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Apport de la logique floue à l’évaluation de l’aléa mouvement de terrain des si

Apport de la logique floue à l’évaluation de l’aléa mouvement de terrain des sites géotechniques : propositions pour une méthodologie générale i Or, quand on travaille pour demain, et pour l’incertain, on agit avec raison : Car on doit travailler pour l’incertain par la règle des partis qui est démontrée. To my late Dad who wished to see me today, To my Mum who wanted to be here but she wasn’t able to, To Khaled and Yehya, To my lovely Mahinaz, To Cathy and Francois for their corrections, encouragements and support, To my dear Thierry for his guidance, support and help, To Marwan for his help and moral support, and ……. To everybody who has helped me to get this work out. Yasser EL-SHAYEB Apport de la logique floue à l’évaluation de l’aléa mouvement de terrain des sites géotechniques : propositions pour une méthodologie générale ii April 1999 Apport de la logique floue à l’évaluation de l’aléa mouvement de terrain des sites géotechniques : propositions pour une méthodologie générale iii Apport de la logique floue à l’évaluation de l’aléa mouvement de terrain des sites géotechniques : propositions pour une méthodologie générale. TABLE DES MATIÈRES Liste des figures vii Liste des tableaux xi Résumé xiii Abstract xiv Introduction générale 17 1. L'évaluation des risques industriels et naturels 1-21 1.1. Introduction 1-21 1.2. Définitions de base 1-23 1.3. Vocabulaire du risque 1-25 1.4. Méthodologie générale pour l'évaluation des risques 1-27 2. L’évaluation des risques d’instabilités des terrains 2-33 2.1. Les méthodes actuelles utilisées pour l’évaluation des risques d’instabilités 2-34 2.2. La méthode retenue. 2-39 3. Les problèmes rencontrés dans la pratique 3-45 4. Solutions dans le cadre de la méthodologie classique 4-51 4.1. Solution au problème de la formule de sensibilité 4-51 Apport de la logique floue à l’évaluation de l’aléa mouvement de terrain des sites géotechniques : propositions pour une méthodologie générale iv 4.1.1. Système RMR de Bieniawski [73] 4-53 4.1.2. Le Q-System de Barton, 1974 4-55 4.1.3. Le SMR de Romana [91] 4-57 4.2. Solutions au problème des limites de classes et des règles de croisement 4-58 4.2.1. Les limites de classes 4-58 4.2.2. Les règles de croisement 4-63 4.3. Solution à la variabilité des données 4-71 4.3.1. Traitement de la variabilité des données par simulation 4-72 4.3.2. Problème des limites de classes avec des données variables traitées par simulation 4-76 4.3.3. Conclusion du chapitre 4-78 5. Une approche complète : La logique floue 5-81 5.1. La logique floue 5-82 5.1.1. Ensembles et Sous-ensembles flous 5-85 5.1.2. Variables linguistiques 5-93 5.1.3. Raisonnement approximatif 5-95 5.2. Utilisation de la logique floue en mécanique des terrains (recherche et essais historiques) 5-107 5.3. Exemple de l'utilisation de la logique floue pour l’évaluation de l’aléa mouvement de terrain sur le site de Pontoise. 5-111 5.3.1 Approche floue avec entrées floues standard 5-111 5.3.2. Approche floue avec entrées floues quelconques 5-117 5.4. Développement mathématique du concept de β-coupes pour le raisonnement flou. 5-118 5.4.1. La méthode d’agrégation Bellman – Zadeh [70] 5-119 5.4.2. Application et généralisation par les β-coupes 5-121 5.4.3 Comparaison entre le raisonnement par les β coupes et le raisonnement de Terano et al. [89]. 5-127 5.4.4. Nombre de β-coupes et temps de calcul 5-131 Apport de la logique floue à l’évaluation de l’aléa mouvement de terrain des sites géotechniques : propositions pour une méthodologie générale v 6. Étude des cas 6-135 6.1. Analyse de l’aléa mouvement de terrain géotechnique dans la tombe de Ramsès I 6-136 6.1.1. Cadre géologique de la Vallée des Rois et caractéristiques principales des matériaux 6-138 6.1.2. Évaluation de l’aléa mouvement de terrain dans la tombe de Ramsès I 6-139 6.2. Analyse de l’aléa mouvement de terrain des falaises de Pontoise 6-151 6.2.1. Historique, urbanisation et géologie du site. (Tritsch et al. [96]) 6-152 6.2.2. Analyse de l’aléa mouvement de terrain 6-154 6.3. Conclusion du chapitre 6-174 Conclusion générale 177 Références 183 Bibliographies 191 Annexes 199 Apport de la logique floue à l’évaluation de l’aléa mouvement de terrain des sites géotechniques : propositions pour une méthodologie générale vii LISTE DES FIGURES Figure 1.1. Espace du danger 1-23 Figure 1.2. Exemple de principe du risque d'incendie dans une installation industrielle par exemple. 1-24 Figure 1.3. Protection et prévention dans l'espace du danger. 1-24 Figure 1.4. Risque acceptable ~ Risque inacceptable. 1-24 Figure 1.5. Procédure générale pour l'analyse du risque 1-28 Figure 1.6. Schéma général de l'aide à la décision Leroy [92]. 1-30 Figure 2.1. L'approche de l'INERIS pour l'évaluation de l’aléa naturel 2-38 Figure 2.2. Un espace d’aléa définie par le tableau 2.6. 2-42 Figure 2.3. Programmation sur VBA de la méthodologie d'analyse. 