Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Brice ANSELME banselme@univ-paris1.fr “L'homme doit s'élever au-‐dessus de la

Brice ANSELME banselme@univ-paris1.fr “L'homme doit s'élever au-‐dessus de la Terre, aux limites de l'atmosphère et au-‐delà, ainsi seulement pourra-‐t-‐il comprendre tout à fait le monde dans lequel il vit.” Socrate UMR CNRS 8586, Paris 1, Paris IV, Paris 7, EPHE Licence Professionnelle Géoma&que et Environnement TRAITEMENT NUMÉRIQUE DES IMAGES Transformations multispectrales Transformations multispectrales - Objectif Transformations multispectrales - Méthodes, Principe Les indices Indices de végétation La différence normalisée Exemple de NDVI Indices de stress hydriques (végétation) Indices de végétation corrigeant les effets atmosphériques Indices de sols Indices liés à la colonne d'eau Les transformations orthogonales Généralités Tasseled cap ACP PLAN TRANSFORMATIONS MULTISPECTRALES ð Réduction du nombre des données par sélection des données « utiles » (forte corrélation entre certaines bandes spectrales sur les capteurs multispectraux comme Landsat TM) ü Objectif ð Conversion des luminances en variables thématiques, ayant une signification dans le domaine de l’environnement ð Construction d’indicateurs synthétiques permettant de décrire l’état d’un phénomène (un indice de végétation peut rendre compte du stade croissance végétale à un moment donné) TRANSFORMATIONS ORTHOGONALES INDICES MULTISPECTRAUX ð la variance des valeurs de luminance au sein des bandes spectrales (richesse d’information - on utilise souvent le proche IR) exemple de transformations orthogonales : TASSELED CAP et ACP ð Les TRANSFORMATIONS ORTHOGONALES, espace orthogonal où chaque axe devient porteur d'un indicateur décrivant l'état de la végétation, des sols … (approche thématique et synthétique) ü Méthodes ü Principe ð les écarts de réflectance entre les bandes spectrales Basées sur le caractère multispectral des données de télédétection Application de méthodes d'analyse statistique et combinaisons arithmétiques de canaux ⇒ NÉO - CANAUX ð Les INDICES MULTISPECTRAUX, combinaison de bandes spectrales (approche semi-empirique) exemple d'indices : NDVI, TURBIDITE, PROFONDEUR TRANSFORMATIONS MULTISPECTRALES LES INDICES ü L'indice de végétation peut être brut ou normalisé • ex. d'indice de végétation brut, l'indice différentiel de végétation (en anglais, Difference Vegetation Index, abrév. DVI) • ex. d'indice de végétation normalisé, l'indice d'activité végétale appelé aussi indice de Tucker (en anglais, Normalized Difference Vegetation Index, abrév. NDVI) ü Fondé sur la combinaison arithmétique des réflectances entre le PIR (éventuellement MIR) et le R ü Terme générique qui désigne les indices utilisables pour l'étude thématique de la végétation. Indices de végétation v Simple Ratio or Ratio Vegetation Index SR (ou RVI) = PIR - RED v Normalized Difference Vegetation Index NDVI = PIR - RED / PIR + RED sous Envi : (float(B1) - float(B2)) / (float(B1) + float(B2)) sous Envi : float(B1) - float(B2) ü la signature spectrale d'un même objet garde globalement la même allure, mais est décalée vers le haut lorsque l'objet est mieux éclairé (objet 1) ð comparaisons difficiles La différence normalisée LES INDICES ü le calcul de la simple différence IR-R est très sensible à la différence d'éclairement global, alors que la différence normalisée est constante. Exemple de NDVI LES INDICES v Normalized Difference Infrared Index NDII = (VIS - MIR) / (VIS + MIR) v Moisture Stress Index MSI = MIR / PIR v Normalized Difference Water Index NDWI = (R - MIR) / (R + MIR) The value ranges from 0 to more than 3. The common range for green vegetation is 0.4 to 2. ð Nécessite la présence d’une bande MIR (TM, SPOT5) v Normalized Vegetation Moisture Index NVMI = (PIR - MIR) / (PIR + MIR) LES INDICES Indices de stress hydrique (végétation) v Enhanced Vegetation Index (Indice de végétation amélioré) EVI = 2.5 [(PIR - R) / (PIR + 6R - 7.5 B + 1)] v Atmospherically Resistant Vegetation Index ARVI = (PIR - RB) / (PIR + RB) où RB = R - g(B - R) The value ranges from -1 to 1. The common range for green vegetation is 0.2 to 0.8. ð Nécessite la présence d’une bande bleue (TM, IKONOS) LES INDICES Indices de végétation corrigeant les effets atmosphériques v Normalized Difference Soil Index NDSI = (MIR - PIR) / (MIR + PIR) v Indice de brillance (Brightness Soil Index) BSI = √ [(R)² + (PIR)²] sous Envi : SQRT(float(B1) * float(B1) + float(B2) * float(B2)) sous Envi : (float(B1) - float(B2)) / (float(B1) + float(B2)) Indices de sols LES INDICES Application principale : pédologie Prend en compte l'albédo des surfaces pour dissocier les couvertures végétalisées des étendues minérales. v Indice de cuirasse IC = 3 * V - R - 100 sous Envi : 3 * float(B1) - float(B2) - 100 Plus performant que l'indice de brillance pour différencier surfaces bâties et sols nus. v Indice de transparence (Clearness Index) Cl = GREEN² / RED Cet indice permet de