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Haute Ecole Groupe ICHEC – ISC St-LOUIS – ISFSC Enseignement supérieur de type

Haute Ecole Groupe ICHEC – ISC St-LOUIS – ISFSC Enseignement supérieur de type long de niveau universitaire Comparaison épistémologique entre les modèles issus des sciences de la vie et les modèles de valorisation d'actions. Mémoire présenté par Emmanuel de Coninck pour l’obtention du grade de Master en sciences commerciales Année académique 2007 – 2008 Promoteur : Monsieur Francis Vaguener Boulevard Brand Whitlock 2 - 1150 Bruxelles 2 3 Haute Ecole Groupe ICHEC – ISC St-LOUIS – ISFSC Enseignement supérieur de type long de niveau universitaire Comparaison épistémologique entre les modèles issus des sciences de la vie et les modèles de valorisation d'actions. Mémoire présenté par Emmanuel de Coninck pour l’obtention du grade de Master en sciences commerciales Année académique 2007 – 2008 Promoteur : Monsieur Francis Vaguener Boulevard Brand Whitlock 2 - 1150 Bruxelles 4 5 Remerciements : - A mon épouse qui m'a soutenu pendant ces années passées à l'Ichec - A monsieur Vaguener pour ses excellents conseils et ses cours qui m'ont fait aimer les statistiques. 6 Table des matières Introduction générale..................................................................................................................9 Avant-propos méthodologique..................................................................................................11 1° Partie : De la nécessité des modèles de valorisation...........................................................16 1.1. Introduction .............................................................................................................................................. 16 1.2. Mécanismes des dernières crises boursières ............................................................................................ 16 1.2.1. Krach de 1987. .................................................................................................................................. 16 1.2.2. Bulle internet de 2000. ..................................................................................................................... 17 1.2.3. La crise des Subprimes en 2008 ....................................................................................................... 19 1.3. Bâle II ....................................................................................................................................................... 22 1.4. L'importance des modèles de valorisation ............................................................................................... 25 2° Partie : Une approche épistémologique...............................................................................27 2.1. Introduction .............................................................................................................................................. 27 2.2. Définition de l'épistémologie ................................................................................................................... 28 2.3. Principes ................................................................................................................................................... 28 2.3.1. Ce qui peut être considéré comme science. ...................................................................................... 28 2.3.2. Hiérarchie des sciences. .................................................................................................................... 29 2.3.3. Le raisonnement. .............................................................................................................................. 30 2.3.4. Le concept de modèle du point de vue épistémologique .................................................................. 30 2.3.5. Méthodes de validation des théories scientifiques ........................................................................... 31 2.4. Les courants de pensée ............................................................................................................................. 31 2.4.1. Le rationalisme ................................................................................................................................. 31 2.4.2. L'empirisme ...................................................................................................................................... 32 2.4.3. Le positivisme .................................................................................................................................. 32 2.4.4. Le réalisme ....................................................................................................................................... 33 3° Partie : Les méthodes d'évaluation déterministes...............................................................34 3.1. Introduction .............................................................................................................................................. 34 3.2. Exemple de déterminisme en physique nucléaire. ................................................................................... 35 3.3. Méthodes déterministes d'évaluation d'actions. ....................................................................................... 37 3.3.1. Modélisation par une méthode comptable et actuarielle .................................................................. 37 3.4. Décodage épistémologique ...................................................................................................................... 41 3.5. La nécessité de trouver des nouveaux modèles. ....................................................................................... 43 4° Partie : Mécanique quantique et mouvement brownien.....................................................44 4.1. Introduction .............................................................................................................................................. 44 4.1.1. Principe d'incertitude de Heisenberg ................................................................................................ 45 4.1.2. Le chat de Schrödinger ..................................................................................................................... 46 4.1.3. Le rôle de l'observateur et l'impossibilité d'un modèle prédictif certain de valorisation d'actions. . 47 4.1.4. Le fonctionnement du hasard : les distributions de probabilité. ....................................................... 48 4.2. Exemple de théorie de mécanique quantique : l'effet tunnel .................................................................... 49 4.3. Construction d'un modèle de valorisation d'action sur base du mouvement brownien. ........................... 50 4.3.1. Qu'est-ce que le mouvement brownien? ........................................................................................... 50 4.3.2. Caractéristiques du mouvement brownien. ...................................................................................... 51 4.3.3. Comparaison des données réelles avec les caractéristiques du mouvement brownien. ................... 52 4.3.3.1. Choix des données .................................................................................................................... 54 4.3.3.2. Définition de la distribution de probabilité pour les données utilisées. .................................... 