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Said El Hassani CORRELATION DE PEARSON Said El Hassani OBJECTIF DE LA PRESENTAT

Said El Hassani CORRELATION DE PEARSON Said El Hassani OBJECTIF DE LA PRESENTATION Présenter la logique du test du coefficient de corrélation de PEARSON Apprendre à réaliser ce test sous SPSS Interpréter les résultats du test de corrélation Présenter les limites du test de corrélation Générer diagramme de corrélation / dispersion Said El Hassani Définitions Soit deux variables quantitative X et Y X xi pour i allant de 1 à n Y yi pour i allant de 1 à n Le test de PEARSON vise à déterminer l’existence d’une relation significative entre deux variables quantitatives continues Exemple : Consommation Puissance Score Score ? Said El Hassani Corrélation : Définition de la covariance observée entre deux variables x et y : et le cœfficient de r de Pearson ou coefficient de corrélation est donnée par : 2 1 2 1 1 1 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( y y p x x p y y x x p s s s r xy y x p y y x x p s i n i i n i i i i n i i i y x xy xy i i n i i i n i i i xy                      Définitions Said El Hassani Définitions Trois cas de figures peuvent se présenter Corrélation Exemple Valeur du coefficient r Pas de corrélation Puissance Consommation r=0 Corrélation positive Quant Puissance Augmente Consommation Agmente 0 < r < 1 Corrélation négative Quand Puissance Augmente Consommation Diminue -1<r<0 H0 H1 H1 Said El Hassani Apprendre à réaliser ce test sous SPSS Said El Hassani Sous SPSS On choisi ici le coefficient de PEARSON Avec des variables nominales, nous aurions choisi le coefficient de SPEARMAN Said El Hassani Interpréter les résultats du test de corrélation Autant de lignes et de colonnes pour chaque variable sélectionnée SPSS signale avec * ou parfois ** les valeurs significatives Said El Hassani A Titre indicatif : On parle de faible corrélation quand : |r| <0.10 On parle de corrélation moyenne quand : |r| ~ 0.30 On parle de forte corrélation quand : |r| > 0.50 Interpréter les résultats du test de corrélation Said El Hassani 1. Le coefficient de PEARSON ignore la différence entre variable dépendante et variable indépendante 2. Même en cas de résultat significatifse borne à quantifier la covariation entre deux variables (sans indiquer que l’une est à cause de l’autre) 3. Attention : Covariation est différente de Causalité 4. N’est destiné qu’a évaluer des corrélations linéaires les limites du test de corrélation Variable Dépendante Variable Indépendante Said El Hassani Générer diagramme de corrélation dispersion Le coefficient de PEARSON n’est destiné qu’a évaluer des covariations linéaires D’autres types de corrélations pourraient intervenir Il est judicieux parfois de visualiser le nuage de dispersion des données Said El Hassani Générer diagramme de corrélation dispersion Source : http://geography.uoregon.edu/geogr/topics/bivariatestats.htm Said El Hassani Générer diagramme de corrélation dispersion Said El Hassani Générer diagramme de corrélation dispersion uploads/Philosophie/ 4-correlation-de-pearson 1 .pdf