Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Section 5 La planification d'un projet Licence de documentation libre GNU : htt

Section 5 La planification d'un projet Licence de documentation libre GNU : http://creativecommons.org/licenses/gnu-fdl/2.0/fr/ Année universitaire 2020/21 S5 Prof. Sellam MAGHNOUJ Table des matières Prof. Sellam Maghnouj [s.maghnouj@est.umi.ac.ma] 3 Objectifs 5 Introduction 7 I - Historique 9 II - La méthode "MPM" 11 A. Définition de MPM......................................................................................11 B. Exemple de démonstration..........................................................................12 C. Calcul des niveaux.....................................................................................14 D. Norme du graphe MPM...............................................................................15 E. Détermination des des niveaux du projet......................................................17 F. Graphe MPM..............................................................................................18 G. Calcul du calendrier....................................................................................20 H. La date de début au plus tard......................................................................21 I. Les différentes marges................................................................................22 J. La marge totale..........................................................................................23 K. Le chemin critique......................................................................................24 L. La marge libre............................................................................................25 M. La marge certaine......................................................................................26 N. Tableau récapitulatif du calcul des différentes marges....................................27 O. Impact du retard d'une tâche......................................................................28 P. Avantages et inconvénients de MPM..............................................................29 III - Méthode "PERT" 31 A. Définition de PERT......................................................................................31 B. Exemple de démonstration..........................................................................32 C. Calcul des niveaux.....................................................................................33 D. Norme du graphe PERT...............................................................................34 E. Graphe PERT.............................................................................................35 F. Calcul du calendrier....................................................................................36 G. Les dates de début au plus tard...................................................................37 H. Définition des différentes marges (Rappel : voir MPM)....................................38 I. Tableau récapitulatif du calcul des différentes marges.....................................38 J. Avantages et inconvénients de PERT.............................................................39 Prof. Sellam Maghnouj [s.maghnouj@est.umi.ac.ma] 4 Conclusion 41 Prof. Sellam Maghnouj [s.maghnouj@est.umi.ac.ma] 5 Objectifs Rappel des objectifs généraux  Appliquer les outils mathématiques nécessaires à la résolution de certains problèmes liés à la planification d'un projet, etc.  Analyser certains résultats : marges, délais, affectation des moyens, coûts etc.  Faire des synthèses Rappel des objectifs spécifiques  Calculer : le calendrier, les différentes dates de début et de fin des tâches etc.  Planifier les moyens prévisionnels (matériels, humains, financiers etc.)  Calculer la durée d'un projet ;  Analyser les marges totales, libres et certaines ;  Faire des synthèses sur l'avancement du projet, des délais et des coûts ;  Faire des synthèses la planification du projet etc. Prof. Sellam Maghnouj [s.maghnouj@est.umi.ac.ma] 7 Introduction Dans le cadre de cette section, nous allons étudier les deux principales méthodes de planification des projets, qui bien que différentes au niveau de la représentation graphique, elles donnent les mêmes résultats à savoir la méthode MPM (Potentiels Métra) et la méthode PERT (Programm Evaluation Research Task). Prof. Sellam Maghnouj [s.maghnouj@est.umi.ac.ma] 9 I - Historique I Rappel Parmi les méthodes d'ordonnancement, on peut citer :  La méthode CPM «Critical Path Method» ou méthode du chemin critique. Elle très proche de la méthode PERT. Elle a été utilisée en 1954 par la Société Dupont de Nemours.  La méthode dite milestone (jalon)  La méthode PERL «Planification d'ensemble par réseau linéaire». Cette méthode a été mise en place par la Société Electricité de France «EDF».  La méthode MPM «Méthode des potentiels Metra». Cette méthode a été créée par MB Roy en 1958. Elle a été utilisée pour construire le Paquebot France.  