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Lp203 2009 cc sujet LP Année ?? Contrôle continu ?? Épreuve du novembre Durée h Calculatrice et documents non autorisés Exercice On considère une sphère de centre O et de rayon externe R contenant une cavité sphérique de centre O et de rayon interne R Cet

LP Année ?? Contrôle continu ?? Épreuve du novembre Durée h Calculatrice et documents non autorisés Exercice On considère une sphère de centre O et de rayon externe R contenant une cavité sphérique de centre O et de rayon interne R Cette sphère isolante est uniformément chargée avec la densité de charges ? Analyser en détail les symétries de la distribution de charges ? En déduire les caractéristiques du champ E Calculer le champ électrique en tout point de l ? espace Calculer le potentiel en tout point de l ? espace Tracer sur un même graphe l ? allure de E r ? et V r ? Calculer l ? énergie potentielle de cette distribution de charges La cavité est maintenant décentrée de telle sorte que OO ? a voir dessin sur la ?gure ci- contre En partant d ? une sphère pleine contenant une densité de charge ? comment construire une telle distribution de charges En utilisant le principe de superposition montrer que le champ électrique à l ? intérieur de la cavité est constant R R ? O O ? ? O ? La sphère isolante de centre O est maintenant remplacée par une sphère conductrice neutre de même centre et de mêmes dimensions voir dessin ci- contre Cette sphère est à un potentiel initialement nul On place une charge Q au point O situé à une distance de la sphère telle que OO a O ? ? O ? ? O Q Décrire la répartition des charges à la surface de la sphère conductrice on pourra s ? aider d ? un dessin ? Calculer le champ électrostatique dans la cavité Calculer le potentiel dans la cavité C