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Corrigé de l’épreuve de conception préliminaire d’un système, d’un procédé ou d

Corrigé de l’épreuve de conception préliminaire d’un système, d’un procédé ou d’une organisation 46 Corrigé de l’épreuve de conception préliminaire d’un système, d’un procédé ou d’une organisation Partie A - DIMENSIONNEMENT DE L’INSTALLATION PHOTOVOLTAIQUE Q1 – Potentiel photovoltaïque Energie annuelle produite = Surface x irradiation moyenne x nombre de jours x rendement Eannuelle= 9.9.3,67.365.0,14 = 15,2MWh Q2 – Puissance crête Pmax = 36.250 = 9kW Q3 – Signification des caractéristiques du PV UOC : Tension à vide ICC : Courant de court circuit Umpp : Tension pour le point de puissance maximum Impp : Courant pour le point de puissance maximum Voir DR1 Q4 – Conditions de mesure Les grandeurs caractéristiques d’un PV sont réalisées dans des conditions de test standard à savoir : Irradiation de 1000W/m2 Température de 25°C Air masse de 1,5 La puissance maximale peut être dépassée si l’irradiation est > 1000W/m2 ou si la température devient < 25°C. On admet en général un dépassement possible de 25%. Q5 – DR1 Q6 – DR2 Q7 – DR2 Q8 – Intérêt de plusieurs entrées MPPT Disposer de plusieurs entrées MPPT permet de connecter à un même onduleur plusieurs champs photovoltaïques de caractéristiques différentes : orientations, types et nombre de panneaux, tout en pouvant rechercher séparément le point de puissance maximal pour chaque champ. Q9 – Différentes connexions possibles Plusieurs cas sont envisageables : (1) – 18 panneaux en série sur chaque onduleur (2 entrées MPPT sont utilisées) è Uoc = 18 .37,8 = 680V : Trop élevé peut passer au dessus de 700v si la température passe en dessous de 25°C è IMPP = 8,25A : ok (2) – 9 panneaux en série sur une entrée MPPT d’un onduleur (2x2 entrées MPPT sont utilisées) è Uoc = 9.37,8 = 340V : ok è IMPP = 8,25A : ok Corrigé de l’épreuve de conception préliminaire d’un système, d’un procédé ou d’une organisation 47 (3) – 6 panneaux en série sur une entrée MPPT d’un onduleur 2x3 entrées MPPT sont utilisées è Uoc = 6.37,8 = 227V : Tension trop proche de la limite basse de la plage de tracking du MPPT. Il peut y avoir des problèmes si la température > 25°C. è IMPP = 8,25A : ok La mise en parallèle de panneaux sur une entrée MPPT ne présente pas d’intérêt car il est plus intéressant d’utiliser toutes les entrées MPPT. La solution retenue sera donc la solution (2). La puissance en entrée de chaque onduleur sera de : 18.250 = 4500W < 5400W autorisés Q10 – Rôle de la diode Schottky Cette diode Schottky aussi appelée diode de by-pass est là pour court-circuiter une série de cellules qui pourraient être ombrées ou moins irradiées. C’est une diode Schottky en raison de la faible tension de seuil que propose cette technologie de diode limitant ainsi les pertes lorsque cette diode est passante. Q11 – Caractéristique du panneau – DR3 Q12 – Caractéristique du panneau en présence d’ombrage – DR3 Q13 – Caractéristique pPV(vPV) du panneau en présence d’ombrage – DR3 Q14 – I0 du modèle équivalent de la cellule ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − = α 1 e I I i cell v 0 cc cell avec q T . K = α =25mV et Icc = 8,3A donc I0 = 2,77.10-10A Q15 – Point de fonctionnement des cellules ombrées et non ombrées On appelle vcellombre et icellombre la tension et le courant d’une cellule ombrée et vcell et icell la tension et le courant d’une cellule non ombrée. Il vient vcellombre + 19.vcell = 0 On considère la tension de seuil de la Schottky nulle D’autre part, icellombre = icell Donc : ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − α α 1 e I I 1 e I I cellombre cell v 0 ccombre v 0 cc Iccombre = 0.4.Icc (cellule ombrée à 60%) et vcellombre = -19.vcell D’où : !" !