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Devoir circuit logique final 2015 corige

International Institute of Technology AU - Auditoire ère année GI Responsable Tarek OUNI Devoir Systèmes logiques Durée h Exercice pts On considère une zone mémoire dont les adresses sont comprises entre A et FFFF Chaque adresse correspond à une case mémoire de octet Quelle est la taille de cette zone mémoire pt ?? octets Mo Combien d ? entier peut-on enregistrer dans cette zone mémoire si chaque entier est codé sur octets pt entiers Qu ? il est le plus grand nombre signé qu ? on peut représenter sur octets dans les deux cas suivants Codage en virgule ?xe pts - Codage en virgule ottante selon la norme IEEE pts M Eb B Er N Rappelons que la représentation IEEE se compose de SM signe de la mantisse bit Eb exposant biaisé ou bits pour simple et double précision M Mantisse ou bits pour simple et double précision Dans le cas du codage en virgule ottante envisager les combinaisons interdites réservées aux dépassements pts Les combinaisons et correspondent respectivement à la limite de précision nombre in ?niment petit et au dépassement nombre trop grand Exercice pts Soit la fonction F A B C D dé ?nie comme suit CF A B C D si le mot binaire ABCD comporte un nombre impair de si non Donner l ? expression simpli ?ée de F A B C D F ou Réaliser F en utilisant que des portes NAND Exercice pts En représentation signée sur bits e ?ectuer en binaire les opérations suivantes et signaler les dépassements pts Ca - b en C - ?? dépassement c - - ?? dépassement d - - On considère le soustracteur suivant Envisager une sortie D indiquant le dépassement et trouver son expression en fonction de Si et Ci pts D ? après les exemples traités en le dépassement se présente quand la somme de entiers positifs donne un entier négatif avec S et C OU quand la somme de entiers négatifs donne un entier positif avec S et C ?? Réaliser un comparateur de nombres signés en utilisant un soustracteur bits pts Penser à Adopter un codage en complément à des deux opérandes A et B Penser à ce qu ? une comparaison entre A et B se ramène à comparer la di ?érence entre A et B avec ? A B ? quand la di ?érence ?? S S S C ?? ? A B ? pt ? A B ? si A-B ?? bit de signe S et pas de dépassement C ? A B ? ou dépassement positif S et C ?? pt ? A ou dépassement négatif S et C ?? ? A pt CRéalisation pts C