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S6.3-Les processus de contrôle: Contrôle en cours de production 1 Introduction

S6.3-Les processus de contrôle: Contrôle en cours de production 1 Introduction au contrôle statistique, EXEMPLE : Il s’agit d’une production en milieu industriel de volants d’automobiles. Le volant est composé d’une armature métallique obtenue en mécano soudage, garni d’un revêtement plastique. L’armature est composée d’un moyeu central soudé à deux bras, eux même soudé au cercle du volant. Problème : Contrôle d’une cote du moyeu en production. La cadence de production étant de 800 volants par jour. Solution matérielle de contrôle : calibre mini maxi. Remarques préliminaires : Le procédé génère une dispersion correspondant à l’intervalle de tolérance et le réglage de la machine est bien centré. ETUDE 1 : Ce calibre est réalisé sur mesure avec les conditions Suivantes : Cote du coté « entre » : 29.98 ± 0.02 Cote du coté « n’entre pas » : 29.80 ± 0.02 ETUDE 2 : Partant des mêmes principes de réalisation des calibres de contrôle, on souhaite réduire les risques tels que : α ≤ 1% Il s’agit donc de déterminer les intervalles de tolérances à imposer à la réalisation des calibres. ETUDE 3 : Dans le cas d’une production « grande série », le contrôle de la cote l’alésage suivante : Ø32 H9 est assurée par un calibre de contrôle mini-maxi, (dit tampon lisse). Ø32 H9 a les valeurs limites suivantes : mini : 32,000 mm Maxi : 32,062 mm Dimension du calibre mini-maxi : coté entre : 32,002 ± 0,003 Coté n’entre pas : 32,060 ± 0,003 On relève pour le procédé employé à la réalisation des lots de pièces les indicateurs de capabilités suivants : Cp = 1.19 Cpk = 0.97 Mini = 29,80 mm Maxi = 30,00mm Moyeu PSA S6.3-Les processus de contrôle: Contrôle en cours de production 2 FONCTION DE REPARTITION DE LA LOI NORMALE REDUITE Probabilité de trouver une valeur inférieure à ‘u’. U 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0 0.5000 0.5040 0.5080 0.5120 0.5160 0.5199 0.5239 0.5279 0.5319 0.5359 0.1 0.5398 0.5438 0.5478 0.5517 0.5557 0.5596 0.5636 0.5675 0.5714 0.5753 0.2 0.5793 0.5832 0.5871 0.5910 0.5948 0.5987 0.6026 0.6064 0.6103 0.6141 0.3 0.6179 0.6217 0.6255 0.6293 0.6331 0.6368 0.6406 0.6443 0.6480 0.6517 0.4 0.6554 0.6591 0.6628 0.6664 0.6700 0.6736 0.6772 0.6808 0.6844 0.6879 0.5 0.6915 0.6950 0.6985 0.7019 0.7054 0.7088 0.7123 0.7157 0.7190 0.7224 0.6 0.7257 0.7291 0.7324 0.7357 0.7389 0.7422 0.7454 0.7486 0.7517 0.7549 0.7 0.7580 0.7611 0.7642 0.7673 0.7704 0.7734 0.7764 0.7794 0.7823 0.7852 0.8 0.7881 0.7910 0.7939 0.7967 0.7995 0.8023 0.8051 0.8079 0.8106 0.8133 0.9 0.8159 0.8186 0.8212 0.8238 0.8264 0.8289 0.8315 0.8340 0.8365 0.8389 1 0.8413 0.8438 0.8461 0.8485 0.8508 0.8531 0.8554 0.8577 0.8599 0.8621 1.1 0.8643 0.8665 0.8686 0.8707 0.8728 0.8749 0.8769 0.8790 0.8810 0.8830 1.2 