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ORGANISATION DES DONNÉES STATISTIQUES DESCRIPTIVES 53 784 56 28 4 13 674 8375 9

ORGANISATION DES DONNÉES STATISTIQUES DESCRIPTIVES 53 784 56 28 4 13 674 8375 9974 60 Dossier n°1 Juin 2005 Conçu et réalisé par : Marie-Christine LIEFOOGHE Bruno VANBAELINGHEM Tous droits réservés au réseau AGRIMÉDIA Annie VANDERSTRAELE Etude de population Consommation annuelle du lait STATISTIQUES DESCRIPTIVES - Organisation des données - Dossier n°1 1 STATISTIQUES DESCRIPTIVES C. D. R. AGRIMÉDIA Organisation des données Apprentissage Objectifs : - connaître le vocabulaire statistique de base, - regrouper des données brutes sous forme de tableaux, - calculer les fréquences et les valeurs cumulatives. Contenu : - définitions des termes statistiques, - démarche de regroupement, - exercices résolus, - exercices d’application avec correction, - exercices récapitulatifs avec correction. Pré-requis : - savoir calculer un pourcentage. STATISTIQUES DESCRIPTIVES - Organisation des données - Dossier n°1 2 Organisation des données Faire des statistiques descriptives, c’est collecter des données, les organiser, les représenter graphiquement pour pouvoir ensuite les interpréter. I - DÉFINITIONS 1) POPULATION : La POPULATION est l'ensemble ou le groupe sur lequel porte l'étude statistique. Exemples : un groupe de personnes, un ensemble d'animaux, un groupe de voitures… 2) CARACTÈRE : Le CARACTÈRE correspond au critère étudié dans la population concernée. Exemples : la taille, l'âge ou la couleur des yeux d'une personne, la marque, la couleur ou la cylindrée d'une voiture, le poids, la quantité de matière grasse ou l'apport calorique d'un fromage. … Dans les exemples donnés certains caractères s'expriment par des nombres : • la taille des personnes, • l'âge des personnes, • la cylindrée des voitures, • le poids, la quantité de matière grasse, l'apport calorique des fromages… On dit alors que ces caractères sont QUANTITATIFS. Par contre d'autres caractères ne peuvent pas s'exprimer par des nombres : • la marque, la couleur des voitures, • la couleur des yeux des personnes… On dit alors que ces caractères sont QUALITATIFS. STATISTIQUES DESCRIPTIVES - Organisation des données - Dossier n°1 3 EXERCICE Les caractères suivants sont-ils quantitatifs ou qualitatifs ? CARACTÈRES CARACTÈRES QUANTITATIFS CARACTÈRES QUALITATIFS Exemple : Marque d'un téléphone portable exemples : nokia, siemens Prix de vente d'une baguette Durée d'un forfait Couleur des cheveux Consommation de carburant d'un véhicule Nombre de frères Activité professionnelle Type de logement Surface agricole exploitée Signe astrologique Délai de livraison Hauteur d'un arbre Poids des fromages Sport pratiqué Niveau scolaire Voir réponses page suivante STATISTIQUES DESCRIPTIVES - Organisation des données - Dossier n°1 4 RÉPONSES CARACTÈRES CARACTÈRES QUANTITATIFS CARACTÈRES QUALITATIFS Prix de vente d'une baguette exemple : 0,65 € Durée d'un forfait exemple : 2 heures Couleur des cheveux exemple : roux Consommation de carburant d'un véhicule ex. : 6 litres aux 100 km Nombre de frères exemple : 2 frères Activité professionnelle exemple : agriculteur Type de logement exemple : studio Surface agricole exploitée exemple : 35 hectares Signe astrologique exemple : verseau Délai de livraison exemple : 48 heures Hauteur d'un arbre exemple : 14,8 mètres Poids des fromages exemple : 250 grammes Sport pratiqué exemple : tennis Niveau scolaire exemple : C.A.P. Très bien ! Passons à la suite !! STATISTIQUES DESCRIPTIVES - Organisation des données - Dossier n°1 5 II - LES TABLEAUX STATISTIQUES : 1er cas Exemple 1 : On a demandé à chacun des 28 élèves d'une classe quel était son sport préféré. Les réponses sont les suivantes : tennis football basket football ski tennis football football football tennis VTT ping-pong natation aucun ping-pong aucun VTT VTT football VTT ping-pong football tennis natation tennis basket VTT VTT Afin de pouvoir interpréter les réponses de cette enquête, il est intéressant de les lister et de les comptabiliser puis de présenter les résultats dans un tableau. 