1 FICHE DE TRAVAUX DIRIGES DE MATHÉMATIQUES : STAGE BLOQUE CLASSES DE PREMIERES

1 FICHE DE TRAVAUX DIRIGES DE MATHÉMATIQUES : STAGE BLOQUE CLASSES DE PREMIERES LITTÉRAIRES PARTIE A : ÉVALUATIONS DES RESSOURCES     Exercice 1 ..................................................................................................................................... [04,5 points] On considère le polynôme P(x) = x2 −3x −270 à variable réelle x. 1. Calculer P(18). [0, 5pt] 2. En déduire dans l’ensemble R, les solutions de l’équation P(x) = 0. [1pt] 3. Un groupe d’élèves d’une classe de première décide d’entreprendre un voyage d’étude dont le coût est fixé à 54000 Frcs. Ce coût devrait être équitablement supporté par chaque élève. A la dernière minute, trois élèves désistent du groupe initial et le prix à payer par chaque élève est alors augmenté de 600 Frcs. On désigne par x le nombre d’élèves initialement retenu. (a) Montrer que x vérifie l’équation x2 −3x −270 = 0. [1, 5pts] (b) En déduire le nombre d’élèves initialement retenu et le prix à payer par chacun d’entre eux après désistement de 3 élèves. [1, 5pts]     Exercice 2 ..................................................................................................................................... [05 points] 1. (a) Résoudre dans R, le système d’inconnues (x; y) suivant :  2x + 3y = 7450 x + y = 3125 1, 5pts (b) En déduire les réels x et y tels que :      2(100x −75) + 3(y + 798) y = 7450 100x −75 + y + 798 y = 3125 1, 5pts 2. Assomo achète 2 machettes et 3 houes pour un montant total de 7450 FCFA. Si elle avait plutôt acheté 3 machettes au et 3 houes aux mêmes prix unitaires, elle aurait dépensé 9375 FCFA. On désigne par x le prix d’une machette achetée et par y, celui d’une houe. (a) vérifier que x et y vérifient le système  2x + 3y = 7450 x + y = 3125 1pt (b) En déduire le prix d’une machette et celui d’une houe. 1pt     Exercice 3 ..................................................................................................................................... [03 points] Mathématiques, TD:-STAGE BLOQUE de PA4 @AWDM Collège d’Enseignement Général et Professionnel Ste Foi 2 La courbe (C) ci-contre est la représentation graphique dans un repère orthonormé (O, I, J) d’une fonction f définie dans l’intervalle [1; 5] par f(x) = x2 + bx + c où b et c sont des constantes réelles. Répondre aux questions 1 et 2 par lecture graphique. 1. (a) Donner les antécédents de 8 par f. 0, 5pt (b) Déterminer l’ensemble des réels x de l’intervalle [1; 5] tels que f(x) > 0. 0, 75pt 2. (a) Donne graphiquement l’image de 0 et de 1 par f. 0, 5pt (b) En déduire de la question précédente que les réels a et b véri- fient le système  b + c = −1 c = 3 0, 75pt (c) En déduire que pour tout réel x de l’intervalle [1; 5], f(x) = x2 −4x + 3. 0, 75pt 3. Calculer f ′(x) et étudier les variations de f. 1, 5pts 4. Reproduire la courbe (C) et en déduire dans le même repère, la courbe de la fonction h définie par h(x) = −f(x). [2pts] PARTIE B : ÉVALUATIONS DES COMPÉTENCES     Situation : ..................................................................................................................................... Un transporteur routier doit faire un trajet de 250 km. S’il augmentait sa vitesse moyenne de 10km/h, il arriverait 1h15 plutôt. Ce transporteur est solliciter par les élèves de seconde c pour la visite d’un site touristique, ils négocient le car à 57600 FCFA a repartie de façon équitable. Au départ deux élèves sont absent et chaque présent voit sa contribution augmenter de 120 FCFA. Ce transporteur a placé la somme de 45000 FCFA à un taux d’intérêt annuel de z% à la CCA-Bank. A la fin de l’année le capital ainsi obtenu est placé à un taux d’intérêt annuel de (z + 2)% à la BICEC et produit un intérêt de 4860 FCFA.     Tâches : ..................................................................................................................................... 1. Déterminer la vitesse moyenne V de ce transporteur. 1, 5pts 2. Déterminer le nombre d’élèves qui participent à l’excursion. 1, 5pts 3. Déterminer la valeur de z. 1, 5pts Mathématiques, TD:-STAGE BLOQUE de PA4 @AWDM Collège d’Enseignement Général et Professionnel Ste Foi 3 FICHE DE TRAVAUX DIRIGES DE MATHÉMATIQUES DES CONGÉS DE PÂQUES CLASSES DE PREMIERES LITTERAIRES PARTIE A : ÉVALUATIONS DES RESSOURCES     Exercice 1 ........................................................................................................................... [04,5 points] 1. (a) Résoudre dans R l’équation −x2 −28x + 60 = 0. [1pt] (b) Déduire la résolution dans R de l’inéquation x2 + 28x −60 ≤0. [1pt] (c) Trouver si possible deux nombres dont la somme vaut −28 et le produit −60. [0, 5pt] 2. (a) Résoudre dans R, l’équation −3x −9 2(x −1) = 0. [1pt] (b) Déduire dans R, la solution de l’équation −x + 5 x −1 = x + 1 2(x −1). [1pt]     Exercice 2 ..................................................................................................................................... [03 