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Energétique du Bâtiment 2007-2008 Laboratoire de Systèmes Energétiques Laborato

Energétique du Bâtiment 2007-2008 Laboratoire de Systèmes Energétiques Laboratoire de Systèmes Energétiques Laboratoire de Systèmes Energétiques Exercice 1 : Corrigé Le nombre de jours de chauffage annuel dans la région lausannoise se situe aux alentours de 210 jours/an (soit environ 7 mois pleins). Le taux de charge de notre chaudière est donc de : τ = 820 [h/an] / (210 [j/an] x 24 [h/j] ) = 0.16 On remarque déjà que notre chaudière est surdimensionnée. Les pertes spécifiques de maintien en puissance valent : qm = Qm/Qn = 400/13’000 = 0.03 Le rendement annuel devient ainsi : ηa = ηC x (1-qm/t)/(1-qm) = 0.87 x (1-0.03/0.16)/(1-0.03) = 0.73 Energétique du Bâtiment 2007-2008 Laboratoire de Systèmes Energétiques Laboratoire de Systèmes Energétiques Laboratoire de Systèmes Energétiques Exercice 2 : Corrigé On applique la formule de Weiersmuller avec un coefficient de Siegert de 0,58 et on obtient 85%. Il est inférieur à la limite acceptable qui est 87%. Ce rendement vaut : A pleine puissance, une chaudière de 30 kW consomme 3 litres de mazout par heure, car le PCI du mazout est de 10 kWh/litre. Une consommation de 3’000 l correspond donc à 1’000 heures de fonctionnement. La saison de chauffage durant 203 jours ou 4’872 h, le taux de charge de la chaudière est de 20%. Ses pertes de maintien en température représentent 3% de sa puissance nominale. Ce rendement vaut : ( ) ( ) ( ) ( ) 0,70 0,03 1 0,2 0,03 0,2 0,8 q 1 τ q τ η η m m ch a = − − = − − = 0,80 0,05) (0,15 1 η' η 1 Φ Φ' Φ 1 η r g n r g ch = + − = − − = + − = Energétique du Bâtiment 2007-2008 Laboratoire de Systèmes Energétiques Laboratoire de Systèmes Energétiques Laboratoire de Systèmes Energétiques Exercice 3 : Corrigé COP = ηPAC / εC ηPAC = COP x εC = COP x (T2-T1)/T2 = 3.3 x (308-280)/308 = 0.3 COPextr. = ηPAC extr. / εC extr. = 0.3 x (273+55)/(55-(-10)) = 1.5 or COP = Qth/Qmec. Qmec. = Qth/COP = 12/3.3 = 3.6 [kW] Qth. extr. = COPextr. X Qmec. = 1.5 x 3.6 = 5.4 [kW] Efficacité de Carnot Rendement technique Energétique du Bâtiment 2007-2008 Laboratoire de Systèmes Energétiques Laboratoire de Systèmes Energétiques Laboratoire de Systèmes Energétiques Caractéristiques de capteurs Energétique du Bâtiment 2007-2008 Laboratoire de Systèmes Energétiques Laboratoire de Systèmes Energétiques Laboratoire de Systèmes Energétiques Exercice 4 : Corrigé Surface nécessaire (1 m2 par personne) : 1’600 [l/j] x 1 [m2/pers.] / 50 [l/pers./j] = 32 m2 Volume de stockage (100 litres par m2) : Vstock = 32 [m2] x 100 [l/m2] = 3’200 l Coût des capteurs (AGENA) : 540 (+20%) [Fr/m2] x 2 x 32 [m2] = 41’600 Fr Pour 55°C, qsol. ut./an = 550 [kWh/m2.an] Qsol. ut./an = 550 x 32 = 17’600 [kWh/an] Si l’électricité se situe à 16 cts/kWh, le montant économisé vaut : 17’600 x 0.16 = 2’800 [Fr/an] soit, sur 15 ans (durée d’amortissement des capteurs) : 2’800 x 15 = 42’000 Fr (à comparer aux 41’600 Fr d’investissement). On obtient un même ordre de grandeur, donc éventuellement rentable … R Energétique du Bâtiment 2007-2008 Laboratoire de Systèmes Energétiques Laboratoire de Systèmes Energétiques Laboratoire de Systèmes Energétiques Exercice 4 : Compléments Demande en énergie utile pour la préparation de l'ECS : Qecs = ρcVecs .