2-42 Figure 4.1. Le schéma général de la classification de Bieniawski [89] 4-54 Figure 4.2. Le problème des limites de classes sur le RQD. 4-59 Figure 4.3. L'effet de variation de PF sur les résultats finale d'aléa. 4-59 Figure 4.4. Valeur de l’indice de Résistance à la compression simple. « l'équation a été obtenue par régression linéaire » 4-61 Figure 4.5. Valeur de l’indice d’Espacement moyen des discontinuités. «l'équation a été obtenue par régression linéaire» 4-61 Figure 4.6. Valeur de l’indice de RQD. «l'équation a été obtenue par régression linéaire» 4-61 Figure 4.7. Ajustement pour l'état hydrologique du massif 4-62 Figure 4.8. Ajustement pour la longueur moyenne des discontinuités 4-62 Figure 4.9. Ajustement pour l'ouverture des discontinuités 4-62 Figure 4.10. Quelques exemples possibles des règles de la probabilité d'occurrence. 4-64 Figure 4.11. Comparaisons entre les règles de croisement et les surfaces d'ajustements. 4-65 Figure 4.12. Quelques exemples possibles des règles de l’aléa. 4-66 Figure 4.13. Comparaisons entre les règles de croisement et les surfaces d'ajustements. 4-66 Figure 4.14. La loi normale et la loi uniforme. 4-73 Figure 4.15. Remplacement des paramètres de la sensibilité par des distributions statistiques. 4-73 Figure 4.16. Un histogramme de sensibilité 4-74 Figure 4.17. Histogramme d'aléa après 1000 simulations. 4-74 Figure 4.18. Histogramme d'aléa après 1000 simulations. «raisonnement par tableaux» 4-77 Figure 4.19. Histogramme d'aléa après 1000 simulations «calculs par les équations analytiques» 4-77 Figure 5.1. Les sous-ensembles «Faible», «Moyenne» et «Forte» de l'ensemble flou «Résistance à la compression simple en MPa». 5-86 Figure 5.2. Deux formes de représentation pour le même sous-ensemble flou 5-87 Apport de la logique floue à l’évaluation de l’aléa mouvement de terrain des sites géotechniques : propositions pour une méthodologie générale viii Figure 5.3. Un sous-ensemble flou coupé en 5 α-coupes 5-89 Figure 5.4. Union et Intersection des deux sous-ensembles flous 5-91 Figure 5.5. La division de deux nombres flous par l'utilisation de leurs α-coupes. 5-92 Figure 5.6. Les sous-ensembles flous et les variables linguistiques 5-94 Figure 5.7. Variable linguistique (V, X, Tv) décrivant le dimensionnement d'un pilier en mètre. 5-94 Figure 5.8. Présentation graphique des règles de raisonnement flou suivant le tableau 5.2 5-96 Figure 5.9. Mécanisme de raisonnement approximatif 5-97 Figure 5.10. Raisonnement monotone. 5-98 Figure 5.11. Raisonnement approximatif par la méthode Min-Max 5-100 Figure 5.12. Raisonnement approximatif par la méthode additive. 5-101 Figure 5.13. La réduction en une même valeur unique à partir des deux nombres flous différents. 5-102 Figure 5.14. Raisonnement avec une entrée sous forme de nombre flou d’après Terano et al. [89]. 5-103 Figure 5.15. Deux nombres flous différents mais pouvant être considérés comme équivalents si nous utilisons la méthode de raisonnement de Terano et al. [89] 5-104 Défuzzyfication par centre de gravité 5-106 Défuzzyfication par la méthode du maximum 5-106 Figure 5.16. Méthodes de défuzzyfication. 5-106 Figure 5.17. Comparaison entre un facteur de securite et un nombre flou qui représente le résultat. D’après Sakura et al. [87]. 5-110 Figure 5.18. Quatre classes floues qui définissent aussi bien les paramètres de sensibilité, d'activité, d'intensité que la sensibilité, la probabilité d'occurrence, et l'aléa. 5-111 Figure 5.19. Sensibilité obtenue par deux α coupes dans un cas typique d'analyse. 5-112 Figure 5.20. Défuzzyfication de la sensibilité et raisonnement par classes. (D’après les règles du tableau 2.5.) 5-113 Figure 5.21. Découpage de la sensibilité par intersection avec ces classes et l'effet sur l'aléa. 5-114 Figure 5.22. La possibilité et l'impossibilité de découpage en portions par intersection. 5-116 Figure 5.23. La représentation des paramètres par des nombres flous proposés par l'intervenant. 5-117 Figure 5.24. Classes standard de sensibilité, de probabilité d'occurrence et d'aléa. 5-121 Figure 5.25. Le découpage en β coupes. 5-123 Figure 5.26. La sensibilité «à gauche» et l'activité «à droite» d'un cas d'analyse. Sensibilité = {45/0 | 51/1 | 59/1 | 90/0}, Activité = {13/0 | 26/1 | 32/1 | 47/0}. 5-124 Figure 5.27. Probabilité d'occurrence obtenue par raisonnement sur 11 β coupes. 5-125 Figure 5.28. La probabilité d'occurrence obtenue par raisonnement sur les centres de gravité. 5-126 Figure 5.29. Les entrées de l'analyse (Sensibilité à gauche, Activité au milieu, et Intensité à droite). 5-128 Figure 5.30. Le résultat de l'aléa par l'utilisation des β-coupes «21 coupes». 5-128 Figure 5.31. Le résultat de l'aléa par l'utilisation de la méthode de raisonnement de Terano et al. [89]. 5-129 Apport de la logique floue à l’évaluation de l’aléa mouvement de terrain des sites géotechniques : propositions pour une méthodologie générale ix Figure 5.32. la sensibilité et uploads/Philosophie/ apport-logique-floue-evaluation-alea-mouvement-sol.pdf