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Statistique et Econométrie I Adrian Bruhin Université de Lausanne Automne 2019

Statistique et Econométrie I Adrian Bruhin Université de Lausanne Automne 2019 1. Introduction à la matière. Que ferons-nous aujourd’hui? • La structure du cours – Votre équipe – Les rôles des séances de cours et d’exercices – Evaluation du cours et l’examen – Les heures de réception • Survol du cours • On commence immédiatement avec la régression linéaire simple Votre équipe Adrian Bruhin adrian.bruhin@unil.ch Clémence Kieny clemence.kieny@unil.ch • Assistants étudiants – Jonathan Chanel (jonathan.chanel@unil.ch) – Alexandre El Din (alexandre.eldin@unil.ch) – Maxime Moix (maxime.moix@unil.ch) – Laure Perret (laure.perret@unil.ch) Tobias Lehmann tobias.lehmann.1@unil.ch Le rôle des séances de cours • Structure des séances de cours – Groupe A: Vendredi, 14h15 à 16h00, Amphipôle D – Groupe B: Vendredi, 16h15 à 18h00, Amphipôle D • Expliquer les concepts théoriques – Dériver les résultats principaux: l’estimateur OLS et ces propriétés – Faire ressortir l’intuition derrière ces résultats • Discuter des applications – Applications concrètes qui utilisent les concepts que nous avons développés – Interprétation des résultats d’estimation de des modèles statistiques Le rôle des séances de cours: Matériel pour le cours • Slides utilisés pendant le cours – Disponibles sur moodle au moins un jour avant le cours. – https://moodle.unil.ch/course/view.php?id=14305 • Vidéos avec détails techniques – Mon collègue Lorenz Goette a fait de courtes vidéos avec des dérivations techniques – Très utiles pour mieux comprendre le contexte formel • Le livre pour le cours – James Stock et Mark Watson (2007), Introduction to Econometrics, 2nd edition. • Version française: Stock et Watson (SWT 2012), traduit par Jamel Trabelsi, 3e édition. – Fortement recommandé Le rôle des séances d’exercices • Séances d’exercices – 8 sections des séances d’exercices • Lundi 14h15 à 16h00: 4 sections (Groupe B) • Mardi 10h15 à 12h00: 4 sections (Groupe A) – Les détails sont affiches sur moodle – Vous devez vous inscrire et choisir une équipe sur https://www2.unil.ch/cours-bruhin/se1/index.php Le rôle des séances d’exercices • Séances d’exercices – Semaine prochaine: Séance d’organisation • Groupe B: Lundi, 23.9. à l’Amphipôle B, 14h15-15h00 • Groupe A: Mardi, 24.9. à l’Anthropole 2024, pour ceux avec un nom de famille A-G: 10h15-11h00, pour ceux avec un nom de famille H-Z: 11h15-12h00 – 3ème semaine: Début de la discussion des séries d’exercices Le rôle des séances d’exercices • Les objectifs des séances d’exercices – Apprendre à communiquer et expliquer des concepts statistiques et résultats empiriques – Apprendre à corriger des exercices, et répondre aux questions Présentation des corrections d’exercices par vous! • Format des séances d’exercices – Chaque section consiste des équipes de 4-5 personnes – Chaque équipe devra préparer la correction de plusieurs exercices au cours du semestre Lors de la séance: un tir au sort décide si vous présentez la correction devant les autres ou si vous rendez la correction Plus de détails dans la séance d’organisation Evaluation du cours • Ces capacités apprises aux séances d’exercices sont importantes sur le marché de travail Le travail en équipe dans les séances d’exercices fera partie de l’évaluation En même temps, ce travail vous aidera pour préparer l’examen • La formule: la note sera basée sur – 30%: le score obtenu par votre équipe à la séance d’exercices – 70%: votre score obtenu dans l’examen écrit – Deuxième tentative: le score de l’équipe ne compte que s’il augmente la note. L’examen • Les modalités – Durée : 2h – Documentation et calculatrice non autorisée – La collection des formules disponible sur moodle sera aussi disponible pendant l’examen – Idem pour la session de rattrapage • Matière pour l’examen – TOUT ce qui est couvert pendant les séances (slides, exercices, dérivations, preuves, calculs, applications,…) est sujet à l’examen. Les heures de réception • Heures de réception: – Adrian Bruhin: Après le cours ou pendant la pause – Tobias Lehmann: Sur rendez-vous. Les détails sont affichés sur moodle. • N’hésitez pas de discuter vos questions pendant ou après les séances d’exercices! Pourquoi des méthodes quantitatives? • Supposons que Cesla Amarelle, cheffe du département de la formation, jeunesse et culture (DFJC VD), ait reçu 100 millions pour améliorer le système d’éducation. Comment les notes des élèves dépendent-elles des effectifs des classes? Les notes et la taille de classe Y a-t-il une relation significative entre les deux variables? De combien augmentent les notes si l’on réduit la taille des classes? Pourquoi des méthodes quantitatives? • La culture de notre pays d’origine, même si nous ne vivons plus dans celui-ci, a-t-elle une influence sur notre comportement? • Diplomats à New York – Interdictions de se garer – Immunité – Origine culturelle différente Les origines culturelles de la corruption Ln(1 + Amendes impayées/diplomate) Y a-t-il une relation significative entre les deux variables? Pourquoi des méthodes quantitatives? • La taille d’une personne a-t-elle une influence sur son salaire horaire? La taille et les salaires horaires Y a-t-il une relation significative entre les deux variables? 