(Tch.-Tfr.) = 1'000 × 4'180 × 1.6 × 365 × (55-10) = 109'850 MJ/an soit environ 30'500 kWh/an Fourniture d'énergie utile par l'installation solaire : Φsol. inc. = 160 W/m2.an (moyenne globale en Suisse) Esol. inc. = 160 × 8760 [h/an] × 32 [m2] = 44'850 kWh/an Il convient alors de tenir compte du rendement de l'installation, soit η=45%. La quantité d'énergie utile fournie par l'installation vaut donc : Esol. ut. = Esol. inc. × η = 20'200 kWh/an. Si l'on utilise les chiffres des caractéristiques des capteurs, on trouve : E'sol. ut. = 550 [kWh/m2.an] × 32 [m2] = 17'600 kWh/an Taux de couverture : Le taux de couverture de l'installation est de l'ordre de 65% soit 2/3. On peut éventuellement aussi partir du taux de couverture (moins précis). Energétique du Bâtiment 2007-2008 Laboratoire de Systèmes Energétiques Laboratoire de Systèmes Energétiques Laboratoire de Systèmes Energétiques Exercice 5 : Corrigé (1) En adoptant une intensité de rayonnement solaire raisonnable de 500 W/m² et une température extérieure moyenne de 10°C, on peut calculer le tableau suivant : Le prix du kW ‘pic’ le plus avantageux est donné en gras pour chaque application. Des calculs plus précis, tenant compte de la météorologie locale, doivent être utilisés pour le dimensionnement correct de l'installation. Rendement à 500 W/m² et 10°C extérieur Capteur α 0 K 25°C 50°C 100°C Capteur évacué 0.70 2.0 64% 54% 34% Capteur sélectif couvert 0.90 3.5 80% 62% 27% Absorbeur sélectif 0.95 10.0 65% 15% <0 Temp max. 25°C 50°C 100°C Capteur évacué 380°C 3.13 3.70 5.88 Capteur sélectif couvert 287°C 2.52 3.23 7.41 Absorbeur sélectif 125°C 3.08 13.33 Prix/m² 25°C 50°C 100°C Capteur évacué 1'000 3'125.00 3'703.70 5'882.35 Capteur sélectif couvert 500 1'257.86 1'612.90 3'703.70 Absorbeur sélectif 200 615.38 2'666.67 Surface nécessaire pour 1 kW Prix pour 1 kW Energétique du Bâtiment 2007-2008 Laboratoire de Systèmes Energétiques Laboratoire de Systèmes Energétiques Laboratoire de Systèmes Energétiques Exercice 5 : Corrigé (2) La température maximale est calculée à rendement nul pour 1000 W/m² d'insolation et 30°C de température extérieure. A rendement nul, xmax = α0/K, et Tc, max = Te+ qs x xmax. Donc : En réalité, les températures réelles maximales sont généralement inférieures à ces valeurs extrêmes, car le coefficient de déperditions K augmente un peu avec la température. 125 0,095 10,0 0,95 Absorbeur sélectif 287 0,260 03,5 0,90 Capteur sélectif couvert 380 0,350 02,0 0,70 Capteur évacué Tc, max α0/K K α0 Capteur Energétique du Bâtiment 2007-2008 Laboratoire de Systèmes Energétiques Laboratoire de Systèmes Energétiques Laboratoire de Systèmes Energétiques Exercice 6-7 : Corrigé La consommation journalière est de 50 l par personne, ce qui donne 18 m3/an. La consommation d'énergie annuelle est alors : Qec = ρcVec .