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INSTITUT SUPERIEUR DE TECHNOLOGIE D’AFRIQUE CENTRALE Concours d’entrée - mai 20

INSTITUT SUPERIEUR DE TECHNOLOGIE D’AFRIQUE CENTRALE Concours d’entrée - mai 2013 A remplir par le candidat : Nom : ……………………………..…… Prénom : …………….……………. Centre de passage de l’examen : ………………… N° de place : ……….. Epreuve de Sciences-Physiques Cadre réservé à l'IST-AC N° anonyme : ……….. Cadre réservé à l'IST-AC Note : Concours formation Technicien Supérieur et 1er cycle formation Ingénieur Généraliste Concours 2nd cycle formation Ingénieur Généraliste Epreuve de Sciences-Physiques Nombre d'intercalaire(s) : 6 Recommandations : Pour toutes les réponses, un document réponse est prévu à cet effet. Vous devez répondre directement sur le document réponse. La partie droite du cadre est faîte pour indiquer votre réponse, alors que la partie gauche est faîte pour donner les éléments les plus importants de votre raisonnement. La calculatrice est interdite Cadre réservé à l'IST-AC N° anonyme : ……….. Page N ° 1 / 6 A - ELECTRICTE ELECTRICITE 1 : Cet exercice fait allusion à une Diode à jonction. Aucune notion sur cet élément n’est à connaître initialement. Une diode est un semi conducteur de base. Son fonctionnement est assimilable à celui d’un interrupteur qui ne laisse passer le courant que dans un seul sens. Elle permet de redresser le courant alternatif issu du secteur et autoriser la fabrication d’alimentations stabilisées. Elle est représentée de la manière suivante,A : Anode et K : Cathode Elle possède deux états : - Un état passantou conducteurcaractérisé parun interrupteur fermé UAK = VA - VK = 0 , i 0 - Un état bloqué caractérisé par un interrupteur ouvert UAK0,i = 0 A K i i UAK A K i i A K i i UAK Page N ° 2 / 6 INSTITUT SUPERIEUR DE TECHNOLOGIE D’AFRIQUE CENTRALE Concours d’entrée - mai 2013 NE RIEN INSCRIRE Dans le cas des groupements des diodes, lorsque les cathodes sont communes, seule la diode dont l’anode est liée au potentiel le plus grand est susceptible d’être passante. Lorsque les anodes sont communes, seule la diode dont la cathode est liée au potentiel le plus faible est susceptible d’être passante. On considère le circuit ci-dessous où l’oscillogramme de e(t) est représenté. 1)- Donner les allures des oscillogrammes de u(t), uD1, et uD2, on utilisera les mêmes concordances de temps que e(t), c'est-à-dire même axe des ordonnées que e(t).Faire au préalable une analyse entre deux intervalles : 0 t2 T et T t T   2 . On reproduira d’abord e(t). 2)- On appelle valeur moyenne d’une grandeur périodique u(t), l’aire balayée par son signal sur une période. Elle se calcule par la formule suivante :  u =  T dt t u T 0 ) ( 1 . Déterminer alors cette valeur en utilisant l’oscillogramme de u(t). ELECTRICITE 2 : On réalise le circuit suivant comprenant un générateur de force électromotrice E et de résistance r en série avec un dipôle DL caractérisé par une inductance L et une résistance r’, et un conducteur ohmique de résistance R. On place un interrupteur K. A t= 0, alors que le dipôle n’a pas emmagasiné d’énergie, on ferme l’interrupteur K. Données : E = 9V ; R = 87; r = 1; r ‘ = 12 D1 D2 e(t) 10V R u (t) 0 20V -20V T t e(t) Page N ° 3 / 6 INSTITUT SUPERIEUR DE TECHNOLOGIE D’AFRIQUE CENTRALE Concours d’entrée - mai 2013 NE RIEN INSCRIRE 1)-Etablir l’équation différentielle en i(t) pout t 0  . En déduire son expression en fonction du temps. 2)- Déterminer la valeur représentant la constante de temps du circuit pour L = 1H 3)- Sachant que la tension aux bornes du dipôle DLest uBC = L i r dt di '  , à quoi correspond cette grandeur pour t = 0+ ? 