0.8849 0.8868 0.8887 0.8906 0.8925 0.8943 0.8961 0.8979 0.8997 0.9015 1.3 0.9032 0.9049 0.9066 0.9082 0.9099 0.9115 0.9131 0.9146 0.9162 0.9177 1.4 0.9192 0.9207 0.9222 0.9236 0.9251 0.9265 0.9278 0.9292 0.9305 0.9319 1.5 0.9332 0.9345 0.9357 0.9370 0.9382 0.9394 0.9406 0.9418 0.9429 0.9441 1.6 0.9452 0.9463 0.9474 0.9484 0.9495 0.9505 0.9515 0.9525 0.9535 0.9545 1.7 0.9554 0.9564 0.9573 0.9582 0.9591 0.9599 0.9608 0.9616 0.9625 0.9633 1.8 0.9641 0.9648 0.9656 0.9664 0.9671 0.9678 0.9686 0.9693 0.9699 0.9706 1.9 0.9713 0.9719 0.9726 0.9732 0.9738 0.9744 0.9750 0.9756 0.9761 0.9767 2 0.9772 0.9778 0.9783 0.9788 0.9793 0.9798 0.9803 0.9808 0.9812 0.9817 2.1 0.9821 0.9826 0.9830 0.9834 0.9838 0.9842 0.9846 0.9850 0.9854 0.9857 2.2 0.9861 0.9864 0.9868 0.9871 0.9875 0.9878 0.9881 0.9884 0.9887 0.9890 2.3 0.9893 0.9896 0.9898 0.9901 0.9904 0.9906 0.9909 0.9911 0.9913 0.9916 2.4 0.9918 0.9920 0.9922 0.9924 0.9927 0.9929 0.9931 0.9932 0.9934 0.9936 2.5 0.9938 0.9940 0.9941 0.9943 0.9945 0.9946 0.9948 0.9949 0.9951 0.9952 2.6 0.9953 0.9955 0.9956 0.9957 0.9959 0.9960 0.9961 0.9962 0.9963 0.9964 2.7 0.9965 0.9966 0.9967 0.9968 0.9969 0.9970 0.9971 0.9972 0.9973 0.9974 2.8 0.9974 0.9975 0.9976 0.9977 0.9977 0.9978 0.9979 0.9979 0.9980 0.9981 2.9 0.9981 0.9982 0.9982 0.9983 0.9984 0.9984 0.9985 0.9985 0.9986 0.9986 Table des grandes valeurs de (u). u 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.8 4.0 P(u) .9986 .9990 .9993 .9995 .9996 .9997 .9998 .9999 .99996 ui = ( xi – m ) / s S6.3-Les processus de contrôle: Contrôle en cours de production 3 Les indicateurs de capabilité Les indices: Pp et Ppk (Process Performance). Cp et Cpk (Capability process). Cm et Cmk. (Capabilité machine) AFNOR X06-030 Un processus sera déclaré "apte" s'il a démontré, pour les caractéristiques sélectionnées, qu'il était capable de produire pendant une période suffisamment longue, avec un taux théorique de non-conformités inférieur aux exigences internes à l'entreprise ou contractuelles Capabilité : aptitude d'un procédé de production ou d'un moyen à respecter des spécifications. Les capabilités Indice ( Pp, Cp, Cm) = Intervalle de tolérance (IT) Six fois l’écart type Les capabilités indice k Indice ( Ppk, Cpk, Cmk) = Min (Ppki, Ppks) Min ( Cpki, Cpks) Min (Cmki, Cmks) Avec: Cpki= m - Ti 3 x s Cpks = Ts -m 3 x s S6.3-Les processus de contrôle: Contrôle en cours de production 4 Les cartes de contrôle: Moyennes et étendues: S6.3-Les processus de contrôle: Contrôle en cours de production 5 Détermination des limites ( NF X 06-031 ) : LSC = Limite Supérieure de contrôle LSS = Limite Supérieure de Surveillance LIS = Limite Inférieure de surveillance LIC = Limite inférieure de Contrôle  Carte de contrôle de la moyenne : m et s connus m et s inconnus Ecart type s estimé à partir de la moyenne des étendus des échantillons Ecart type s estimé