La méthode PERT «Programm and Evaluation Review Technic». ou "Programm and Evaluation Research Task". Cette méthode concerne les technique d'élaboration et de contrôle des projets. Elle a été appliquée au programme des missiles Polaris aux Etats-Unis en 1958. Prof. Sellam Maghnouj [s.maghnouj@est.umi.ac.ma] 11 II - La méthode "MPM" II Définition de MPM 11 Exemple de démonstration 12 Calcul des niveaux 14 Norme du graphe MPM 15 Détermination des des niveaux du projet 17 Graphe MPM 18 Calcul du calendrier 20 La date de début au plus tard 21 Les différentes marges 22 La marge totale 23 Le chemin critique 24 La marge libre 25 La marge certaine 26 Tableau récapitulatif du calcul des différentes marges 27 Impact du retard d'une tâche 28 Avantages et inconvénients de MPM 29 Dans ce point, nous allons définir la méthode de planification dite "Méthode des potentiels Métra" à partir d'un exemple de démonstration. A. Définition de MPM Définition La méthode MPM (Méthode des Potentiels Métra) est une technique d'ordonnancement et de planification des tâches. C'est Bernard ROY qui a développé cet outil d’ordonnancement et de planification. Il l'a appliqué à la construction d'une centrale nucléaire EDF. Prof. Sellam Maghnouj [s.maghnouj@est.umi.ac.ma] 13 B. Exemple de démonstration Exemple : Exemple de conception et de réalisation d'un projet Soit la conception et de réalisation d'un projet avec la logique suivante : Tâche Activité Prédécesseur Durée en jour A Commande client 7 B Validation du projet 9 C Cadrage du projet A, B 3 D Préparation et découpages B 4 E Planification C, D 2 F Affectation des ressources C, D 7 G Pilotage et suivi F 3 H Finition E, F 5 C. Calcul des niveaux Méthode : Recherche des niveaux On barre de façon successive les tâches qui n'ont pas de précédents, on commence par les tâches A et B et ainsi de suite : N0 = { A, B } N1 = { C, D } N2 = { E, F } N3 = { G, H } D. Norme du graphe MPM Méthode : Norme de représentation graphique La représentation des tâches dans un graphe MPM se fait dans un rectangle où sont identifié en bas le nom de la tâche (xi : A, B ...). Dans la partie supérieure, à droite on y met la date de début au plus tôt (tx) et à gauche, la date de début au plus tard (tx*). x : Nom de la tâche tx : Début au plus tôt t*x : Début au plus tard La méthode "MPM" Prof. Sellam Maghnouj [s.maghnouj@est.umi.ac.ma] 14 dx : la durée de la tâche, elle est représentée comme une antériorité des tâches qui suivent (les flèches indiquent l'orientation du graphe). Cette représentation se fait selon la norme suivante : tx t*x X dx E. Détermination des des niveaux du projet Méthode : Répartition des tâches par niveau  Placer les tâches de N0  Matérialiser les antériorités par des flèches  Placer ensuite celles de N1  Ensuite, placer les tâches de niveau N2 etc.  Après avoir placé toutes les tâches, ajouter une tâche Z indiquant la fin du projet.  Porter sur les flèches : les durées des tâches. F. Graphe MPM Complément : Comment construire le graphe MPM ? On met d'abord les tâches de niveau N0, puis de N1 etc. ... On termine par une tâche fictive Z (Fin du projet). Représentation graphique MPM 9 10 C 9 9 D 20 22 G 20 20 H 25 25 Z (Fin) 0 3 A 7 9 9 3 3 4 4 3 5 2 7 7 Graphe MPM 0 0 B 13 18 E 13 13 F La méthode "MPM" Prof. Sellam Maghnouj [s.maghnouj@est.umi.ac.ma] 15 G. Calcul du calendrier Définition : Date de début au plus tôt Les contraintes de succession sont représentées par une flèche qui part de la tâche antécédente et se dirige vers la suivante. La durée de la contrainte correspond à la durée de sa tâche de démarrage. Cette valeur est indiquée au-dessus de la flèche. Tx de départ commence par 0 Pour une tâche x, tx = longueur du plus long chemin allant d'une tâche de niveau 0 à x Par exemple pour C, nous avons le choix entre (0+ 7) et (0+9), nous choisissons 9. Pour E, nous avons le choix entre (9+ 4) et (9+3), nous choisissons 13. Le choix du plus long chemin signifie la certitude de terminer les différentes tâches placées directement avant cette tâche. La durée du projet signifie que le temps minimum de réalisation du projet est de 25 jours. Par convention, un réseau MPM se termine par une tâche fictive qui détermine la fin du projet. Cette tâche est intitulée tâche Z (fin). H. La date de début au plus tard Définition On commence par la fin (Z), tx = tx* = 25 Le temps minimum est égal à 25 jours. La tâche G, on met 25 – 3 = 22 La tâche H, on met 25 – 5 = 20 Lorsque nous avons le choix, on met le chemin le plus court. Exemple, pour F nous avons (22 – 7), (20 – 7), on met 13. I. Les différentes marges Définition La marge d'une tâche est une plage excédentaire qu'a le début au plus tôt de cette tâche par rapport à la date de début au plus tard de cette tâche ((Marge totale), ou par rapport aux tâches placées immédiatement après cette tâche (Marge libre). La marge certaine c'est la marge que peut avoir son début au plus tard par rapport aux tâches placées directement après cette tâche. J. La marge totale La méthode "MPM" Prof. Sellam Maghnouj [s.maghnouj@est.umi.ac.ma] 16 Définition : Qu'est-ce-qu'une marge totale ? Elle représente le retard maximum que peut avoir une tâche sans remettre en cause la date de début au plus tard, c'est-à-dire, le délai du projet. Formulation M t(x)=(t x ★−t x) K. Le chemin critique Définition : Qu'est-ce-qu'un chemin critique ? Lorsque tx = tx*, la tâche est dite critique. Elle n’accepte pas de retard. les tâches critiques forment un chemin critique dont la somme est égale à la durée minimale du projet. Dans l'exemple précédent, le chemin critique est composé de B, D, F et H. Ce uploads/Management/ section5-planification-projet.pdf