recenser, dans la zone infratidale, la couverture d'un secteur par les algues jusqu'à une profondeur de 12 m. v Indice de profondeur (Depth Index) Dl = sqrt [(VIS)² + RED)²] v Indice de turbidité (Turbidity Index) Tl = RED - PIR sous Envi : float(B1) - float(B2) sous Envi : SQRT(float(B1) * float(B1) + float(B2) * float(B2)) Indices liés à la colonne d'eau LES INDICES sous Envi : (float(B1) * float(B1)) / float(B2) v Indice pigmentaire Pl = GREEN / RED sous Envi : float(B1) / float(B2) LES TRANSFORMATIONS ORTHOGONALES Terme générique désignant la recherche d’un "espace" - un ensemble de variables orthogonales (statistiquement indépendantes) ü Généralités ð passage d’un espace vectoriel multispectral à un espace indiciel Espace indiciel : Espace normé (norme définissant la "longueur" d’un vecteur) dont les coordonnées suivant les axes sont des indices Méthode mathématique Étant donné un ensemble de vecteurs, on trouve une base orthonormée de ce sous-espace (procédé dit d'orthogonalisation) Le nouveau système d’axes est choisi de sorte que chacun d’eux devienne porteur d’un indicateur d’une variable biophysique (approche thématique reposant sur une procédure empirique) ou d’une information spécifique (approche statistique) Transformation TASSELED - CAP (Kauth and Thomas, 1976) Verdeur : différence entre les radiances normalisées de la végétation dans le proche infrarouge et le visible servant à estimer la teneur en chlorophylle des végétaux (niveau de croissance d'une culture) L'espace de Kauth-Thomas est un espace indiciel orthonormé à trois indices : - l’indice de verdeur (en anglais : Greeness Vegetation Index GVI) - l’indice de brillance du sol (en anglais : Soil Brightness Index SBI) - l’indice d’humidité (en anglais : Soil Moisture Index SMI) Cet espace permet de rendre compte des phases de croissance de la végétation. Brillance : luminance du sol Humidité : humidité du sol ð Les 3 néo - canaux se calculent par une combinaison linéaire des canaux LANDSAT MSS, TM ou ETM+ LES TRANSFORMATIONS ORTHOGONALES Transformation TASSELED - CAP (Kauth and Thomas, 1976) LES TRANSFORMATIONS ORTHOGONALES En anglais, TASSEL = POMPON Transformation TASSELED - CAP (Kauth and Thomas, 1976) LES TRANSFORMATIONS ORTHOGONALES Analyse en composantes principales (ACP) LES TRANSFORMATIONS ORTHOGONALES ü Définir dans l'espace multispectral de nouveaux axes (composantes principales) résumant l'information contenue dans l'image. ü Méthode statistique d'analyse des données - particularité à la télédétection : grand nombre de données à traiter (pixels) X1 X2 CP2 CP1 Bande 1 Bande 2 Coordonnées des nouveaux axes CP1 = a X1 + b X2 CP2 = c X1 + d X2 a, b, c, d sont des constantes (vecteurs propres) ü Les composantes sont obtenues par combinaison linéaire des canaux d'origine. Leurs coordonnées (valeurs propres) sont calculées à partir des moyennes, variances, covariances entre les canaux. ð Permet de dégager les dimensions essentielles d'une image, les 3 premières composantes principales résument généralement l'essentiel de l'information contenue dans l’ensemble des bandes spectrales de l’image (expliquent plus de 90% de la variance) Analyse en composantes principales (ACP) LES TRANSFORMATIONS ORTHOGONALES ð La notion de représentativité d'un axe est par exemple évaluée à l'aide d'un critère de variance. Plus la variance est grande selon un axe donné, plus il est "représentatif". ð Perte d'information minimisée à l'aide d'un changement de base, de sorte que les nouveaux axes soient le plus représentatif possible du nuage de points ð Les nouveaux axes sont décorrélés (orthogonalité), chacun apporte une information nouvelle. Analyse en composantes principales (ACP) LES TRANSFORMATIONS ORTHOGONALES Schématisation du cheminement de l’ACP X Y µy µx (a) X Y µy µx (b) X Y µy µx (c) y’ x’ CP2 CP1 ß ß information moyennes Rotation (du système de coordonnées) Translation (du système de coordonnées) NB : Le nouveau système (CP1, CP2) a pour origine le point (µx,µy) Analyse en composantes principales (ACP) LES TRANSFORMATIONS ORTHOGONALES ü Les valeurs propres représentent le pourcentage d'explication de la variance de l'image pour chacune des composantes Σ = 5 Valeurs propres Composantes principales Analyse en composantes principales (ACP) LES TRANSFORMATIONS ORTHOGONALES Valeurs propres Composantes principales Axes (CP) Canaux d'origine Canaux d’origine Vecteurs propres Analyse en composantes principales (ACP) LES TRANSFORMATIONS ORTHOGONALES ü Les nouveaux axes issus d’une transformation en composantes principales dans l’espace spectral conservent également les dimensions physiques du système original (la dimension physique des CP reste une luminance) ü L’espace thématique s’interprète dans le sens biophysique défini habituellement pour décrire l’état de la surface du sol (biomasse, brillance du sol,…) ð La 1ère CP traduit les structures fortes de l’image (cf. l’info. contenue dans une image uploads/Management/ transf-multispectrales.pdf