Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Ministère de l’enseignement supérieure et de la recherche scientifique Universi

Ministère de l’enseignement supérieure et de la recherche scientifique Université d’Alger Faculté des Sciences Sciences de la matière Planification d’expérience -Principes de base- Année Universitaire 2021-2022 Présenté par : Dr I. LAKEHAL Master II-Chimie Analytique Page 2 Introduction Une expérience est une intervention volontaire dans un système en fonctionnement pour mesurer les effets de cette intervention. Seule l'expérience est capable d'apporter des renseignements sur les relations de cause à effets. Exemple : La réactivité des composés chimiques T°, Pression, Catalyseur, ……. – Réaction chimique : vitesse de réaction, rendement, … De façon plus générale : pour la réaction : a A + b B → c C + d D Page 3 Introduction Schéma général de la problématique Paramètres : - influents - non influents Réponses : - significatives - non significatives Modéliser ? Interpréter ? Variables indépendantes Variables dépendantes L‘éxperience est multifactoriel / multivarié Page 4 La Chimiométrie Historique 1850 - 1975: Approche univariée - Une variable (paramètre) spécifique à la fois - Limites dans le nombre de mesures 1975 – aujourd’hui : Méthodes multivariées - Mesure moins chère, mais faire des expériences = cher - Développement de méthodes mathématiques adaptées - Puissance de calcul des ordinateurs Page 5 La Chimiométrie La Chimiométrie est un outil utilisé afin d’extraire de l’information pertinente et utile à partir des données physicochimiques mesurées ou connues brutes. Aussi, on l’appelle souvent en chimie « Analyse multivariable ». « Terme introduit en 1972 par Swante Wold » Définitions Elle recouvre l’ensemble des applications de la chimie, de la physique, des sciences de la vie … La méthodologie repose sur la modélisation et l'optimisation: • l’exploitation d’un modèle de comportement à l’aide des outils statistiques. • la construction. Pr BCHITOU Page 6 La Chimiométrie L'applications de la Chimiométrie dans le domaine de la chimie Modéliser les variations d’un certain nombre de variables Y, que nous appellerons réponses (l'analyse chimique par exemple) en fonction d’autres variables X appelées variables mesurables (mesure de paramètres physico-chimiques par exemple); Optimisation des procédés chimiques. On distingue 2 opérations: -L'étalonnage en laboratoire où toutes les mesures de variables doivent être réalisées et où le modèle est calculé. - La prédiction : utilisation courante où seules les variables X sont mesurées, les autres Y, étant calculées à l’aide du modèle. Page 7 La Chimiométrie La chimiométrie est la discipline chimique qui utilise les méthodes mathématiques et statistiques pour : - Mettre au point et sélectionner les procédures optimales pour faire des expériences et des mesures. - Obtenir le maximum d’information chimique à partir de l’analyse des données. Ce n’est pas que des maths ! - 10 % Mathématiques - 20 % Statistiques - 30 % de bon sens - 40 % de connaissances en chimie et sur les procédés Page 8 11 Outils de la chimiométrie - Pour optimiser les expériences c’est-à-dire avoir le max. d’information avec le moins d’expériences € Plans d’expériences - Décrire des phénomènes à partir d’une multitude de variables (données multivariées)€ Analyse descriptive / exploratoire - Modéliser des phénomènes à partir d’une multitude de variables € Régression multilinéaire La Chimiométrie Page 9 Plan d’expériences Un plan d'expériences peut être utilisé comme une méthode d'optimisation, pour trouver une ou des solutions au problème posé 1-Definition Les plans d’expériences sont utiles à toutes les personnes qui entreprennent des recherches scientifiques ou des études industrielles. Ils sont applicables à toutes les disciplines et à toutes les industries à partir du moment ou l’on recherche un lien qui existe entre une grandeur d’interet , Y, et des variables ,Xj, qui peuvent modifier la valeur de Y. Dés que l’on s’intéresse à la fonction : Y=f(Xj) Objectifs - Planifier des expériences qui permettent d’obtenir l’information la plus riche possible - Minimiser le nombre d’expériences (coût) - Interpréter les résultats des expériences Page 10 Schéma général de la problématique Facteurs contrôlés Réponses Facteurs non contrôlés Facteur contrôlé = paramètre mesurable et réglable indépendamment = variable quantitative ou qualitative L'objet des plans d’expériences (experimental designs) est de quantifier l'influence des paramètres sur la réponse à partir de résultats d'expérimentations. Plan d’expériences Page 1130/10/2021 11 Pour cela, il existe plusieurs stratégies d'expérimentation : Les plans complets : Cette stratégie consiste à tester toutes les combinaisons des paramètres sélectionnés (très long et coûteux) Les plans réduits : Cette stratégie consiste à tester une partie de toutes les combinaisons des paramètres. Les plans Taguchi : Génichi Taguchi a proposé une sélection de plans réduits . Plan d’expériences Stratégie de recherche