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EXERCICES DE PHYSIQUE APPLIQUÉE SUR LES TRANSFORMATEURS TGE EXERCICE 1 +CORRIGÉ

EXERCICES DE PHYSIQUE APPLIQUÉE SUR LES TRANSFORMATEURS TGE EXERCICE 1 +CORRIGÉ : Etude d’une bobine (Primaire de transformateur à vide ) Le circuit magnétique (CM) de transformateur de 30cm de long , de section de fer S=4 cm2 comporte 1000 spires au primaire .Il est alimenté par le réseau 220V 50Hz . Le circuit magnétique est que B=1,2510-3 H . 1. Que peut on dire du circuit magnétique et de sa perméabilité relative (µr). Déterminer µr . 2. Déterminer E1 , Bmax , B , Φ (flux dans le CM) et Φ t dans la bobine , H (excitation magnétique ) . 3. Ecrire le théorème d'Ampère et en déduire I . Calculer l'inductance de la bobine de 2 façons. 1. Le circuit magnétique est non saturé car B est proportionnel à H : B=µ oµ r H =1,2510-3 H ⇒ µr = 995 2. e1= -u1 (valeurs instantanées ) ⇒ E1= U1(valeurs effiaces ) =220 V U1= 4,44 N BMaxS f ⇒ BMax= 2.47 T ⇒ B=BMax/√2 =1.75T Φ =BS = 0.7mWb Φ t=NΦ = NBS =0.7Wb H = B/µ oµ r =1400A/m 3. H l =NI⇒ I= H l/ N=0.42A Par définition L= Φ t/I=1,67H En alternaif sinusoïdal U=Lω I ⇒ L= U/ω I= 1,67H EXERCICE 2 +CORRIGÉ : Soit un transformateur parfait 380V/220 V 50 Hz de puissance apparente nominale S=2 kVA 1. Calculer les courants nominaux I1N , I2N et le rapport de transformation m . 2. La charge inductive est constituée d'une résistance R=20 Ω en série avec une inductance L=50mH . Calculer l'impédance de la charge et son facteur de puissance . En déduire les courants du transformateur et la puissance active fournie . 1. SN= U1NI1N=U2NI2N ⇒ I1N=2000/380=5,25A et I2N =2000/220=9,09A m= U2/U1= 220/380 = 0,577 2. Zc=R+jLω =20+j15.9=[25,6 ;38,5 ] ⇒ fp=cos ϕ = 0.783 I2=U2/Zc=8,59A I1=mI2 =4,96 A P2=U2I2cos ϕ 2= 1480W EXERCICE 3 : Un transformateur monophasé 380 V/24 V, 50 Hz de 1kVA alimente une charge purement résistive. 1. Quelle est l'intensité nominale du courant au secondaire ? 2. Quelle est la tension secondaire à vide sachant que la chute de tension relative est de 6% ? 3. Calculer le rapport de transformation ? EXERCICE 4 : Un transformateur monophasé 380 V/24 V, 50 Hz a une puissance apparente nominale SN=500VA. Il possède N1=1200 spires au primaire , le circuit magnétique a une longueur de 20cm et une section de 10cm2. 1. Etude à vide : I1v = 0,1A et U2v=24V . 1.1. Calculer le champ magnétique efficace , le flux efficace dans le circuit magnétique Φ et celui dans la bobine primaire Φ t1 . Déterminer l'inductance de la bobine primaire . 1.2 - Déterminer le rapport de transformation m et le nombre de spires secondaire N2 . 2 - Etude en charge du transformateur parfait . 2.1. Calculer les courants nominaux . 2.2. Le transformateur alimente une charge inductive d'impédance Z=2 Ω et de facteur de puissance 0,8 . Calculer les courants secondaire , primaire , les puissances actives et le rendement . 2.3. Donner le schéma équivalent du transformateur parfait et placer sur un diagramme les différentes grandeurs électriques et magnétiques (Φ , E1, E2 , U1 , U2 , I1 , I2 ).Que peut on dire des facteurs de puissance primaire et secondaire . CAILLIEREZ G LYCEE CAMILLE CLAUDEL FOURMIES 1/9 EXERCICE 5 : Etude du transformateur : 400/240V 50Hz 2000VA 1. Que représente les grandeurs ci dessus. En déduire I1N et I2N . 2. Le transformateur supposé parfait alimente une charge de résistance R=25 Ω en série avec une inductance L =50mH . Calculer l’impédance de la charge et son facteur de puissance . En déduire les courants primaire et secondaire du transformateur et la puissance active fournie à la charge . 3. Essai à vide : Donner le schéma du montage pratique et préciser le calibre des appareils utilisés pour relever les courbes ci- dessous : U2V et P1V en fonction de U1 : Tracer et interpréter ces courbes. Etablir la relation entre U2V et U1 et en déduire m . Déterminer P1v pour U1N .Que peut on en déduire ? 