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Accueil » Bac Math 1er groupe S2 S2A S4 S5 2010 Bac Math 1er groupe S2 S2A S4 S5 2010 Exercice 1 (3 points) Une étude sur le nombre d'années d'exercice , des ouvriers d'une entreprise et leur salaire mensuel en milliers de francs, a donné les résultats indiqués dans le tableau ci-dessous avec des données manquantes désignées par et 1) Déterminer et pour que la moyenne de la série marginale de soit égale à et celle de la série marginale de soit (0.25+0.25 pt) 2) Dans la suite, on suppose que et A chaque valeur de on associe la moyenne de la série conditionnelle : On obtient ainsi la série double déﬁnie par le tableau ci-dessous. Les calculs se feront à deux chiﬀres après la virgule. a) Calculer le coeﬃcient de corrélation de et puis interpréter le résultat. (01.75 pt) b) Déterminer l'équation de la droite de régression de en (0.5 pt) c) Quelle serait le salaire moyen d'un ouvrier de l'entreprise si son ancienneté était ans, si cette tendance se poursuit. (0.25 pt) Exercice 2 (05 points) Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé tel que ; l'unité est le centimètre. 1) a) Résoudre dans l'équation Les solutions seront données sous forme trigonométrique et sous forme algébrique. (0.75 pt) b) En remarquant que , déduire de 1) a) les solutions de l'équation (0.75 pt) 2) On donne les points d'aﬃxes respectives a) Placer ces points dans le repère. (0.75 pt) Collège Sixième Cours Math 6e Exo Maths 6e Sciences de la Vie 6e Cinquième Sciences de la vie 5e Sciences de la terre 5e Math 5e Cours Maths 5e Exo Maths 5e Quatrième Cours Maths 4e Exo Math 4e PC 4e Cours PC 4eme Exo PC 4e Histoire 4e SVT 4e Science de La Vie 4e Science de la terre 4e Exo SVT 4e Exos Sciences de la Vie 4e Exos sciences de la terre 4e Troisième PC 3e Cours PC 3e Cours Physique 3e Cours Chimie 3e Exo PC 3e Exos Physique 3e Exos chimie 3e BFEM PC Histoire Maths 3e Cours Maths 3e Exos maths 3e BFEM Maths QCM Maths 3e SVT 3e Science de La Terre 3e Science de La Vie 3e Exo SVT 3e BFEM SVT Lycée Seconde Math 2nd Cours Maths 2nd Exo maths 2nd Devoir Maths 2nd Accueil Cours Exercices Devoirs Vidéo QCM Nous contacter Créer un compte Fascicule des partenaires Nous soutenir X Y a b. Y ╲X 2 6 10 14 18 22 75 a 5 0 0 0 0 125 0 7 1 0 2 0 225 0 1 0 3 b 1 a b X 596 59 Y . 8450 59 a = 40 b = 20. xi X mi = xi. Y X (X , M) X 2 6 10 14 18 22 M 80 113 170 189 199 185 X M M X. 30 (O , ⃗ U , ⃗ V ) ∥→ U ∥= ∥→ V ∥= 2 C z3 = 1. 23 = 8 z3 = 8. A , B et C −1 + i√3 , 2 et −1 −i√3. − b) Calculer le module et un argument de (0.5 pt) c) En déduire la nature du triangle (0.25 pt) 3) On considère , la transformation du plan dans lui-même qui, à tout point d'aﬃxe , associe le point d'aﬃxe tel que : a) Déterminer la nature de puis donner ses éléments géométriques caractéristiques. (01 pt) b) Déterminer les aﬃxes des points images respectives des points par (0.5 pt) c) En déduire l'image de la droite par (0.5 pt) Exercice 3 (03 points) Un tiroir contient, pêle-mêle, paires de chaussures noires, paires de chaussures vertes et paires de chaussures rouges. Toutes les paires de chaussures sont de modèles diﬀérents, mais indiscernables au toucher. 