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Ds1 electrocinetique ?? DS DS tex Sciences Physiques MP - Devoir surveill ?e de Sciences Physiques n ? du - - ?? Dur ?ee heures ?? Probleme no ?? Variometre a a ?chage ?electronique Centrale PC Ce probleme ?etudie un variometre instrument de mesure de la

?? DS DS tex Sciences Physiques MP - Devoir surveill ?e de Sciences Physiques n ? du - - ?? Dur ?ee heures ?? Probleme no ?? Variometre a a ?chage ?electronique Centrale PC Ce probleme ?etudie un variometre instrument de mesure de la vitesse verticale d ? un engin volant Cet appareil est indispensable aux pilotes des a ?eronefs sans moteur planeurs deltaplanes et parapentes puisqu ? il leur sert ad ?etecter les courants d ? air ascendants qui permettent a ces a ?eronefs de se maintenir en l ? air ou de gagner de l ? altitude Lorsqu ? un a ?eronef possede une vitesse verticale Vz un piston se d ?eplace d ? une quantit ?e x proportionnellea cette vitesse On a x ?Vz ou ? est une constante positive Un capteur comportant condensateurs C a C a C b et C b assimilables a des condensateurs plans permet de mesurer le d ?eplacement x du piston et ainsi d ? acc ?eder a la vitesse Vz Voir la ?gure Au repos d ?e ?ni par x les armatures des condensateurs sont toutes distantes de e on consid ?erera toujours que le d ?eplacement du piston est petit devant la distance inter- armature x ?? e Les armatures ont une surface en regard S et baignent dans un liquide di ?electrique de permittivit ?e Lorsque la distance s ?eparant deux armatures m ?etalliques est e la capacit ?e du condensateur est C S e z C b C b armature ?xe C a C a armature mobile x Fig ?? Structure du capteur A E ?tude du syst eme de capacit ?es di ? ?erentielles D ?eterminer les expressions des capacit ?es variables C a C a C b et C b en fonction de S e et x Application num ?erique ? ?? F m ?? S cm et e mm Determiner la valeur commune des capacit ?es lorsque x B Oscillateur a pont de Wien Dans toute cette parie on supposera les ampli ?cateurs op ?erationnels id ?eaux fonctionnant en r ?egime lin ?eaire On considere le quadrupo le de la ?gure Pr ?eciser le modele de l ? ampli ?cateur id ?eal en r ?egime lin ?eaire D ?eterminer la fonction de transfert F S E en fonction de R et R quand l ? ampli ?cateur op ?erationnel est en r ?egime lin ?eaire Pr ?eciser les limitations pratiques que l ? on peut rencontrer Tracer la caract ?eristique s e c ? est-a-dire le graphe repr ?esentant s en ordonn ?ee en fonction de e en abscisse - e R R s Fig ?? Ampli ?cation D ?eterminer la fonction de transfert G S ?? E ?? du ?ltre de Wien de la ?gure Pr ?eciser les parametres caract ?eristiques du ?ltre gain maximum facteur de qualit ?e pulsation particuliere Tracer les diagramme de Bode gain et phase associ ?e a G On fera appara tre sur chacun des graphes le trac