Concours National Commun — PHYSIQUE I —Filière : MP Site Web : www.cpgemaroc.co

Concours National Commun — PHYSIQUE I —Filière : MP Site Web : www.cpgemaroc.com Corrigé proposé par : M. Afekir - École Royale de l’Air CPGE Marrakech cpgeafek@yahoo.fr Microscopie Première partie OEil1 1.1. Champ latéral et champ en profondeur 1.1.1. ΦF F d αF tan ΦF 2  = αF 2d ⇒ ΦF = 2d tan αF 2  Application numérique : ΦF = 1.1.2. P = 1 fi ; p = AoO = −OAo, ; et ; p = OA Pour que AoBo soit vu nettement, il faut que A (image de Ao ) coïncide avec F (∈(E)) ; soit : OA = d z Fo Fi Ao Bo Ai ≡F Bi O (E) La relation de conjugaison avec origine au centre appliquée à (L) : 1 fi = 1 OAo − 1 OA = 1 d + 1 p soit : P(p) = 1 d + 1 p Site Web : www.cpgemaroc.com 1 / 15 M.Afekir (cpgeafek@yahoo.fr) Concours National Commun — PHYSIQUE I —Filière : MP Concours National Commun - Filière : MP – Session 2004 P P p 1 p 0 0 1 d −d 1.1.3. Punctum proximum Pmax = P (Pp) ; Pp = −OPp soit : Pmin = 1 d + 1 Pp Application numérique : Pmax = 62, 8 δ 1.1.4. Punctum remotum Pmin = P (Pr) ; Pp = −OPp ∼∞ soit : Pmin = 1 d Application numérique : Pmin = 58, 8 δ 1.1.5. Amplitude maximale d’accommodation A A = Pmax −Pmin = 1 Pp Application numérique : A = 4 δ 1.2. Défaut de l’oeil et correction 1.2.1. Myopie dm = 17, 5 mm 1.2.1.1. Position de l’image d’un objet très éloigné Pmin = 1 d ⇒ d = 1 Pmin = 17 mm < dm = 17, 5 mm L’oeil myope n’est, donc, pas capable de former l’image de tel objet sur la rétine (l’image se forme avant la rétine). 1.2.1.2. P = 1 d + 1 p ; on pose : OPp = pp OPr = pr P ′ max = 1 pp + 1 p = Pmax et P ′ min = 1 pr + 1 p = Pmin Soient : pp = dm dmPmax −1 et pr = dm dmPmin −1 Applications numériques : pp = 17, 7 cm et pr = 60, 3 cm M.Afekir (cpgeafek@yahoo.fr) 2 / 15 Site Web : www.cpgemaroc.com Concours National Commun — PHYSIQUE I —Filière : MP Site Web : www.cpgemaroc.com 1.2.1.3. Absence d’anomalie si et seulement si : Ptot min = 1 dm Ptot = P + Pm avec Pm = 1 fm le signe de fm détermine le type de lentille Ptot min = Pmin + Pm min = 1 dm ou Pm min = 1 dm −Pmin Application numérique : P m = −1, 68 δ < 0 et fm = OFim = −59, 5 cm < 0 Il s’agit, donc, d’une lentille divergente. 1.2.2. Hypermétrope dh = 16, 5 mm 1.2.2.1. dh > 17 mm : L’image se forme au dela de la rétine, d’où possibilité d’accommodation. La puissance : Pn = 1 dh = 606, 06 δ 1.2.2.2. D’après la question 1.2.1.2. : pp = dh dhPmax −1 et pr = dh dhPmin −1 1.2.2.3. Ptot min = Pmin + Ph min = Pn = Pmin + 1 fh = ⇒ fh = 1 Pn −Pmin Application numérique : fh = OF ih = +59, 5 cm il s’agit, donc, d’une lentille convergente . 1.2.3. Presbytie Ppresbytie max = 1, 14 δ vision sans accommodation : Pmax = 1 d + 1 pp ou : Ppresbytie max = 1 dpresbytie min + 1 pp ⇒ dpresbytie min = pp ppPpresbytie max −1 = 85, 94 cm 1.3. Limite de résolution angulaire de l’oeil 1.3.1. = αl αl g g d d Application numérique : αl = 3 × 10−4 rad Site Web : www.cpgemaroc.com 3 / 15 M.Afekir (cpgeafek@yahoo.fr) Concours National Commun — PHYSIQUE I —Filière : MP Concours National Commun - Filière : MP – Session 2004 1.3.2. Soit : po = OAo la position de l’objet. Pmax = 1 po + 1 d ⇒ po = d dPmax −1 = −25, 14 cm Deuxième partie Microscope composé 2.1. Mise au point 2.1.1. Conditions de gauss L’approximation de gauss consiste à ce que les rayons incidents, arrivant sur un instrument optique, soient :(rayon paraxiaux !) ◦ faiblement inclinés par rapport à l’axe optique de l’instrument. ◦ peu inclinés sur l’axe optique 2.1.2. L’objectif du microscope ne fonctionne pas dans les conditions de gauss, car les rayons sont loin d’être faiblement inclinés sur l’axe optique (αm = 70o). 