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Devoir 3 17 Lycée El Khattabi Nador Devoir m tranche physique-chimie ém Bac SM - - Étude d ? un circuit inductif On réalise le circuit électrique suivant conducteur ohmique R ? bobine d ? induction L et résistance interne r E f e m On relève uL le potenti

Lycée El Khattabi Nador Devoir m tranche physique-chimie ém Bac SM - - Étude d ? un circuit inductif On réalise le circuit électrique suivant conducteur ohmique R ? bobine d ? induction L et résistance interne r E f e m On relève uL le potentiel aux bornes de la bobine à l ? aide d ? un dispositif informatique a ?n d ? obtenir le graphe représentant uL en fonction du temps au cours de l ? établissement du courant La date t correspond à la fermeture de l ? interrupteur K - Établir que uL t le potentiel aux bornes de la bobine obéit à l ? équation di ?érentielle duL ? uL ? A Exprimer e t K dt ?? A en fonction de L E R et r - Véri ?er que uL t A Be ??t est solution de R l ? équation di ?érentielle si B une constante à déterminée E - Déterminer graphiquement la valeur de E et A - En déduire la valeur de l ? inductance L de la bobine et sa résistance interne r - Exprimer en fonction des caractéristiques du circuitl ? énergie Em emmagasinée dans uL V t ms la bobine en régime permanent Calculer sa valeur - Tracer avec échèle réel l'évolution avec le temps de uR t le potentiel aux bornes de R CLycée El Khattabi Nador Devoir m tranche physique-chimie ém Bac SM - - K Exercices sur le circuit RLC On considère le montage suivant force électromotrice E V b o b i n e L r un ? condensateur de capacité C E K étant ouvert on ferme K pour charger le ?? condensateur À un instant t origine des dates on ouvre K et on ferme K K uC C L r a Établir l ? équation di ?érentielle régissant l ? évolution de uC t Montrer qu ? ont peut l ? écrire sous la forme de d uC t dt ? ? ? duC t dt ? ? ? uC t ? avec ? et ? deux contantes à determineren fonction de r L et C Dé ?nir l ? énergie totale du circuit montrer que c ? est une fonction décroissante par le phénomène de dissipation par e ?et Joule montrer que la solution de cette équation di ?érentielle est de la forme uC t ? F ? cos ? ? t ?? ?? ? e ?? ? ? t avec la condition ? ? ? ?? ? I ??ntterpréter la forme de la solution p o u r Choisir parmi les termes suivants celui qui quali ?e les oscillations entretenues apériodiques pseudo- périodiques Montrer que L de la bobine admet une valeur minimale Lmin pour réaliser ce régime trouver l ? expression de Lmin en fonction de r et C Compte tenu des conditions initiales trouver l ? expression de deux constantes ?? et F en fonction de ? ? et E ? ? e t l