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Enseignement secondaire Mathématiques 1er degré commun Programme D/2010/7362/3/

Enseignement secondaire Mathématiques 1er degré commun Programme D/2010/7362/3/08 Avenue E. Mounier, 100 – 1200 BRUXELLES 2 FESeC – Mathématiques – D/2010/3/08 – D1 Remerciements La FESeC remercie les membres du groupe à tâche qui ont travaillé à l’élaboration du présent programme. Elle remercie aussi les nombreux enseignants, les conseillers pédagogiques et les membres du secteur mathématique qui l’ont enrichi de leur expérience et de leur regard constructif. Elle remercie également toutes les personnes qui ont effectué une relecture attentive. Maintes précisions qui figurent dans ces programmes sont redevables de leur implication et de leur compétence professionnelle. Ont participé à l’écriture de ce programme : Edith Baeten, Joseph Bethlen, Brigitte De Coninck, Paul Decouvreur, Dominique Dumont, Sabine Hausmann, Valérie Henry, Jean Hermant, Alain Koeune, Pierre-Emmanuel Losfeld, Patricia Pellegrims, Christian Pranger, Christian Vanaerde, Céline Van Damme. Jules Miéwis, responsable du secteur mathématique de la FESeC. FESeC – Mathématiques – D/2010/3/08 – D1 3 Table des matières Remerciements p2 1. Introduction p5 D’un programme à l’autre p5 Construire un parcours p6 La rigueur, l’argumentation, l'expression p7 Domaine de savoirs et compétences socles p7 2. Évaluation p8 Axes d’évaluation p8 L’évaluation à valeur formative p11 Une certaine pondération, un échelonnement dans le temps p11 Une évaluation qui porte sur l’essentiel p12 Des questions de différents niveaux p12 Et les bulletins ? p12 Situations d’apprentissage et situations d’évaluation p12 3. Les mathématiques au premier degré p13 Mathématiques et citoyenneté p13 Mathématiques et culture p13 1re année : Nombres p16 Les nombres naturels p16 Les nombres entiers p18 Les nombres rationnels p20 Le calcul littéral et les équations p22 Solides et figures p24 Les mouvements dans le plan p24 Les solides p26 Les figures planes p28 Grandeurs p30 La mesure des angles p30 Les grandeurs proportionnelles p32 Traitement de données p34 Les présentations de données p34 2e année : Nombres p36 Les nombres naturels p36 Les nombres entiers p38 Les nombres rationnels p40 Le calcul littéral et les équations p42 Solide et figures p44 Les mouvements dans le plan p44 Les figures planes p46 Grandeurs p48 Les grandeurs proportionnelles p48 Traitement de données p50 Les présentations de données p50 4 FESeC – Mathématiques – D/2010/3/08 – D1 Situations d’apprentissage et situations d’évaluation p52 Dans le domaine des Nombres Plan de terrain p52 Somme d’aires p53 Partager un terrain p54 Dans le domaine des Solides et figures Un nouveau quadrilatère p56 L’amplitude p57 Construction p58 Dans le domaine des Grandeurs Le bijou p59 Le tri des déchets p60 La bassine p61 Dans le domaine du Traitement de données Choix d’activités complémentaires p62 Casting p63 Moyens de transport p64 Bibliographie p65 FESeC – Mathématiques – D/2010/3/08 – D1 5 1. Introduction D’un programme à l’autre Depuis 1999, les contenus des programmes de mathématiques du premier degré commun sont fixés par le document1 « Socles de compétences ». Ce référentiel présente de manière structurée les compétences de base à exercer jusqu'au terme des huit premières années de l'enseignement obligatoire et celles qui sont à maitriser à la fin de chacune des étapes parce qu'elles sont considérées comme nécessaires à l'insertion sociale et à la poursuite des études2. Concernant les mathématiques, le décret « Missions » précise par ailleurs que les socles de compétences accordent la priorité à la maitrise des outils mathématiques de base dans le cadre de la résolution de problèmes3 Les matières du présent programme, pour l’ensemble du degré, demeurent globalement les mêmes que celles du programme précédent . Selon ce même décret, le programme d'études est un « référentiel de situations d'apprentissage, de contenus d'apprentissage, obligatoires ou facultatifs, et d'orientations méthodologiques qu'un pouvoir organisateur définit afin d'atteindre les compétences fixées par le Gouvernement ». Son approbation par la Commission des Programmes et par le Ministre confirme que, correctement mis en œuvre, il permet d’acquérir les compétences et de maitriser les savoirs et savoir-faire définis dans le référentiel « Socles de compétences », document sur lequel se basent les évaluations externes. 4 En réponse aux souhaits exprimés lors de l'enquête . La tradition d’une coordination entre les programmes du réseau avec ceux de la communauté s’en trouve ainsi respectée. 5 Une rubrique « D'où vient-on? » montre la progression vécue par l’élève jusqu’à l’obtention de son CEB relative aux programmes de la formation commune des humanités générales et technologiques, les programmes de mathématiques ont été aménagés de façon à ce que le lecteur ait une vue d’ensemble plus claire et plus précise de ce qui doit être enseigné et appris chaque année scolaire. Pour chacune des deux années, les domaines de savoirs et les compétences sont articulés de manière explicite. 