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Outil 9 du livre "Des Outils pour la GPI"de JL Brissard et M Polizzi aux éditio

Outil 9 du livre "Des Outils pour la GPI"de JL Brissard et M Polizzi aux éditions AFNOR Gestion 1990. Outil : "Méthodes des potentiels" 1. Objectif 2. Désignations similaires 3. Origine 4. Domaines et contraintes d'utilisation 5. Méthodologie 6. Applications 7. Conclusion 8. Pour aller plus loin Retour au sommaire du livre 1. OBJECTIF L'objectif de cet outil est de permettre d'ordonnancer, de hiérarchiser, de classer un très grand nombre de tâches en fonction de contraintes d'antériorité ou de succession qui peuvent évoluer. Retour au sommaire 2. DESIGNATIONS SIMILAIRES On repère la méthode des potentiels par les initiales MP ou MPM (Méthode des Potentiels Métra). Cet outil peut être également utilisé à la place : des matrices d'antériorité, des méthodes d'ordonnancement C.P.M. et P.E.R.T. Retour au sommaire 3. ORIGINE Jusqu'en 1955, les praticiens de l'ordonnancement ne disposaient guère que du célèbre "diagramme de Gantt" sur un tableau mural. La complexité de gestion de ce type de tableau amena les chercheurs en recherche opérationnelle (R.O.) à appliquer au planning la théorie des graphes. Deux méthodes furent simultanément mises au point : la méthode Américaine CPM, la méthode Française MPM développée en 1958 par Bernard Roy et diffusée dans la revue "Métra". De par la notoriété des USA, ce fut d'abord la méthode américaine qui s'imposa en gestion de projet : projet militaire (fusée Polaris) projet aéronautique (NASA) projet de travaux publics (autoroutes), mais la souplesse de la méthode française, notamment lors de l'informatisation de l'outil, fut un atout non négligeable pour les industriels (chefs de projet et décideurs). Depuis 1980, l'informatique aidant, l'outil "MP" connaît un succès grandissant. Actuellement, on l'utilise même pour des projets de quelques minutes, une phase d'usinage par exemple. Retour au sommaire 4. DOMAINES ET CONTRAINTES D'UTILISATION Cet outil s'adapte à tout problème décomposable en tâches, elles-mêmes soumises à des contraintes. Il est particulièrement performant lorsque le nombre de tâches est élevé et que les contraintes risquent d'évoluer. Pour les cas très simples, on lui préférera l'outil "PERT" (page 135), qui est beaucoup plus visuel. Les domaines d'utilisation sont : la planification d'activités, la recherche de chronologie d'opérations ou de phases, la hiérarchisation de fonctions ou de critères, la détermination d'une chronologie d'assemblage. Le terme de "tâche" peut donc être remplacé par : activité (travail à faire) opération (d'usinage) critère (de choix) ou fonction (de service) article (pièce d'un ensemble) Tout au long de l'étude, nous utiliserons comme terme générique le mot "tâche". Les contraintes peuvent être de deux types : potentiel (tâche i avant la tâche j) , ou disjonctif (tâches k et m finies avant la tâche n) , en revanche, ne sont pas prises en compte les contraintes de type cumulatif (les tâches p et q ne peuvent pas être effectuées en même temps). Retour au sommaire 5. METHODOLOGIE 1. Définir et repérer les tâches 2. Déterminer les antériorité 3. Préparer le tableau 4. Faire le calcul itératif 5. Déterminer la fin 6. En déduire le chemin critique Nous avons pris les mêmes données pour le premier exemple des outils : "Méthode des potentiels", "PERT" et "Gantt", afin de faciliter la compréhension des différentes méthodes utilisées. Ainsi, s'il le désire, le lecteur pourra visualiser de différentes manières le problème. C'est dans ce dessein que l'on trouve la double notation : cumul ou début au plus tôt (dto) valeur ou durée (d) Retour au sommaire 6. APPLICATIONS 6.1 Exemple Pert-MP-Gantt 1 Dans ce premier exemple, volontairement élémentaire, nous analyserons l'ensemble des tâches d'industrialisation d'un article nécessitant une étude de gamme et la conception d'un petit montage. Pour étudier le dossier et établir la gamme de fabrication, le technicien en méthode a besoin de deux jours. Ensuite, il fournira au dessinateur le schéma de principe du montage, afin que celui-ci le dessine (durée sept jours). Une fois défini, le montage sera transmis à l'atelier d'outillage pour la réalisation (durée huit jours). En parallèle, le service commercial doit passer la commande pour l'outillage non-standard (une journée). Le délai de livraison de cet outillage est de neuf jours. Etape 1 : Définir et repérer les tâches A partir de la description précédente, nous