0 5 10 15 20 25 30 0 50 100 150 200 250 300 350 400 U1(V ) ∆ U2v(V ) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 * P1v(W ) 4. Essai en court circuit : Quel est le rôle de cet essai ? Dans quelles conditions réalise t on cet essai? EXERCICE 6 : On veut déterminer le rendement d'un transformateur monophasé par la méthode des pertes séparées. Pour cela, trois essais sont réalisés. Essai à vide : U10 = 220 V, U20 = 125 V, I10 = O,5 A, P10 = 75 W. Essai en court-circuit : U 1cc = 20 V, I2cc= 10 A, P1cc= 110 W. Essai avec une charge résistive pour un fonctionnement nominal :U1 = 220 V, U2 = 120 V, I2= 10 A. 1. Calculer le rapport de transformation du transformateur. 2. Quel est le facteur de puissance à vide ? 3. Déterminer : 3.1. les pertes dans le fer 3.2. les pertes par effet Joule pour le fonctionnement nominal. 4. Calculer le rendement du transformateur pour le fonctionnement nominal. CAILLIEREZ G LYCEE CAMILLE CLAUDEL FOURMIES 2/9 EXERCICE 7 : On étudie en salle d’essais un transformateur monophasé 380V/220V ; 2kVA . - Essai à vide sous U1n=380V on relève :U2v=250V P1v=60W I1v=0,5A . - Essai en courant continu: U1=7V pour I1=5A et U2=6.4V pour I2=8A . - Essai en court circuit sous U1cc=34V on relève P1cc=90W I2cc=8A . - Essai en charge sous U1n=380 V : U2=230V pour I2=8A cos ϕ 2=0.8 AR (i2 en retard sur u2) 1. Déterminer les courants nominaux primaire I1n et secondaire I2n. 2. Essai à vide: Déterminer le rapport de transformation . 2.1. Donner le schéma du montage , le calibre et le type des appareils utilisés. 2.2..Que peut-on déduire de cet essai? 3. Essai en court circuit : Que peut-on déduire de cet essai? Justifier . Déterminer Rs et Xs . 4. Essai en courant continu : Retrouver Rs à partir de cet essai en courant continu . 5. Essai en charge: I2=8A cos ϕ 2=0.8 5.1. Donner le schéma équivalent du transformateur au secondaire . Placer les tensions et courant . Donner l'équation de la maille de sortie . 5.2. Calculer la chute de tension absolue à partir des mesures . Retrouver la chute de tension à partir de la formule approchée (∆U2=RsI2cosϕ 2 + XsI2sin ϕ 2) . Tracer le diagramme vectoriel et en déduire U2 (Echelle 10V/cm) . En déduire ∆U2 . 5.3. Calculer le rendement du transformateur et le facteur de puissance primaire . EXERCICE 8 : Sur la plaque signalétique d'un transformateur monophasé on relève : 5kV / 400 V, 50 Hz et S = 20 kVA On réalise les essais suivants - Essai à vide sous U1n=5kV on relève :U2v=400V P1v = 500 W et I1v=0,50A. - Essai en court circuit sous U1cc = 280 V on relève P1cc = 500 W et I2cc= 50A 1. Quelles sont les valeurs efficaces des courants nominaux I1N et I2N . 2. Déterminer le rapport de transformation m . 3. Soit le schéma équivalent ci contre du transformateur vu du secondaire . Que représente U2v, Rs et Xs=lsw . Calculer Rs et Xs. 4. Placer sur le schéma équivalent ci contre les différentes tensions et courant . Ecrire l'équation de la maille de sortie . U 2 v R s l s 5. Essai en charge : On prendra Rs=0.2Ω , Xs=0.4Ω , U2=380V, I2=50A et cosϕ 2=0.8 5.1. Déterminer graphiquement la tension U2V .(On précisera les différentes tensions de l'équation de la question 1.4 et on prendra une échelle de 20V/cm) . 5.2. Calculer U2V en utilisant la relation approchée ∆U2=RsI2cos ϕ 2+XsI2sin ϕ 2 5.3. Donner la relation littérale du rendement ,justifier les différents termes et calculer ce rendement . CAILLIEREZ G LYCEE CAMILLE CLAUDEL FOURMIES 3/9 EXERCICE 9 : Sur la plaque signalétique d'un transformateur monophasé on relève 380V/220V ; 2 kVA . On réalise les essai suivant - Essai à vide sous U1n=380V on relève :U2v=240V P1v=60 W I1v=0,5A . - Essai en courant continu :au primaire U1=4,5V pour I1=3A et au secondaire U2=4,8V pour I2=6A . - Essai en court circuit sous U1cc=34V on relève P1cc=90 W I2cc=8A . - Essai en charge sous U1n=380 V on relève U2 pour différentes valeurs de I2 avec cosϕ 2=0.8 AR (i2 en retard sur u2) I2(A) 0 2 4 6 8 10 U2(V) 240 235 230 225 220 215 1. Caractéristiques: 1.1. A quoi correspondent les indications de la plaque signalétique? 1.2. Calculer les courants nominaux du transformateur et le rapport de transformation . 2. Essai en courant continu : 2.1. Donner le schéma du montage ,le calibre et le type des appareils utilisés pour le primaire . 2.2. Quel est le rôle de cet essai (justifier) .Que peut-on en déduire ? 3. Essai à vide : 3.1. uploads/Management/ extransfo-pdf.pdf