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Cp0 pdf Logique formelle Plan Partie I - Le calcul des prédicats ? Formalisation Chp - Le calcul des propositions CP Chp - Le calcul des prédicats CP Partie II - Les méthodes de calcul ? Déduction Chp - Notions fondamentales Chp - La méthode de résolution

Logique formelle Plan Partie I - Le calcul des prédicats ? Formalisation Chp - Le calcul des propositions CP Chp - Le calcul des prédicats CP Partie II - Les méthodes de calcul ? Déduction Chp - Notions fondamentales Chp - La méthode de résolution de Robinson ENSI Logique formelle CLogique formelle Partie I - Le calcul des prédicats ? Modélisation ? CP Le calcul des Prédicats d ? ordre Propositions ? CP Le calcul des Prédicats d ? ordre Prédicats Partie II - Les méthodes de calcul ? Déduction ENSI Logique formelle CChapitre Logique formelle Le calcul des Propositions Calcul propositionnel Logique d ? ordre CP ENSI Logique formelle CCalcul des propositions I ?? Syntaxe Dé ?nition du langage Arbre de décomposition d ? une formule Substitution dans une formule II ?? Sémantique ENSI Logique formelle CCalcul des propositions Syntaxe - Dé ?nition du langage Un langage logique est dé ?ni par une syntaxe qui est dé ?nie par un ensemble de symboles alphabet et un ensemble de règles permettant de combiner ces symboles sous forme de mots séquence de symboles appelées formules bien formées C ? est l ? aspect structurel et grammatical du langage On associe au langage une sémantique qui permet de lui donner un sens l ? interpréter C'est-à-dire attacher aux formules ainsi qu'aux symboles une signi ?cation paragraphe II Pour dé ?nir un langage on doit commencer par dé ?nir son alphabet ENSI Logique formelle CCalcul des propositions Syntaxe ? Des variables propositionnelles atomes R p q ? évent indicées p q p q ? ? F F Des symboles logiques connecteurs négation non ? ?? disjonction ou ? ?? conjonction et ? ?? implication implique ? ?? équivalence si et seulement si ? unaire binaire ? Des constantes V vrai F faux ? Des symboles auxiliaires ? ? ? ? ENSI Logique formelle CCalcul des propositions Syntaxe Une formule propositionnelle est un mot construit sur l ? alphabet A R U F F ?? ?? ?? ?? U F V U Comment Selon quelles règles ENSI Logique formelle CCalcul des propositions Syntaxe Dé ?nition Formules propositionnelles L ? ensemble des formules propositionnelles noté L est le plus petit ensemble de mots construits sur l ? alphabet A et qui véri ?e les propriétés suivantes ? il contient R U V F ? F F à chaque fois qu ? il contient le mot A il contient le mot A ? à chaque fois qu ? il contient les mots A et B il contient les mots A ?? B A ?? B A ?? B A ?? B ENSI Logique formelle CCalcul des propositions Syntaxe Autrement dit L ? ensemble L des propositions b? tis sur l ? alphabet A est le plus petit ensemble qui contient R U V F et qui véri ?e les propriétés suivantes A ?? L ?? F F A ?? L A B ?? L ?? A ?? B ?? L A ?? B ?? L A