6 1 Socles de compétences pour l’enseignement fondamental et le premier degré de l’Enseignement secondaire, Ministère de la Communauté française, Administration générale de l’Enseignement et de la Recherche Scientifique, Service général du Pilotage du système éducatif. Document disponible sur le site : , donne un fil conducteur et situe les matières à enseigner dans une certaine continuité. La rubrique « Où va-t-on ?» concerne l'année en cours et donne des indications quant au sens et à la portée des contenus ainsi qu’à la manière d’articuler à d’autres le chapitre traité. Les matières à enseigner sont présentées dans un tableau à deux colonnes. La première énonce succinctement les contenus, la deuxième précise le niveau de rigueur qu'il faut atteindre et propose quelques pistes méthodologiques. www.enseignement.be. 2 Décret définissant les missions prioritaires de l'enseignement fondamental et de l'enseignement secondaire et organisant les structures propres à les atteindre, article 5, 2° ; Gouvernement de la Communauté française, 24-07-1997. 3 Ibidem, article 16, 3°. 4 Programme du premier degré, 1A et 2e commune, D/2000/7362/010. 5 FESeC, rapport final du 13-06-2006. 6 Certificat d’étude de base. 6 FESeC – Mathématiques – D/2010/3/08 – D1 À l’issue de chaque domaine de savoirs, une liste de compétences reprend l’essentiel de ce que l’élève doit pouvoir réaliser seul en situation d’évaluation à valeur certificative (il va de soi qu’en classe, lors de travaux dirigés par exemple, on peut aller au-delà de cet « essentiel »). Ces compétences articulent plus précisément les matières à enseigner avec les intitulés généraux du document « socles » et sont classées de façon à faciliter le travail d’évaluation. La rédaction de ces compétences met l’accent sur celles qui doivent être plus particulièrement certifiées en fin du degré et qui font l’objet des épreuves certificatives externes mises en place par le Service du Pilotage du système éducatif7. Lorsqu’une compétence est réputée acquise dans une étape précédente de l’enseignement obligatoire, l’élève doit néanmoins continuer à l’exercer dans des situations-problèmes plus complexes8 Construire un parcours . Ce programme implique que les élèves disposent d’une calculatrice scientifique de base leur permettant de valider et d’améliorer leur capacité de recherche personnelle. L’élève peut ainsi utiliser avec pertinence le calcul mental, le calcul écrit ou la calculatrice en fonction de la situation. Le recours à des logiciels adaptés peut faciliter la perception d’une situation géométrique, convaincre de la pertinence d’une formule découverte dans un problème de dénombrement ou encore améliorer la qualité d’une présentation de données. Il importe donc de mettre en place l’utilisation de ce type d’équipement dans l’école. Le cours de mathématiques ne se limite pas à transmettre des connaissances. Il s’élabore au départ d’objets, de situations vécues et observées dans le réel ou de questions à propos de faits mathématiques. Le programme n’est pas un plan de matières : l'ordre dans lequel il présente les contenus n'est pas un ordre chronologique. Chaque enseignant doit construire un parcours selon une cohérence propre. S’il utilise un manuel, il lui faut en comparer les contenus avec le programme et à partir de là, faire des choix quant : - à la façon d’articuler et de hiérarchiser entre eux les chapitres ; - au niveau visé dans chacun des champs conceptuels ; - à la façon d’utiliser le manuel et éventuellement d’autres outils ; - au découpage par périodes ; - au rythme des évaluations. Il va de soi que les cours doivent privilégier le sens et ne pas subir nécessairement les mêmes découpages que ceux qui figurent dans les listes de compétences. Le sens des matières n’apparait pas toujours d’emblée, dès les premières questions traitées, mais bien dans l’ensemble d’un chapitre. Le parcours défini par l’enseignant doit exhiber le rôle des nouveaux concepts dans la construction théorique et montrer leur utilité dans des tâches bien choisies. Dans la pratique, il faut veiller à ce que des dépassements occasionnels ou des imprévus ne conduisent pas à négliger ou à reporter des pans entiers de contenus. 7 Décret relatif à l’évaluation externe des acquis des élèves de l’enseignement obligatoire et au certificat d’études de base au terme de l’enseignement primaire, article 36 sq. ; Gouvernement de la Communauté française, 2-06-2006. 8 « Socles de compétences », Classification des compétences relatives aux outils mathématiques de base : sensibilisation à une compétence, compétence à certifier, compétence à exercer, p. 25. FESeC – Mathématiques – D/2010/3/08 – D1 7 La rigueur, l’argumentation, l'expression Le cours de mathématiques, comme les autres cours, uploads/Management/ programme-1c-et-2-c.pdf