La tâche G peut prendre neuf Jours de retard sans remettre en cause la durée du projet ; par contre, seul un retard maximum de deux Jours est acceptable afin de ne pas remettre en cause les dates au plus tôt des tâches suivantes. II.1: Les Principes de la méthode : La méthode PERT utilise les principes et conventions suivantes pour élaborer le graphe : Chaque tâche est représentée par un arc ou une flèche dont la longueur correspond à la durée de la tâche ; Chaque sommet uploads/Management/ chap3-ordonnancement-de-projet-pdf.pdf