# $ 0 v 19 0 cc v 0 cc 1 e I I 4 . 0 1 e I I cell cell ≈ α − α ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − ⋅ = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − Il vient : vcell = 0,61V et icell ≈ Iccombre = 3,32A Q16 – Puissances dans les cellules Pcellombre = -19.0,61.3,32 = -38,5W Pcell = 0,61.3,32 = 2,03W La puissance fournie par les cellules non ombrée est absorbée par la cellule ombrée qui devient réceptrice. La puissance de 38,5W est relativement importante en raison du faible ombrage. Corrigé de l’épreuve de conception préliminaire d’un système, d’un procédé ou d’une organisation 48 Lorsque celui-ci augmente le courant de court-circuit baisse diminuant la puissance dissipée. Sans diode de by-pass cette puissance aurait été plus importante et aurait pu conduire à la destruction de la cellule ombrée. Q17 – Tension inverse sur la cellule ombrée Vcellombre = -19.0,61 = -11,6V Dans ce cas (20 cellules) cette tension resta assez éloignée de la tension de claquage inverse. Toutefois, on voit que l’on ne pourrait pas se contenter d’une diode par panneau. Partie B - ONULEUR PHOTOVOLTAIQUE Q18 – Allure des tensions – DR5 Q19 – Loi de variation de β(ωt) et expression de <vc(ωt)> ( ) ) t sin( r 2 E 2 E ) t ( 1 2 E ) t ( ) t ( v ) t sin( r 2 1 2 1 ) t sin( rig t ˆ m ˆ 2 1 2 1 ) t ( c c c c ω ⋅ = ω β − − ⋅ ω β = ω ω ⋅ + = ω + = ω β Q20 – Valeur minimale de Ec ⋅ = ω 2 230 ) t ( vc ) t sin(ω rmax = 1 donc V 650 2 230 2 Ec = ⋅ ≥ Q21 – Profondeur de modulation pour Ec = 800V r = 0,81 Q22 – iTA et iDA – DR6 Q23 – Démontrer que : ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ π + ⋅ = 2 1 8 r i ˆ i SR TA , π + ⋅ = 3 r 8 1 i ˆ I SR TAeff ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ π + − ⋅ = 2 1 8 r i ˆ i SR DA , π − ⋅ = 3 r 8 1 i ˆ I SR DAeff Sur une période de découpage on considère que iSR est constant donc : iTA(ωt) = β(ωt).iSR(ωt) donc : Dans le transistor : ( ) ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ π + ⋅ = ω ⋅ ω ⋅ ⋅ ω ⋅ + π = ω ⋅ ω ⋅ ω β π = ∫ ∫ π π 2 1 8 r i ˆ i t d ) t sin( i ˆ ) t sin( r 1 2 1 2 1 t d ) t ( i ) t ( 2 1 i SR TA 0 SR 0 SR TA De la même façon ( ) ( ) ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + π ⋅ π = ω ⋅ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ω ⋅ ⋅ ω ⋅ + π ω ⋅ ω ω β π = ∫ ∫ π π r 3 4 2 i ˆ 4 1 t d ) t sin( i ˆ ) t sin( r 1 2 1 2 1 t d ) t ( i ) t ( 2 1 I 2 SR 0 2 SR 0 2 SR 2 TAeff Corrigé de l’épreuve de conception préliminaire d’un système, d’un procédé ou d’une organisation 49 donc π + ⋅ = 3 r 8 1 i ˆ I SR TAeff Dans la diode : ( ) ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ π + − ⋅ − = ω ⋅ ω ⋅ ω β − π − = ∫ π 2 1 8 r i ˆ i donc t d ) t ( i ) t ( 1 2 1 i SR DA 0 SR DA ( )( ) ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − π ⋅ π = ω ⋅ ω ω β − π = ∫ π r 3 4 2 1 i ˆ 4 1 t d ) t ( i ) t ( 1 2 1 I 2 SR 0 2 SR 2 DAeff donc π − ⋅ = 3 r 8 1 i ˆ I SR DAeff A 7 , 30 230 5000 2 i ˆ SR = ⋅ = <iTA> = 8A, ITAeff = 14,1A <iDA> = 1,77A, IDAeff = 6,1A Q24 – Contraintes sur les interrupteurs – DR7 Q25 – Courants iC1 et iC2 – DR8 Q26 – Valeur des capacités C1 et C2 V 20 2 800 05 , 0 C i ˆ v ) t cos( C 2 i ˆ v 2 .. 1 i pour ) t sin( 2 i ˆ dt dv C I i SR uploads/Management/ 4350-corrige-agregation-sii-ge-2014-conception-pdf 1 .pdf