4)- Trouver l’intensité I du courant dans le circuit dans le cas d’un régime permanent. ELECTRICITE 3 :NB : Cet exercice adopte le système du QCM (Questionnaire à choix multiples : voir document réponse) Un circuit électrique comprend : un conducteur ohmique de résistance R = 200 , une bobine d’inductance L = 0,5H et de résistance interne r = 20 puis un condensateur de capacité C = 1 F montés en série. On alimente le circuit par une tension sinusoïdale de valeur efficace U = 24V et de fréquence 50Hz. 1)- Quel est le diagramme de Fresnel relatif au circuit ? 2)- Quelle est la valeur de l’impédance du circuit ? 3)- Donner les valeurs des différences des potentiels aux bornes de chaque dipôle ? Données :   3,14 ; 2 1 x 314= 154 ; 314 10 . 100 4 = 3184,7 ; 3184,7 x 154 = 490,44 ; (154)2=23 .716 (3030,7)2= 9 185 142,49 ; 2202 = 48 .400 ; 7 , 3184 = 56,43 ; 49 , 9233542 = 3038,6 3 2 10 . 8 10 . 386 , 30 24   ; 24116 = 155,3 ; 05 , 0 3 , 155 8  ; 155,3 x 8 = 1.242,4 ; 3184,7x8=25477,6 B – MECANIQUE : K (E, r) A B ( L, r’) R C D DL Page N ° 4 / 6 INSTITUT SUPERIEUR DE TECHNOLOGIE D’AFRIQUE CENTRALE Concours d’entrée - mai 2013 NE RIEN INSCRIRE MECANIQUE 1 :On dispose d’une poulie homogène, de centre O, de rayon R, placée dans un plan vertical et pouvant tourner autour d’un axe fixe horizontal ( ) passant par son centre. Le moment d’inertie par rapport à cet axe est J = 4.10-2 kg.m2. A l’extrémité d’une tige de masse négligeable, solidaire de la poulie, de longueur a = 50cm, on fixe une surcharge au point A de masse m = 100g comme l’indique la figure ci- dessous. Au point C milieu de OA on fixe l’extrémité C d’un ressort horizontal à spires non jointives pouvant donc travailler en compression comme en extension et dont l’autre extrémité est fixée de telle façon que la tension du ressort soit nulle lorsque OA est vertical. On écarte OA d’un angle m faible afin que l’on puisse supposé que le ressort est toujours horizontal, et on lâche à l’instant t = 0. 1)- Quelle est la période des oscillations du pendule ainsi constitué sachant que la constante de raideur du ressort est k = 8 N.m-1(la force exercée par le ressort est de la forme F = - kx, où x représente son allongement)? 2)- Evaluer, en fonction du temps, les expressions de l’angle que fait OA avec la verticale et de l’allongement x du ressort. Données : m = 18 rad ; g = 10m.s-2 ; 2= 6,28 ; 5 , 6 = 2,55 ; 2,55 x 0,628 = 1,6 ; (2,55)2 = 6,502 ; (1,6)-1 = 0,625 ; 6,28 x 0,625 = 3,925. MECANIQUE 2 :Répondre par Vrai ou Faux en justifiant. Un mobile de masse m = 40kg se déplace sur une piste A B C D qui comprend trois parties : AB est un arc de cercle de rayon R = 2,5m d’angle au sommet  45  ; BC est une portion rectiligne horizontale de O A C Page N ° 5 / 6 INSTITUT SUPERIEUR DE TECHNOLOGIE D’AFRIQUE CENTRALE Concours d’entrée - mai 2013 NE RIEN INSCRIRE longueur L = 2R ; CD = 4R est la ligne d’un plan de plus grande pente = 60°. La force de frottement 0 F est constante tout au long du trajet. 1)- Les vitesses VB et VC peuvent être calculées respectivement par les relations suivantes : VB = 2 1 0 2 ) cos 1 ( 2           R F m gR ; VC 2= 2gR (1-cos )- R F m 0 2 (2+ ). (VC sera sous forme de racine carrée). 2)- Pour VC= 0, le module de 0 F vaut 45,45 N 3)- Il aborde CD avec une vitesse nulle. La vitesse atteinte en D est de 2,64m/s. Données : g= 10N/kg ; cos 45° = 0,707 ; sin45° = 0,707 ; 785 , 0 4   ; 4 , 210 785 , 2 586  ; 3 10 . 7 , 4 586 785 , 2   ; 26 , 5 40 41 , 210 ; 19 , 0 41 , 210 40   sin60° = 0,86 ; cos60° = 0,5 ; 8 , 66 = 8,17 A B C D Page N ° 6 / 6 INSTITUT SUPERIEUR DE TECHNOLOGIE D’AFRIQUE CENTRALE Concours d’entrée - mai 2013 NE RIEN INSCRIRE MECANIQUE 3 :Deux chenilles C1 et C2 se déplacent sur une droite D ; elles sont initialement à 5m l’une de l’autre. 1er cas : A la date t = 0, C1 et C2 se dirigent l’une vers l’autre, la première avec la vitesse de valeur constante V1 = 2m/s, et la deuxième avec la vitesse de valeur constante V2 = 0,5m/s. 2è cas : A la date t = 0, C1 part vers la droite d’un mouvement uniforme avec une vitesse de uploads/Science et Technologie/ epreuve-de-physique3.pdf