1) On tire simultanément chaussures au hasard et l'on admet l'équiprobabilité des tirages. a) Calculer la probabilité de l'événement A : « tirer chaussures de la même couleur ». (0.5 pt) b) Calculer la probabilité de l'événement B : « tirer un pied gauche et un pied droit ». (0.5 pt) c) Montrer que la probabilité de l'événement C : « tirer les deux chaussures d'un même modèle » est (0.25 pt) 2) On ne conserve plus dans le tiroir qu'une paire de chaussures noires et une paire de chaussures rouges. On tire successivement et sans remise une chaussure du tiroir jusqu'à ce que le tiroir soit vide. On note la variable aléatoire égale au rang d'apparition de la deuxième chaussure noire. a) Justiﬁer que prend les valeurs (0.5 pt) b) Montrer que la loi de probabilité de est : (0.75 pt) c) Calculer son espérance mathématique et son écart-type. (0.25+0.25 pt) Problème (09 points) Les parties et du problème ne sont pas indépendantes. Partie A 1) Étudier sur le signe de (0.5 pt) 2) Soit la fonction déﬁnie par : a) Déterminer son domaine de déﬁnition et calculer ses limites aux bornes de (0.75 pt) b) Étudier ses variations et dresser son tableau de variations. (01 pt) c) En déduire son signe. (0.25 pt) Partie B PC 2nd Cours PC 2nd Exo PC 2nd Cours SVT Seconde Première Maths 1ere Cours Maths 1ere Exos Maths 1ere Devoir Maths 1ere PC Première Cours PC 1ere Exo PC Première Cours SVT Première Terminale Maths Terminale Cours Maths TS Exos Maths Terminale PC Terminale Cours PC Terminale Exo PC Terminale SVT Terminale Exos SVT Terminale Philosophie Cours Philo Savoir-faire Philo Texte Philo Exo Philo Histoire Géographie Connexion utilisateur Nom d'utilisateur * Mot de passe * Créer un nouveau compte Demander un nouveau mot de passe . ZA −ZB ZC −ZB ABC. f M z M ′ z′ z′ = e i Z. 2π 3 f A′ et C ′ A et C f. (AC) f. 5 3 2 2 2 . 1 19 X X 2 , 3 , 4. X p(X = 2) = ; p(X = 3) = et p(X = 4) = . 1 6 1 3 1 2 A B R 4e2x −5ex + 1. φ φ(x) = ln x −2√x + 2. Dφ Dφ. Se connecter Se connecter Email Votre nom Objet Soit la fonction déﬁnie par : On désigne par la courbe représentative de dans un repère orthonormé d'unité 1) a) Déterminer le domaine de déﬁnition de (0.5 pt) b) Calculer les limites de aux bornes de et étudier les branches inﬁnies de (01+0.5 pt) c) Étudier la position de par rapport à l'asymptote non parallèle aux axes dans (0.25 pt) 2) a) Étudier la continuité de en (0.25 pt) b) Étudier la dérivabilité de en et interpréter graphiquement les résultats. (0.25+0.25 pt) 3) Déterminer la dérivée de et dresser le tableau de variations de (0.5+0.5 pt) 4) Construire dans le repère les asymptotes, la courbe et les demi-tangentes. On remarquera que et (02 pts) 5) Calculer en l'aire du domaine délimité par , la droite d'équation et les droites d'équations et (0.5 pt) Correction Bac Math groupe S2 S2A S4 S5 2010 Ajouter un commentaire Comment * f f(x) = ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ x + si x ≤0 1 −x + √x ln x si > 0 ex 2ex −1 (Cf) f 2 cm. Df f. f Df (Cf) . (Cf) ]−∞, 0]. f 0. f 0 f f. (Cf) f(1) = 0 f ′(1) = 0. cm2 (Cf) y = x x = −ln 8 x = −ln4. 1er Plus d'information sur les formats de texte Aucune balise HTML autorisée. Les adresses de pages web et de courriels sont transformées en liens automatiquement. Enregistrer Enregistrer Aperçu Aperçu Copyright © 2022, sunudaara. !"#$%&$'(")'"* +,,-./012')3."# 4&5*6* uploads/Science et Technologie/ bac-2010.pdf