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Ds1 2014 corrige 1 Anne ?e Universitaire DS Parcours Licence LIMI LIMI Code UE J MI E ?preuve Algorithmes et Programmes Date Vendredi avril Heure heures Dur ?ee heure Documents non autoris ?es Coll ege Sciences et Technologies SUJET CORRIGE Avertissement

Anne ?e Universitaire DS Parcours Licence LIMI LIMI Code UE J MI E ?preuve Algorithmes et Programmes Date Vendredi avril Heure heures Dur ?ee heure Documents non autoris ?es Coll ege Sciences et Technologies SUJET CORRIGE Avertissement ?? La plupart des questions sont ind ?ependantes ?? A chaque question vous pouvez au choix r ?epondre par un algorithme ou bien par un programme python ?? Les indentations des fonctions ?ecrites en Python doivent etre respect ?ees ?? L ? espace laiss ?e pour les r ?eponses est su ?sant sauf si vous utilisez ces feuilles comme brouillon ce qui est fortement d ?econseill ?e Question Points Score E ?valuation d ? expressions Homog ?en ?eit ?e Calculs d ? une suite Tableaux Total Exercice E ?valuation d ? expressions On d ?e ?nit les variables suivantes en Python points t i x t Donner le r ?esultat de l ? ?evaluation des expressions suivantes en pr ?ecisant le r ?esultat de l ? ?evaluation des sous-expressions qui sont utilis ?ees a point t i - t i - t i - Solution ? True ? ? t - t t ? donne ? - ? donne ? ? b point x len t and t x Solution ? False ? ? and ? donne ? False and ? ?evalu ?e paresseusement c point not t i x or t x CUE J MI Algorithmes et Programmes DS Ann ?ee Solution ? True ? ? not t or ? donne ? not False or ? donne ? True or ? ?evalu ?e idem Exercice Homog ?en ?eit ?e points a points E ?crire une fonction homogene t prenant en param etre un tableau t et qui retourne True si le tableau est homogene c ? est-a-dire si tous ses ?el ?ements sont identiques et False sinon Exemples homogene True homogene True homogene False Solution def homogene t for i in range len t if t i t return False return True b point Donner la complexit ?e dans le meilleur des cas Solution Le meilleur des cas se produit lorsque t di ? ere de t c point Donner la complexit ?e dans le pire des cas Solution O len t Le pire de cas se produit lorsque le tableau est homog ene Exercice Calculs d ? une suite On consid ere la fonction def suiteIter n u while n u u n - return u a point Calculer suiteIter points Solution suiteIter retourne b points E ?crire une version r ?ecursive suiteRec n pour la fonction pr ?ec ?edente Solution def suiteRec n if n return return suiteRec n - c points Pour tout entier naturel k soit Sk la valeur retourn ?ee par suiteIter k Sans utiliser les fonctions suiteIter n et suiteRec n ?ecrire une fonction tableauSuite n qui cr ?ee et retourne un tableau contenant les n premiers termes de la suite S Page sur CUE J MI Algorithmes et Programmes DS Ann ?ee Solution def tableauSuite