points]     Exercice 3 ..................................................................................................................................... [04 points]     Exercice 4 ..................................................................................................................................... [04 points] Mathématiques, TD:-STAGE BLOQUE de PA4 @AWDM Collège d’Enseignement Général et Professionnel Ste Foi 4 PARTIE B : ÉVALUATIONS DES COMPÉTENCES [04, 5pts] Mathématiques, TD:-STAGE BLOQUE de PA4 @AWDM Collège d’Enseignement Général et Professionnel Ste Foi 5 FICHE DE TRAVAUX DIRIGES DE MATHÉMATIQUES DES CONGÉS DE PÂQUES CLASSES DE PREMIERES LITTERAIRES PARTIE A : ÉVALUATIONS DES RESSOURCES     Exercice 1 ..................................................................................................................................... [04,75 points] 1. Résoudre dans R l’équation : x2 −60x + 800 = 0. [1pt] 2. Résoudre dans R l’inéquation : x2 −60x + 800 < 0. [0, 75pt] 3. Résoudre dans R2, le système d’inconnues (x; y) suivant :  3x + 2y = 360 3x −4y = 0 1, 5pts 4. Omar a utilisé 360 mètres de fil barbelé pour entourer son champ de forme rectangulaire. On sait d’autre part qu’il a mis trois rangées de fil dans le sens de la longueur et deux rangées dans le sens de la largeur. Soit x la longueur et y la largeur de ce terrain. On suppose que x et y sont respectivement proportionnelles aux nombres 4 et 3. Trouver les dimensions de ce terrain. [1, 5pts]     Exercice 2 ..................................................................................................................................... [05,5 points] On considère la fonction numérique f d’une variable réelle x définie sur l’intervalle [0; 4] par : f(x) = 3 2−x. (C) est la courbe représentative de f dans le repère orthonormé  O,⃗ i,⃗ j  . 1. Quel est l’ensemble D de définition de f ? 0, 5pt 2. Calculer limx→2−f(x) et limx→2+ f(x). 1pt 3. Donner une équation cartésienne de l’asymptote à la courbe représentative de f. 0, 5pt 4. Calculer f ′(x) où f ′ est la fonction dérivée de f. 1pt 5. Étudier le signe de f ′ et dresser le tableau de variation de f. 2pts 6. Écrire une équation cartésienne de la tangente (T) à (C) au point d’abscisse 3. 0, 5pt     Exercice 3 ..................................................................................................................................... [04 points] Mathématiques, TD:-STAGE BLOQUE de PA4 @AWDM Collège d’Enseignement Général et Professionnel Ste Foi 6 PARTIE B : ÉVALUATIONS DES COMPÉTENCES [04, 5pts] Un entrepreneur édifie une maison. Pour ce travail, il doit recevoir 6000000 francs. Au fur et à mesure de l’avancement des travaux, il réclame des acomptes : un huitièmes en février, trois huitième en juin ; cinq- douzième en octobre du prix fixé. L’architecte ayant établi les plans a droit pour ses honoraires aux deux vingt- cinquième du prix. 1. Déterminer la fraction d’acompte total perçu par l’entrepreneur au mois d’octobre pour la construction de la maison. [1, 5pts] 2. Quelle somme reste-t-il à payer après le mois d’octobre ? [1, 5pts] 3. Quel est le prix de revient de la maison ? [1, 5pts] Mathématiques, TD:-STAGE BLOQUE de PA4 @AWDM Collège d’Enseignement Général et Professionnel Ste Foi 7 FICHE DE TRAVAUX DIRIGES DE MATHÉMATIQUES DES CONGÉS DE PÂQUES CLASSES DE PREMIERES LITTERAIRES PARTIE A : ÉVALUATIONS DES RESSOURCES     Exercice 1 ..................................................................................................................................... [06 points]     Exercice 2 ..................................................................................................................................... [08,5 points] Mathématiques, TD:-STAGE BLOQUE de PA4 @AWDM Collège d’Enseignement Général et Professionnel Ste Foi 8 PARTIE B : ÉVALUATIONS DES COMPÉTENCES [04, 5pts] Mathématiques, TD:-STAGE BLOQUE de PA4 @AWDM Collège d’Enseignement Général et Professionnel Ste Foi 9 FICHE DE TRAVAUX DIRIGES DE MATHÉMATIQUES DES CONGÉS DE PÂQUES CLASSES DE PREMIERES LITTERAIRES PARTIE A : ÉVALUATIONS DES RESSOURCES     Exercice 1 ..................................................................................................................................... [07,5 points]     Exercice 2 ..................................................................................................................................... [08 points] PARTIE B : ÉVALUATIONS DES COMPÉTENCES 04, 5pts Mathématiques, TD:-STAGE BLOQUE de PA4 @AWDM Collège d’Enseignement Général et Professionnel Ste Foi uploads/Religion/ mathematiques-td-stage-bloque-de-pa4-atawdm-college-d-x27-enseignement-general-et-professionnel-ste-foi.pdf

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  • Publié le Jui 14, 2022
  • Catégorie Religion
  • Langue French
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