pouvons repérer les tâches et établir une liste récapitulative : Repère Description de la tâche Valeur A B C D E Etudier le dossier Dessiner le montage Réaliser le montage Commander l'outillage Réceptionner l'outillage 2 jours 7 jours 8 jours 1 jour 9 jours Le but de cette liste est de permettre de n'utiliser que les repères des tâches dans la suite de l'étude (la colonne "valeur" est donc facultative). Etape 2 : Déterminer les antériorités Cette étape est la plus critique, car le choix des antériorités influence directement le résultat : tout le travail se fait ici. On reporte donc pour chaque tâche les antériorités directes et si besoin, une justification qui peut n'être qu'une simple hypothèse de travail. Repère Description de la tâche Valeur Tâches antérieures Justifications A B C D E Etudier le dossier Dessiner le montage Réaliser le montage Commander l'outillage Recevoir l'outillage 2 j 7 j 8 j 1 j 9 j - A B A D On commande les outils avant d'avoir dessiné le montage. Ce tableau est la trace visuelle de la démarche de l'utilisateur. Avec l'habitude, on peut directement reporter les antériorités sur le tableau obtenu à l'étape 3, mais cela ne doit pas masquer l'importance du choix des contraintes. Etape 3 : Préparer le tableau La méthode est fondée sur l'emploi d'un tableau composé d'une suite de cases dont voici la structure : Repère de la tâche (Zone 1) Colonne1 (Zone 2) Colonne 2 (Zone 2) Il faut créer une case par tâche. Chaque case est elle-même subdivisable en quatre parties : la zone 1 contient les données relatives à la tâche, la zone 2 permet de décrire les tâches antérieures, la colonne 1 reçoit les repères et les valeurs (les durées dans le cas de la planification) la colonne 2 est celle des résultats, elle contiendra le cumul avant la tâche (le début au plus tôt, noté dto, pour la planification) Pour formaliser un problème, il est important de noter qu'il existe deux tâches fictives qui sont respectivement : la tâche de début notée: "-" (le signe moins), la tâche de fin notée: "Fin". Logiquement, nous attribuerons à ces deux tâches une valeur ou une durée nulle et pour la première ("-") un cumul ou un début au plus tôt égal à zéro. Si une tâche n'a pas d'antériorité, on lui affectera automatiquement celle de début notée "-" dans le tableau. Revenons à notre exemple, traçons une suite de cases suivant le modèle et reportons-y les données. Pour chaque tâche, on peut reporter son repère, sa valeur (ici la durée exprimée en jours) et ses antériorités : A 2 B 7 C 8 D 1 E 9 FIN - A B A D Les cases supplémentaires permettront de rajouter des tâches sans avoir à redessiner le tableau. De même, la hauteur des colonnes permettra de rajouter des contraintes. Cette forme de tableau est donc particulièrement souple et reste très pratique avec un grand nombre de tâches. Avant de commencer le calcul, il faut également reporter les durées des tâches et se souvenir que, par convention, la tâche début (-) est de valeur nulle (d=0) et n'a pas de cumul (dto=0) : A 2 B 7 C 8 D 1 E 9 0 -0 0 A2 2 B7 0 A2 2 D1 Ce tableau contient toutes les données et hypothèses de travail. Très simple de lecture, il permet au gestionnaire de se vérifier ou de se faire contrôler rapidement. Etape 6 : Faire le calcul itératif Voici l'algorithme qui permet de faire évoluer le tableau: REPETER CE QUI SUIT : Si tous les cumuls des antériorités d'une case sont connus : Pour chaque ligne d'antériorités faire la somme de la valeur et du cumul (d+dto). Reporter la somme la plus la plus forte (DTO=Max(d/i+dto/i)) Fin du si Mettre à jour le tableau en reportant les résultats (dto) JUSQU'AU TABLEAU PLEIN Nous allons appliquer cet algorithme n fois de suite au tableau des données: Pour la tâche A, tous les cumuls des antériorités de la case sont connus, c'est-à-dire que la zone 2 est connue. Le cumul de A, ou jour de début au plus tôt, s'obtient donc en additionnant la valeur (ici d=0) et le cumul (dto=0). On obtient 0 + 0 = 0, ce qui signifie que la tâche A peut commencer au plus tôt le jour zéro (DTO de A = 0). On peut remarquer que la première itération se fait toujours sur la ou les tâches ayant pour antériorité la tâche "début". Reportons maintenant ce résultat dans les cases de B et D : Pour la deuxième itération, les cumuls des antériorités de B et D sont connus, on peut donc effectuer un nouveau calcul : Puisque la tâche A peut commencer au plus tôt au jour 0 et qu'elle dure 2 jours, les tâches B et D pourront commencer au plus tôt uploads/Management/ methodes-des-potentiels.pdf