165 cm 177 cm 190 cm Survol du cours Régression linéaire simple L’estimateur OLS: Propriétés stochastiques Distribution asymptotique Espérance et variance Hypothèses OLS La loi des grands nombres Le théorème central de la limite Les tests d’hypothèses Un coefficient Hétéro- scédasticité Les limitations du modèle linéaire simple • Dans quelques cas spéciaux, le modèle linéaire simple est parfaitement adéquat. – Par exemple, pour l’analyse des expériences simples • Mais souvent, cela ne suffit pas. Les notes et la taille de classe Les personnes mieux éduquées vivent dans les districts riches, qui ont des classes plus petites. Comment peut-on corriger ce biais? Les origines culturelles de la corruption Ln(1 + Amendes impayées/diplomate) Les pays les plus corrompus sont aussi les plus pauvres. Payent-ils moins leurs diplomates? La taille et les salaires horaires • Les personnes plus grandes viennent-elles d’un environnement plus favorable? 165 cm 177 cm 190 cm Régression linéaire multiple • Il nous faut une méthode qui nous permet d’estimer l’impact de plusieurs variables. Important pour isoler l’effet de chaque variable, et comparer les effets. Survol du cours Régression linéaire multiple L’estimateur OLS: Propriétés stochastiques Distribution asymptotique Espérance et variance Hypothèses OLS La loi des grands nombres Le théorème central de la limite Les tests d’hypothèses Un coefficient Hétéro- scédasticité Plusieurs coefficients Dangers à la validité Les deux parties du cours • La première partie – Le modèle linéaire (simple et multiple) – Les propriétés asymptotiques – Les tests d’hypothèses • La deuxième partie – Modifications des hypothèses OLS pour traiter des applications plus générales. • Modèles panels • Variables endogènes Simples modifications des estimateurs dont nous avons parlé dans la première partie du cours Survol du cours Régression linéaire multiple L’estimateur OLS: Propriétés stochastiques Distribution asymptotique Espérance et variance Hypothèses OLS La loi des grands nombres Le théorème central de la limite Les tests d’hypothèses Un coefficient Hétéro- scédasticité Plusieurs coefficients Les modèles panels Plusieurs observations par individu La matrice de covariance clustering Les instruments et les expériences TSLS La forme réduite Variables endogènes Survol du cours Régression linéaire simple L’estimateur OLS: Le modèle linéaire simple • Y a-t-il une relation entre la taille des classes et les notes des élèves? – 420 districts d’écoles en Californie Le modèle linéaire simple • Comment peut-on examiner cela d’une façon systématique? Il faut spécifier un modèle statistique Le plus simple possible est le modèle linéaire simple Le modèle linéaire simple Le modèle linéaire simple Interprétation géométrique • Le résidu – L’écart entre la droite β0 + xiβ1 et la valeur yi Pourquoi le modèle linéaire? • C’est simple. – La simplicité est précieuse. Vous verrez que ça devient assez compliqué par la suite. • Une régression linéaire simple suffit pour tester l’hypothèse nulle qu’il n’y ait aucune relation entre y et x (β1 = 0). – Nous discuterons des formes fonctionnelles plus complexes par la suite. Comment estimer les coefficients β ? • Une approche intuitive: Minimiser la somme des résidus carrés. – Pourquoi les résidus carrés? Pourquoi pas les résidus absolus? Simplicité mathématique • L’estimateur des moindres carrés ordinaires est le concept le plus important dans toute l’économétrie. – Moindres carrés ordinaires en anglais: ordinary least squares. Nous utiliserons la convention OLS. La définition de l’estimateur L’estimateur OLS: Les écoles en Californie L’estimateur OLS: Taille et salaire horaire Sal96i = -11.55 + 0.39Taillei + ei Qu’avons-nous fait aujourd’hui • Survol du cours • Nous avons commencé avec le modèle linéaire – La définition du modèle: – La définition de l’estimateur OLS: Qu’allons-nous faire? • Dans les exercices: Répétition et outils pour le calcul de l’estimateur OLS. – Calculs et manipulations d’espérances et de variances – D’autres développements utiles pour OLS • La semaine prochaine – Les mesures du pouvoir prédictif de l’estimateur OLS – Les hypothèses qui permettent une interprétation de l’estimateur OLS. – On commencera à discuter des propriétés stochastiques Qu’allez-vous faire cette semaine? • Si nécessaire (…), répétez les chapitres 2 et 3 dans Stock et Watson (SW), appendix A et B dans Stock, Watson et Trabelsi (SWT). • Lisez le chapitre 4 dans SW (chapitre 1 dans SWT). uploads/Management/ se1-1-introduction-web-pdf.pdf