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Equat 2 ÉQUATIONS ?? INÉQUATIONS Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Technique Bamako I ?? Équations ?? Inéquations du premier degré à une inconnue Équations du premier degré à une inconnue Exemple résoudre dans l ? équation x x ?? x ?? ?? x ?? d ? o? l

ÉQUATIONS ?? INÉQUATIONS Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Technique Bamako I ?? Équations ?? Inéquations du premier degré à une inconnue Équations du premier degré à une inconnue Exemple résoudre dans l ? équation x x ?? x ?? ?? x ?? d ? o? l ? ensemble des solutions est S ?? Inéquations du premier degré à une inconnue Exemple résoudre dans l ? inéquation x ? x ? ?? x ? ?? ?? x ? ?? D ? o? l ? ensemble des solutions est S ?? ? ?? II ?? Équations du premier degré à une inconnue Dé ?nition Une équation du second degré à une inconnue dans est une équation de la forme ax bx c a ?? a b et c sont des réels Exemples ?? x x ?? x ?? x x x ?? ?? Résolution par la méthode du discriminant er cas Si b ?? et c Soit à résoudre dans l ? équation x ?? x ?? x x ?? ?? x ou x ?? ?? x l ? ensemble des solutions de l ? équation est S F F F F F F F FC F FDF FE ème cas si b et c ?? Résoudre dans les équations x ?? x ?? impossible x ?? ?? x ?? x ?? x ou x ?? d 'o? S ?? éme cas Cas général a ?? b ?? c ?? Posons f x ax bx c ?? Forme canonique d ? un polynôme du second degré Soit ax bx c un polynôme du second degré a ?? f x ax bx c ?? f x a F EE F F F EF x b a x F F F FAF FB c a ?? f x F F F EFF EFF EEF EBF EDF EC a x F F F F F F b a ?? b a c F F F FA F FAF FB a ?? Equations ?? Inéquations è Page sur Adama Traoré Professeur Lycée Technique Cf x a F EEF EFF ECF EB F F F EFF ED x b a F F F F F F ?? b ?? ac F F F FA F FBF FA a Posons ? b ?? ac alors f x a F EFF EEF ECF EB F EFF F F ED x b a F F F F F F ?? ? a F F F FA F FAF FB Cette dernière écriture de f x est appelée forme canonique du polynôme ? b ?? ac est appelé le discriminant de l ? équation ax bx c Conclusion Pour résoudre une équation du second degré ax bx c a ?? d ? inconnu x je calcule le discriminant noté ? b ?? ac ?? Si ? alors l ? équation n ? admet pas de solutions dans ?? Si ? alors l ? équation admet deux solutions réelles distinctes x ?? b ?? a ? et x ?? b a