Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

1 Institut International de Technology A.U. 2017-2018 Enseignante responsable:

1 Institut International de Technology A.U. 2017-2018 Enseignante responsable: Soulef Ben amar Smaoui. Filières: 1ère année Génie Mécanique et Génie Civil Devoir de Statistique et Probabilité (Durée 1 heure) Exercice n° 1 (3 points) Pour l’élection du président d’une instance de haut niveau composée de 4 partis politiques N, E, U et F, tous les membres posent leur candidature. Le premier parti représente 46%, le second 37% et le troisième 8%. La probabilité que la personne élue appartienne au parti N est 20%, elle est de 18% si la personne appartient à E, de 10% si elle appartient à U et de 5% si la personne appartient à F. 1) Quelle est la probabilité d’élire un président?. 2) Sachant qu’une personne est élue président, calculer la probabilité qu’elle appartienne au parti F. 3) Déterminer la probabilité qu’une personne appartienne à N sachant qu’elle n’est pas élue président. Exercice n° 2 (9 points) On considère une variable aléatoire X définie par sa densité :   1 si 1;4 ( ) 4 0 sinon x f x c         1) Déterminer c. 2) Déterminer l’espérance et la variance de X. 3) Donner l’expression de la fonction de répartition F(x). 4) Calculer P(X>2) 5) Quelle est la valeur de a qui vérifie : P (1,5<X<a)=0,25. 6) On pose Y=-2(X+1) tel que Y une autre variable aléatoire. Déduire sa densité et sa variance. 2 Exercice n° 3 (8 points) Soient X1, X2,….,X8 , 8 variables aléatoires identiquement indépendamment distribuées de X et soit 2 8 1 2 16 i i X Z           une variable aléatoire qui suit une Khi-deux à 8 degrés de liberté. 1) Déduire la loi de X et ses caractéristiques. 2) Calculer ( 0) P X  et ( 2) P X  . 3) Déterminer a et b dans chacun des cas suivants : * ( ) 0,208 P X a   * ( ) 0.063 P X b   4) Déterminer ztel que ( ) 0.8 P Z z   uploads/Politique/ devoir-mec.pdf