pour répondre à un certain nombre de questions : • Comment sélectionner les expériences à faire ? • Quelle est la meilleure stratégie pour : • conduire le plus rapidement possible aux résultats espérés ? • éviter des expériences inutiles ? • apporter une bonne précision ? • modéliser et optimiser des phénomènes étudiés ? Page 12 Plan d’expériences 2-Processus d’acquisition des connaissances Augmenter ses connaissances , c’est trouver la réponse à une question posée. On commences par se poser une ou plusieurs des questions. Ces derniers délimitent le problème à résoudre et fixent les travaux à exécuter. Bibliographie, consultation des experts, calcul théorique ….. Les plans d’expériences optimisent les 3 parties encadrées Sachant que les expériences sont organisées pour faciliter l’exploitation des résultats et pour permettre l’acquisition progressive des résultats d’intéret. Questions délimitent le problème à résoudre et ﬁxent les travaux à exécuter. Page 13 Plan d’expériences Les trois aspects essentiels de processus d’acquisition des connaissances sont: 2.1.Choix de la méthode d’expérimentation : La méthode choisie doit faciliter l’interprétation des résultats . Elle doit minimiser le nombre d’essais sans toutefois sacrifier la qualité. La théorie des plans d’expériences assure les condition pour lesquelles on obtient la meilleure précision possible avec le minimum d’essais. On a donc le maximum d’efficacité avec le minimum d’expérience et par conséquent le cout minimum. 2.2.Analyse des résultats : L’analyse des résultats d’expérience est facilitée par le choix initial des expériences. Les résultats seront faciles à interpréter et riches d’enseignement si l’on a bien préparé les expériences. Grace aux ordinateurs et aux logiciels la construction des plan d’expériences et les calculs nécessaires à leur interprétation sont devenus très simples. Ces outils favorisent la représentation graphique qui illustrent les résultats et améliorent la compréhensions du phénomène. Page 1430/10/2021 14 2.3. Acquisition progressive des connaissances : Plan d’expériences L’expérimentateur qui entreprend une étude ne connais pas les résultats, il est donc sage d’avancer progressivement pour pouvoir réorienter les essais en fonction des premiers résultats. Une première ébauche permettra de mieux orienter les essais vers les seuls aspects intéressants de l’étude et d’abandonner les voies sans issues. Une première série d’expériences conduit à des conclusions provisoires; en fonctions de ces derniers , on lance une nouvelles série d’essais. L’ensemble des deux séries d’expériences est utilisé pour obtenir un contour précis des résultats d’etudes. L’expérimentateur accumule ainsi les seuls résultats dont il a besoin et s’arrete dés qu’il a obtenue ce qu’il cherche. Page 15 Plan d’expériences Exemple: Modifier la texture de galettes Objectif : réduire la proportion importante de galettes qui se déchirent lorsqu'on les déplie Plusieurs variables interviennent dans le process : • Quantité d'eau (45%, 55%) • Température de la plaque (180 °, 220 °) • Étalement de la pâte (automatique, à la main) • Quantité de pâte par galette (55 g, 65 g) • Farine (bio, non bio) • Pliage (à chaud, à froid) • Température de stockage (6 degrés, 15 degrés) à 2 modalités 7 variables Page 16 Quelles expériences réaliser pour déterminer les facteurs influents ? Plan d’expériences - 1ère idée : tester toutes les combinaisonspossibles 27 = 128 expériences (1 expérience = 1 demi-journée) Impossible de faire autant d’expériences !!! On s’autorise 16 expériences, quel choix faire ? - 2ème idée : faire varier 1 facteur à la fois Pb : impossible d’estimer les interactions - 3ème idée : faire varier tous les facteurs à la fois -Difficulté : j’ai besoin ne pas confondre les effets des facteurs pour pouvoir estimer chacun des facteur. Peut-on construire des plans ayant de bonnes propriétés avec peu d’expériences ? Comment faire varier tous les facteurs simultanément sans tomber dans la confusion? Page 17 Plan d’expériences 3-Principes de bases La compréhension de la méthode des plans expériences s’appuie sur deux notions essentielles, c’elle d’espace expérimental et celle de modélisation mathématique des grandeurs étudiées. 3-1- Notion d’espace expérimental On s’intéresse à une grandeur mesurée a chaque essai « réponse , grandeur d’intérêt » ou la valeur de cette dernière dépend de plusieurs variables. Au lieu du terme « variable » nous emploierons le mot « facteur ». On dit la réponse dépend de plusieurs facteurs. Le premier facteur peut être représenter par un axe gradué et orienté. La valeur donnée a un facteur est appelé niveau, Lorsque on étudie l’influence d’un facteur, en général, on limite les variations entre les deux borne. L’ensemble de toutes les valeurs que peut prendre le facteur entre le niveau bas et le niveau haut, s’appelle domaine de variation du facteur, ou plus simplement le domaine du facteur. On note uploads/Science et Technologie/ cours1-principes-de-base-planification-d-x27-experience-m2-s3-2021-2022-final.pdf