à partir de la moyenne des écarts type des échantillons LSC = m + Ac x s Xbarbar + A'c x Rbar Xbarbar + A''c x Rbar LSS = m + As x s Xbarbar + A's x Rbar Xbarbar + A''s x Rbar LIS = m - As x s Xbarbar - A's x Rbar Xbarbar - A''s x Rbar LIC = m - Ac x s Xbarbar - A'c x Rbar Xbarbar - A''c x Rbar  Carte de contrôle de l’étendue: m et s connus m et s inconnus Ecart type s estimé à partir de la moyenne des étendus des échantillons LSC = Dc2 x s Dc'2 x s LSS = Ds2 x s Ds'2 x s LIS = Ds1 x s Ds'1 x s LIC = Dc1 x s Dc'1 x s  Carte de contrôle de l’écart type : m et s connus m et s inconnus n≥ 30 n<30 ecart type estimé à partir de la moyenne des écarts types LSC = s + Ac x s s x Bc2 sbar x B'c2 LSS = s + As x s s x Bs2 sbar x B's2 LIS = s - As x s s x Bs1 sbar x B's1 LIC = s - Ac x s s x Bc1 sbar x B'c1 S6.3-Les processus de contrôle: Contrôle en cours de production 6 TABLEAUX DES CONSTANTES : 1)Ecart type connu : Contrôle de la moyenne Contrôle de l’étendue Contrôle de l’écart-type Effectifs Ac As Dc1 Dc2 Ds1 Ds2 Bc1 Bc2 Bs1 Bs2 2 2,185 1,386 0,00 4,65 0,04 3,17 0,001 2,327 0,022 1,585 3 1,784 1,132 0,06 5,06 0,30 3,68 0,026 2,146 0,130 1,568 4 1,545 0,980 0,20 5,31 0,59 3,98 0,078 2,017 0,232 1,529 5 1,382 0,876 0,37 5,48 0,85 4,20 0,135 1,922 0,311 1,493 6 1,262 0,800 0,54 5,62 1,06 4,36 0,187 1,849 0,372 1,462 7 1,168 0,741 0,69 5,73 1,25 4,49 0,233 1,791 0,420 1,437 8 1,092 0,693 0,83 5,82 1,41 4,61 0,274 1,744 0,459 1,415 9 1,030 0,653 0,96 5,90 1,55 4,70 0,309 1,704 0,492 1,396 10 0,977 0,620 1,08 5,97 1,67 4,79 0,339 1,670 0,520 1,379 2)Ecart type estimé à partir de l’étendue R : Contrôle de la moyenne Contrôle de l’étendue Effectifs A’c A’s D’c1 D’c2 D’s1 D’s2 2 1.937 1.229 0.00 4.12 0.04 2.81 3 1.054 0.668 0.04 2.99 0.18 2.17 4 0.750 0.476 0.10 2.58 0.29 1.93 5 0.594 0.377 0.16 2.36 0.37 1.81 6 0.498 0.316 0.21 2.22 0.42 1.72 7 0.432 0.274 0.26 2.12 0.46 1.66 8 0.384 0.244 0.29 2.04 0.50 1.62 9 0.347 0.220 0.32 1.99 0.52 1.58 10 0.317 0.202 0.35 1.94 0.54 1.56 3)Ecart type estimé à partir de la moyenne des écarts types Contrôle de la moyenne Contrôle de l’écart-type Effectifs A’’c A’’s B’c1 B’c2 B’s1 B’s2 2 3.874 2.457 0.002 4.126 0.039 2.810 3 2.464 1.564 0.036 2.964 0.180 2.166 4 1.936 1.228 0.098 2.528 0.291 1.916 5 1.643 1.042 0.161 2.285 0.370 1.775 6 1.452 0.921 0.215 2.128 0.428 1.682 7 1.315 0.834 0.262 2.017 0.473 1.618 8 1.209 0.767 0.303 1.931 0.508 1.567 9 1.127 0.714 0.338 1.864 0.538 1.527 10 1.059 0.672 0.367 1.809 0.563 1.494 4)Coefficient pour l’estimation de l’écart type : Effectifs dn 2 1.128 3 1.693 4 1.2059 5 2.326 6 2.534 7 2.704 8 2.847 9 2.97 10 3.078 S6.3-Les processus de contrôle: Contrôle en cours de production 7 Cartes de contrôles: Etude de cas 1 Mise sous contrôle de la réalisation d’une cote de diamètre d’un cylindre creux uploads/Management/ cours-controle-en-production.pdf