(θec – θef)= 1000 × 4180 × 18 × (55-10) = 3’400 MJ/an Le rendement est donné par : ce qui nous donne un COP de7,6 dans le premier cas (Tu = 303 K et Tf = 283 K) et 3 dans le second, où Tu =328 K et Tf = 273 K. f u u PAC T T T η COP − = Energétique du Bâtiment 2007-2008 Laboratoire de Systèmes Energétiques Laboratoire de Systèmes Energétiques Laboratoire de Systèmes Energétiques Exercice 8 : Corrigé L'immeuble locatif contient 32 chambres à coucher et peut donc loger, à priori, entre 30 et 40 personnes. On installera donc entre 30 et 40 m² de capteurs solaires, couplés à un accumulateur de 2 à 4 m³ (70 à 100 l/m²). L'efficacité de l'installation dépend fortement de l'utilisation faite de l'eau chaude. Si on désire une bonne rentabilité du capital investi (i.e. un bas prix du litre d'eau chaude), il faut choisir un dimension- nement minimum. Par contre, si on désire un bon taux de couverture, quitte à payer plus cher, choisir la dimension la plus grande, sans toutefois exagérer. Energétique du Bâtiment 2007-2008 Laboratoire de Systèmes Energétiques Laboratoire de Systèmes Energétiques Laboratoire de Systèmes Energétiques Exercice 12 : Corrigé Annuités Facteur d’annuité pour la chaudière : Fchaudière = 0.110 Facteur d’annuité pour la cheminée : Fcheminée = 0.081 Coûts fixes Charges financières annuelles pour la chaudière : 0.110 × 12’000 [CHF] = 1’320 [CHF] Charges financières annuelles pour la cheminée : 0.081 × 6’000 [CHF] = 480 [CHF] Total : 1’800 [CHF] Coûts variables Energie utile annuelle dépensée : 150 [m2] × 500 [MJ/m2.an] = 75’000 [MJ/an] Frais de combustible : 75’000 [MJ/an] × 0.036 [CHF/kWh] ] / 3.6 [MJ/kWh] = 750 [CHF/an] Coût de l’énergie utile de chauffage : 1’800 [CHF/an] + 750 [CHF/an] = 2’550 [CHF/an] Energie utile de chauffage : 75’000 [MJ/an] / 3.6 [MJ/kWh] = 20’800 [kWh/an] Prix de revient du kWhth utile : 2’550 [CHF/an] / 20’800 [kWh/an] = 0.12 [CHF/kWh] Energétique du Bâtiment 2007-2008 Laboratoire de Systèmes Energétiques Laboratoire de Systèmes Energétiques Laboratoire de Systèmes Energétiques Exercice 12 : Corrigé x Chaudière Frais de combustible Frais d’entretien Charges financières annuelles Energie utile Prix du kWh utile Frais d’exploitation / + x + + Coût de l’énergie utile de chauffage Facteur d’annuité Facteur d’annuité Citerne et cheminée 6’000 Fr 12’000 Fr 0.081 480 Fr/an 0.110 1’800 Fr/an 1’320 Fr/an 750 Fr/an - Fr/an 2’550 Fr/an 20’800 kWh/an 0.12 Fr/kWh 750 Fr/an Energétique du Bâtiment 2007-2008 Laboratoire de Systèmes Energétiques Laboratoire de Systèmes Energétiques Laboratoire de Systèmes Energétiques Exercice 13 : Corrigé (1) Q [kW] t [heures] 6’000 Qut él. Qut PAC Qél. QPAC . . 100 kW . t = 6’000 - 60 Q x Charges financières annuelles Frais d’exploitation totaux + x + + Coût de l’énergie utile de chauffage Facteur d’annuité Facteur d’annuité uploads/Science et Technologie/ exercices-corriges.pdf