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Devoir 2 26 C Ministère de l'enseignement supérieur et de la recherche scienti que École Nationale Polytechnique d'Alger Département du Génie Mécanique Devoir Maison du module technique de mesure N Réalisé par Mr HAMMOUTENE Mohamed Islem Mr BEZZAOUIA Moha

C Ministère de l'enseignement supérieur et de la recherche scienti que École Nationale Polytechnique d'Alger Département du Génie Mécanique Devoir Maison du module technique de mesure N Réalisé par Mr HAMMOUTENE Mohamed Islem Mr BEZZAOUIA Mohamed Hocine Destiné à Pr BOUAZIZ Juin C CTable des matières Partie Mathématique Détermination Détermination Dg é ZteIr m ina tio n dd ee l'l eax pser nes ssibi oiln it dée KZ ZI Z I E des coe cients et ? de en fonction de l'équation de la g Z I et tangente f Z Caractéristiques de l'appareil Tracé du graphe de la fonction h Z pour Z ?? mm et f Z pour Z ?? mm D éetenrmceisnalitmiointesZ min et Z ma x en acceptant une erreur relative de Inégalité Inégalité Résolution de l'équation de troisième degré DDDééétdteeurrcmmtiiionnnaattdiieoonnladdveealZZeummrianxde sur cet appareil Z et I T m ax p ou v an t être controlé Tracter de la courbe ITmax d C Partie Mathématique Soit H h Z d Z d Sachant que g Z d Z d et KZ Z dh dZ Z Détermination de l'expression de ZI A partir des expressions données ci-dessus on peut écrire H h Z g Z D Sachant que le point I représente le point d'in exion qui satisfait la condition suivante h ? ZI On procède dans ce qui suit au calcul de la dérivée seconde de la fonction h Z h Z ?? H d d Z d Z d A partir de cette expression on calcul h ? Z h ? Z ?? H d d d Z d ?? Z d Z d d Z d d d Z C On procède alors à la simpli cation de l'équation ci-dessus on aura alors h ? Z ?? H d d H d d Z d Z d CA n de trouver ZI on procède à la résolution de l'équation ci-dessus h ? Z ou Ce qui nous conduit à la résolution d'une équation de second degré e ??n tachant de pren ??dre la valeur positive de ZI car cette dernière représente une distance ZI d d ZI ?? d d A partir des ??résultats ci-dessus et de la remarque portée sur ZI ZI est une distance on A N aura ZI d d ?? ZI ?? mm A partir du résultat numérique précédent on trouve les expressions de g ZI g ZI et h ZI suivantes g ZI ?? et g ZI d d et h ZI H C Détermination de la sensibilité KZ ZI en fonction de g ZI et g ZI A partir de l'expression de KZ Z donnée au début et en s'appuyant sur l'expression de h Z on aura H g Z g Z KZ Z ?? g Z Donc on calcul l'expression de KZ Z en s'appuyant sur les expression de g ZI et g ZI trouvée dans la section KZ ZI ?? H g ZI g ZI g ZI C On trouvera nalement KZ ZI ?? H