2.1.3. Grandissement transversal Gt1 z Fo1 Fi1 Ao Bo A1 B1 Ho1 Hi1 I J K L Objectif N 1 ◦ Considérons les triangles : ( \ Fi1A1B1) et ( \ Fi1Hi1J) A1B1 A1Fi1 = Hi1J Hi1Fi1 = AoBo Hi1Fi1 ⇒ Gt1 = A1B1 AoBo = A1Fi1 Hi1Fi1 = A1Fi1 fi1 ◦ Considérons les triangles : ( \ Fo1AoBo) et ( \ Fo1Ho1I) AoBo AoFo1 = Ho1K Ho1Fo1 = A1B1 Ho1Fo1 ⇒ Gt1 = A1B1 AoBo = Ho1Fo1 AoFo1 = fo1 AoFo1 En utilisant les deux expressions du grandissement Gt1 , on retrouve la relation de conjugaison avec origine aux foyers pour deux points conjugués par l’objectif (Relation de Newton) ; soit : Gt1 = A1Fi1 fi1 = fo1 AoFo1 ⇒ Fo1Ao Fi1A1 = fo1 fi1 2.1.4. Pour une observation sans accommodation, l’image définitive doit se trouver à l’infini. Pour que cette condition soit réalisée il faut, donc, que l’image intermédiaire A1B1 se trouve dans le plan focale objet de l’oculaire. M.Afekir (cpgeafek@yahoo.fr) 4 / 15 Site Web : www.cpgemaroc.com Concours National Commun — PHYSIQUE I —Filière : MP Site Web : www.cpgemaroc.com 2.1.5. z Fo1 Fi1 Ao Bo A1 ≡Fo2 B1 Ho1 Hi1 Fi2 Oculaire Objectif O2 N 1 2.1.6. Position de l’objet AoBo La relation de Newton appliquée aux conjugués Ao et A1 ≡Fo2 par l’objectif ( Cf. la relation (4) en 2.1.3), donne : Fo1Ao Fi1Fo2 = fo1 fi1 avec : Fi1Fo2 = ∆ fo1 = −N fi1 ⇒ Fo1Ao = fo1 fi1 ∆ soit : Fo1Ao = −f 2 i1 ∆N 2.1.7. Grandissement transversal Gt1 : D’aprè s la question 2.1.3. : Gt1 = −fo1 Fo1Ao = A1Fo1 fi1 = N fi1 Fo1Ao soit : Gt1 = −∆ fi1 2.1.8. Application numérique : Fo1Ao = −0, 12 mm et Gt1 = −50 2.2. Cercle oculaire 2.2.1. z Fo1 Fi1 Ao A1 ≡Fo2 Ho1 Hi1 Fi2 Oculaire Objectif O2 N 1 αm α1m plan focal image de l’objectif F 2.2.2. Expression du rayon R R = |Fi1F| tel que : tanα1m = Fi1F ∆ ∼α1m L’objectif du microscope est rigoureusement stigmatique : tout rayon issu de Ao émerge en passant par A1 . Ces rayons sont, donc, délimités par le cercle de rayon R centré sur Fi1 . la condition d’aplanétisme pour l’objectif : NAoBosinαm = A1B1α1m = A1B1 Fi1F ∆ Site Web : www.cpgemaroc.com 5 / 15 M.Afekir (cpgeafek@yahoo.fr) Concours National Commun — PHYSIQUE I —Filière : MP Concours National Commun - Filière : MP – Session 2004 = ⇒Fi1F = N∆AoBo A1B1 = Ωn ∆ Gt1 = −Ωnfi1 (Ωn = Nsinαm) soit : R = |Fi1F| = Ωnfi1 2.2.3. z Fi2 Oculaire O2 α1m ρ A1 Fo2 K tanα1m = O2K Fo2O2 = O2K fi2 ∼α1m et |α1m| = R ∆ ⇒ ρ = |O2K| = fi2 R ∆ Soit : ρ = Ωn fi1fi2 ∆ 2.2.4. 2.2.4.1. z Fo2 Fi1 A1 Fi2 Oculaire O2 C K ′ R ρc rayon non dévié K Disque oculaire ◦ C est l’image de Fi1 à travers l’oculaire. La relation de conjugaison de Newton entre C et Fi1 par l’oculaire : Fo2Fi1 Fi2C = fo2fi2 = −f 2 i2 avec Fo2Fi1 = ∆ Soit : Fi2C = f 2 i2 ∆ ◦ Le disque oculaire centré sur C est l’image du disque centré sur Fi1 à travers l’oculaire. ◦ ρc est, donc, l’image de R à travers l’oculaire. La relation de grandissement entre ρc et R par l’oculaire : |Gt2| = Fi1F CK ′ = ρc R = ⇒ ρc = R|Gt2| Gt2 = Fi2C fi2 , voir 2.1.3. Soit : ρc = RFi2C fi2 = Rfi2 ∆= Ωn fi1fi2 ∆ = ρ M.Afekir (cpgeafek@yahoo.fr) 6 / 15 Site Web : www.cpgemaroc.com Concours National Commun — PHYSIQUE I —Filière : MP Site Web : www.cpgemaroc.com Pour recevoir le maximum de lumière, on doit placer l’oeil au point C : centre du disque oculaire. 2.2.4.2. Application numérique : ρc = 0, 569 mm et Fi2C = 2 mm 2.3. Grossissement G G = θ ′ θ avec : θ ′ : L’angle sous lequel l’objet est vu à travers le microscope θ : L’angle sous lequel l’objet est vu à l’œil nu 2.3.1. z B1 Bo Ao A1 ≡Fo2 Fi2 Oculaire O2 θ ′ θ position de l’oeil δ θ ′ ∼A1B1 Fi2O2 = A1B1 fi2 et θ ∼AoBo δ Soit : G = θ ′ θ uploads/Management/ c-ph1mp2004.pdf

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• Publié le Mai 31, 2022
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