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Cours suites 1s2 Lycée J LURÇAT CHAPITRE N Cours de Mathématique S Partie Algebre Analyse SUITES - Cours D ? abord quelques petits rappels a a a am ? an am n ?? a a ?? a a ??m am am an am ??n F EB F EDF EC a b F F F F F F n an bn si a ??

Lycée J LURÇAT CHAPITRE N Cours de Mathématique S Partie Algebre Analyse SUITES - Cours D ? abord quelques petits rappels a a a am ? an am n ?? a a ?? a a ??m am am an am ??n F EB F EDF EC a b F F F F F F n an bn si a ?? alors ?? a a ?? a ?? Notion Une suite comme son nom l ? indique c ? est par exemple dans l ? ensemble ? ? ? ? ? n ou encore ? ? ? ? ? n pour les nombre pairs C ? est donc une liste de nombres On peut noter les éléments de la liste comme suit u u u ? ? ? un un ? ? On appelle u le er terme u le è terme u le è terme et on dit que la suite a pour terme général un avec n ?? Dé ?nition Comme avec l ? application f qui associe un antécédent x à une image y une suite numérique u associe n à u n noté aussi un En mathématique cela s ? écrit comme suis u ? n un Donc n prendra ses valeur dans et un dans On note cette suite un n ?? ou un n ? ou même un Attention à ne pas confondre un qui est la suite et un son terme général Exemple Considérons une suite numérique un o? la di ?érence entre un terme et son précédent reste constante et égale à Si le premier terme est égal à les termes successifs suivants sont u u u u Enseignant RAKOTONANDRASANA Daniel CLycée J LURÇAT Cours de Mathématique S On peut écrire ici le terme général de la suite un un n du coup gr? ce à ce terme général on peut déterminer par exemple u ? ? à toi Réponse à la ?n ?? Mode de Génération d ? une suite numérique A ?? Suite dé ?nie par l ? expression de un en fonction de n par une formule explicite On peut donner une suite par l ? expression du terme général un en fonction de n Dans ce cas on sais calculer directement n ? importe quel terme de la suite Exemple ? Soit la suite un dé ?nie sur par un ?? n On peut calculer par exemple u ?? u ?? ?? ? Soit la suite vn dé ?nie sur par vn n On a v ? v ? u ?? u ? Lorsqu'on génère une suite par une formule explicite chaque terme de la suite est exprimé en fonction de n et indépendamment des termes précédents B ?? Suite dé ?nie par récurrence Dé ?nition Une suite est dé ?nie par récurrence quand elle dé ?nie par la donnée ? De son premier terme ? D ? une relation qui permet de calculer à partir de chaque terme le terme suivant Cette relation est appelée relation de récurrence