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Devoir commun math 1 lycee pissarro 1

Corrig ?e du Contr ole no Exercice Les abscisses des points d ? intersection de P avec l ? axe des abscisses sont les solutions de l ? ?equation f x c ? est a dire ??x x ?? Il s ? agit d ? une ?equation du second degr ?e dont le discriminant est ? ?? Donc l ? ?equation a deux solutions ?? ?? ?? et ?? ?? Donc P coupe l ? axe des abscisses en deux points A et B f est un polyno me du second degr ?e qui a pour racines et dont le coe ?cient de x est x n ?egatif on en d ?eduit son signe f x ?? ?? a Les abscisses des points d ? intersection de P et de d sont les solutions de l ? ?equation f x x ?? f x x ?? ? ?? ??x x ?? x ?? ? ?? x ?? x ? ?? x x ?? ? ?? x ou x Donc P et de d se coupent en deux points E ?? et F b Pour tout r ?eel x f x ?? x ?? ??x x ?? ?? x ?? ??x x x ??x f x ?? x ?? est un polyno me du second degr ?e dont les racines sont et et dont le coe ?cient de x est n ?egatif on en d ?eduit son signe x f x ?? x ?? ?? ?? Donc ? Pour tout x de ?? ? ?? ? on a f x ?? x ?? donc f x x ?? donc P est au dessous de d sur ?? ? ?? ? ? Pour tout x de on a f x ?? x ?? donc f x x ?? donc P est au dessus de d sur Les abscisses des points d ? intersection de P et de Dp sont les solutions de l ? ?equation f x x p f x x p ? ?? ??x x ?? x p ? ?? x ?? x p On obtient une ?equation du second degr ?e dont le discriminant est ? ?? p ?? p ?? ?? p ? L ? ?equation a deux solutions si et seulement si ?? p ?? ?? p ?? ? ?? ?? p ? ?? p ?? ? L ? ?equation a une solution si et seulement si ?? p ?? c ? est a dire p ?? ? L ? ?equation n ? a pas de solution si et seulement si ?? p ?? ?? p ?? ? ?? ?? p ? ?? p ?? On en d ?eduit que ? Pour tout r ?eel p de ?? ? ?? Dp coupe P en deux points ? Pour p ?? Dp coupe P en un point ? Pour tout r ?eel p de ?? ? Dp ne coupe pas P Exercice voir cours CExercice M ?? AD et AD d ? ou x ?? Les triangles AMI