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Probabilit´ e et Statistique pour le DEA de Biosciences Avner Bar-Hen Universit

Probabilit´ e et Statistique pour le DEA de Biosciences Avner Bar-Hen Universit´ e Aix-Marseille III 2000–2001 Table des mati` eres 1 Introduction 3 2 Introduction ` a l’analyse statistique 5 1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 Planiﬁcation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3 Observation des r´ esultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 4 Statistiques descriptives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 5 La moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 6 L’´ ecart-type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 7 Le coefﬁcient de variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3 Exp´ erimentation 11 1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2 N´ ecessit´ e des r´ ep´ etitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3 Disposition au hasard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4 Facteurs crois´ es et facteurs hi´ erarchis´ es . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 5 Dispositif compl` etement randomis´ e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 6 Constitution de blocs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 7 Les blocs complets randomis´ es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 8 Plans factoriels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 9 Le Split-plot : Facteurs contrˆ ol´ es subsidiaires . . . . . . . . . . . . . . . 17 10 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4 Estimation et tests d’hypoth` ese 21 1 Introduction. Notions de probabilit´ e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2 Population totale, ´ echantillon, loi de distribution . . . . . . . . . . . . . . 21 3 ´ Echantillon au hasard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4 Notion d’estimateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 5 Test d’une hypoth` ese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 6 Risques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 5 Tests de comparaison de moyennes 27 1 Fluctuations d’´ echantillonnage pour la moyenne arithm´ etique . . . . . . . 27 2 Comparaison de deux moyennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3 Tests de comparaison de variances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4 TABLE DES MATI` ERES 4 Test de Bartlett . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 6 Analyse de variance 33 1 Cas d’un seul facteur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2 Cas de deux facteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3 Cas non orthogonal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 7 Comparaisons entre les niveaux des facteurs 39 1 La plus petite diff´ erence signiﬁcative (PPDS) . . . . . . . . . . . . . . . 39 2 Les tests de Duncan et de Newman-Keuls . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3 Autres m´ ethodes de comparaisons multiples de moyennes . . . . . . . . . 41 4 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 5 La m´ ethode des contrastes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 8 Hypoth` eses de l’analyse de variance 47 1 Test de normalit´ e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 1.1 Test d’ajustement du χ2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 1.2 Test de Kolmogorov-Smirnov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 1.3 Test de Lin et Mudholkar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 1.4 Test de Shapiro-Wilks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2 Additivit´ e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3 Non-ind´ ependance des erreurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4 Variance h´ et´ erog` ene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 9 Transformation des donn´ ees 55 1 Transformation logarithmique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2 Transformation racine carr´ ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3 Transformations Arc sinus . . . . . . . . . . . . . . uploads/Management/ probabilite-amp-statistique-3-pour-le-dea-de-biosciences-avner-bar-hen-95p.pdf