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Infog2 04 M Infographie D Examen lundi septembre On recommence récursivement la même opération avec ceux des huit pixels qui auront été mémorisés la valeur de luminosité de référence restant celle du pixel p initialement selectionné La précision et la cla

M Infographie D Examen lundi septembre On recommence récursivement la même opération avec ceux des huit pixels qui auront été mémorisés la valeur de luminosité de référence restant celle du pixel p initialement selectionné La précision et la clarté de votre rédaction sont fondamentales Chaque C réponse doit être accompagnée d'une justi cation Lisez attentivement l'énoncé avant toute tentative de raisonnement Le barême est donné à titre indicatif Cours et TD sont autorisés Durée heures Exercice pts Un appareil photo numérique dispose d'un capteur de HL pixels au ratio et code les couleurs au format sur bits un octet étant alloué à chacune des trois couleurs fondamentales pt Calculez le nombre de pixels par ligne et par colonne pt L'appareil est capable de prendre images par seconde Quelle est la bande passante nécessaire pour véhiculer cette information dans le tampon mémoire pt L'appareil enregistre une photo au format jpg qui occupe MO quel est le taux de compression pour cette photo pt La luminosité Y ?? d'un pixel est calculée à l'aide de la formule suivante x désigne l'entier le plus proche de x Y R V B la valeur de chacune des trois composantes R V B appartenant à l'intervalle Quelle est la complexité de l'algorithme qui transforme une image couleur en N B sur un appareil numérique pts Décrivez un modèle de données adapté pour mémoriser la région en supposant que l'image est un tableau bidimensionnel dont chaque terme est un enregistrement de trois champs R V B codés sur un octet pt Écrivez l'algorithme Y R V B qui renvoie la luminosité d'un pixel à partir de son codage R V B pts Écrivez l'algorithme récursif BM p S qui renvoie la bonne région o? p x y pts Éstimez la complexité de votre algorithme C Exercice pts On considère la courbe de Bézier cubique associée aux points de contrôle M M a M a ?? et M a o? a ?? R a ? pt Calculez les coordonnées du point générique M u de la courbe C pt Calculez les coordonnées du point d'intersection A entre la courbe de Bézier et l'axe des abscisses pt Calculez l'équation de la tangente à la courbe en ce point A pt Tracez la courbe de Bézier pt Quelle est l'équation de la droite vers laquelle tend asymptotiquement cette tangente quand a ? pt Pour quelle valeur de a la pente de la tangente est-elle de u M Exercice pts On se propose d'écrire un algorithme équivalent à la baguette magique des logiciels de traitement d'images L'outil baguette magique a pour but de sélectionner une région de pixels contigüs en cliquant sur un pixel de référence p x y et en attribuant un seuil de luminosité S ?? Le principe de sélection est le suivant on calcule la luminosité Yp cf exercice du pixel de référence p le codage HL est encore une fois sur bits et celle des huit pixels adjacents le pixel p est au centre u M