1) On liste les sports préférés des élèves en suivant, par exemple, les lignes précédentes : • tennis • VTT • football • ping-pong • basket • natation • ski • aucun 2) On dépouille les réponses c’est-à-dire qu’on trace un bâton ( | ) pour chacun des sports cités. Pour faciliter le comptage, on regroupe les bâtons par paquets de 5, le cinquième barrant les quatre premiers. Nous vous présentons les deux méthodes les plus utilisées : Sports Dépouillement 1ère méthode ou 2ème méthode Effectifs ( nombre d'élèves ) Tennis | | | | a 5 a | 5 a 5 Football | | | | | | 5 + 2 5 + 2 7 Basket | | 2 Ski | 1 VTT | | | | | 6 Ping-pong | | | 3 Natation | | 2 Aucun | | 2 Le total doit être égal au nombre d’élèves de la classe Il est appelé EFFECTIF TOTAL. On le note souvent N ( Ici N = 28 ) Total : 28 STATISTIQUES DESCRIPTIVES - Organisation des données - Dossier n°1 6 Voici quelques interprétations possibles à partir de ce tableau statistique. Pour la classe concernée par cette étude, on peut faire les remarques suivantes : • le sport préféré par le plus grand nombre d’élèves est le football avec 7 élèves sur les 28, • le ski est le sport préféré d’un seul élève, • le basket et la natation ont autant d’adeptes c’est-à-dire 2 élèves, • 2, c’est aussi le nombre d’élèves qui ne se sont pas exprimés sur ce sujet, • par ordre de préférence les élèves ont cité : football, suivi de près par le VTT puis le tennis, viennent ensuite le ping-pong puis le basket et la natation, le dernier sport cité étant le ski. Exemple 2 : On a relevé le nombre d'enfants vivant dans chacune des 30 familles d'un immeuble. Les réponses sont les suivantes : 0 enfant 2 enfants 2 enfants 5 enfants 1 enfant 1 enfant 1 enfant 0 enfant 1 enfant 2 enfants 1 enfant 4 enfants 1 enfant 3 enfants 6 enfants 1 enfant 2 enfants 3 enfants 0 enfant 3 enfants 0 enfant 0 enfant 4 enfants 2 enfants 1 enfant 0 enfant 1 enfant 2 enfants 2 enfants 3 enfants Comme dans le premier exemple, présentons ces résultats dans un tableau statistique en triant les nombres d’enfants par ordre croissant. Nombre d’enfants Dépouillement 1ère méthode ou 2ème méthode Effectifs ( nombre de familles ) 0 enfant | | | | | 6 1 enfant | | | | | | | | 9 2 enfants | | | | | | 7 3 enfants | | | | 4 4 enfants | | 2 5 enfants | 1 6 enfants | 1 Le total est égal au nombre de familles dans l’immeuble Il est appelé EFFECTIF TOTAL. On note N = 30 Total : 30 STATISTIQUES DESCRIPTIVES - Organisation des données - Dossier n°1 7 Voici quelques interprétations faites à partir de ce tableau statistique. Pour les familles de cet immeuble, on peut faire les remarques suivantes : • le nombre d’enfants qui revient le plus souvent est 1 enfant ; on a compté 9 familles ayant 1 enfant , ce qui correspond à l’effectif le plus grand, • si on classe les familles par effectif décroissant, les nombres d’enfants correspondants sont : 1 enfant ( 9 familles ), 2 enfants ( 7 familles ), aucun enfant ( 6 familles ), 3 enfants ( 4 familles ), 4 enfants ( 2 familles ), 5 et 6 enfants ( 1 famille pour chaque ). • Dans cet immeuble aucune famille n’a plus de 6 enfants. Récapitulatif : Les statistiques descriptives commencent toujours par la récolte de données lors d’une enquête. Les résultats de cette enquête sont alors organisés, classés puis comptabilisés afin d’être présentés sous forme d’un tableau statistique. Dans ce tableau apparaissent le caractère étudié et l’effectif correspondant : • 1er exemple : l’enquête portait sur le sport préféré par les élèves d’une classe. Le caractère étudié était : le sport préféré par chaque élève, l’effectif correspondant était : le nombre d’élèves préférant ce sport. • 2ème exemple : l’enquête portait sur le nombre d’enfants vivant dans chaque famille d’un même immeuble. Le caractère étudié était : le nombre d’enfants, l’effectif correspondant était : le nombre de familles ayant ce nombre d’enfants. Très bien ! Passons à la suite !! STATISTIQUES DESCRIPTIVES - Organisation des données - Dossier n°1 8 Maintenant à vous ! EXERCICE On a demandé à tous les élèves d’une classe la marque de leur téléphone portable. Les réponses sont les suivantes : Nokia Siemens Sagem Sony Sony Sagem Sony Nokia Siemens Motorola Nokia Nokia Siemens aucune* Nokia Samsung Nokia Sony Motorola Motorola Siemens Nokia Sagem Sony Siemens Siemens Nokia aucune Nokia Sagem Nokia aucune Sagem Nokia aucune Sagem aucune* : signifie que les élèves interrogés ne possèdent pas de téléphone portable Organisez, classez puis comptabilisez ces réponses afin de les présenter sous forme d’un tableau statistique dans lequel vous ferez apparaître l’effectif total. Remarques : - vous classerez les réponses par ordre alphabétique des marques, - vous proposerez quelques interprétations possibles. uploads/Management/ statistques-discriptives 1 .pdf