62 4.3.3.3. Réduction des données ............................................................................................................. 66 4.3.3.4. Vérification de l'indépendance des variations de cours. ........................................................... 68 7 4.3.4. Modélisation d'un cours de bourse grâce au mouvement brownien. ................................................ 71 4.3.4.1. Générer des nombres aléatoires répartis selon une distribution donnée. .................................. 71 4.3.4.2. Description du modèle .............................................................................................................. 71 4.3.4.3. Utilisation du modèle ................................................................................................................ 76 4.3.4.4. Efficience des marchés ............................................................................................................. 77 4.3.4.5. Remarques par rapport aux figures de l'analyse technique traditionnelle. ............................... 79 4.4. Décodage épistémologique. ..................................................................................................................... 82 4.5. La nécessité de trouver des nouveaux modèles ........................................................................................ 83 5° Partie : Théorie du chaos.....................................................................................................84 5.1. Introduction .............................................................................................................................................. 84 5.1.1. Qu'est-ce que la théorie du chaos? .................................................................................................... 84 5.1.2. L'effet papillon. ................................................................................................................................. 85 5.1.3. Les attracteurs étranges. ................................................................................................................... 86 5.1.4. Les fractales. ..................................................................................................................................... 88 5.2. Bases théoriques de la théorie du chaos ................................................................................................... 93 5.2.1. La dimension fractale ou dimension de Hausdorff. .......................................................................... 93 5.2.2. L'exposant de Lyapunov. .................................................................................................................. 95 5.2.3. Les bifurcations de Feigenbaum ....................................................................................................... 98 5.3. Théorie du chaos et marchés financiers ................................................................................................. 100 5.3.1. Les cours de bourses comme objet fractal. ..................................................................................... 100 5.3.2. Les cours de bourses et l'équation logistique. ................................................................................ 101 5.3.3. Recherche d'attracteurs. .................................................................................................................. 104 5.3.4. Difficultés pour détecter un chaos sous-jacent. .............................................................................. 107 5.3.5. Les enjeux de l'identification d'un chaos sous-jacent dans les marchés financiers. ....................... 107 5.3.6. Des pistes pour de nouveaux modèles. ........................................................................................... 108 5.4. Décodage épistémologique sur la théorie du chaos ................................................................................ 109 Conclusion générale................................................................................................................111 Bibliographie...........................................................................................................................113 Glossaire..................................................................................................................................118 Annexes...................................................................................................................................120 8 Introduction générale Ce mémoire a pour but de suivre l'évolution des méthodes d'évaluation d'actions en parallèle avec l'évolution des sciences. En effet, les économistes ont toujours eu besoin de chiffrer la valeur de celles-ci. On remarque que les modèles d'évaluation suivent l'évolution de la modélisation scientifique au fur et à mesure des nouvelles découvertes tant du point de vue scientifique que du point de vue mathématique. L'évaluation de la valeur d'une entreprise est une nécessité constante, notamment lors de toute une série d'événements un achat, une vente, ou la réalisation emprunts, etc. A tout moment, plusieurs intervenants économiques tels que un banquier, un investisseur ou un actionnaire souhaiteraient connaître la valeur de l'entreprise avec la plus grande précision possible afin d'envisager une décision d'investissement, la réalisation d'un emprunt, une cession ou une acquisition d'actions, etc. On se rend bien compte que les méthodologies, qui permettent de chiffrer la valeur des entreprises, ont une importance capitale et influencent directement les décisions des intervenants et les montants qu'ils décideront d'engager. La motivation de ce mémoire est essentiellement la recherche d'un parallélisme entre la physique et la finance. L'idée centrale est la bonne compréhension des modèles de valorisation d'une entreprise. D'emblée, les réponses semblent évidentes. Néanmoins la valeur d'une entreprise n'est pas uniquement déterminée par la valeur de ses actifs ou de ses fonds propres, elle est aussi déterminée par son potentiel de croissance, la valeur de son portefeuille de clients, le marché dans lequel elle se situe, la perception qu'en ont les investisseurs, les clients, les agences de notations et les interactions qu'elle a avec le monde en général. Il faut ajouter que la valeur d'une société, étant donné la multiplicité de ses composants, est une variable aléatoire. Le risque que cette entreprise véhicule est une des composantes essentielles de sa valeur. La notion de solvabilité qui en découle, devient, de nos jours, prépondérante. Les méthodes d'évaluation ont évolué de manière significative, versant de méthodes parfaitement déterministes vers des méthodes prospectives et probabilistes. Nous serions tentés de dire que la finance a calqué son évolution "scientifique" sur la reine des sciences qu'est la physique. Grâce à une comparaison épistémologique, nous allons illustrer 9 que les méthodes financières et leur perception sont incontestablement inspirées des sciences de la nature comme la physique, la biologie, la météorologie, etc. ainsi que des courants de pensée qui ont présidés aux modélisations scientifiques. L'économiste ou le financier ont toujours poursuivit l'objectif d'atteindre la précision du physicien. 10 Avant-propos méthodologique A l'heure actuelle, il n'existe aucune méthode fiable qui nous permette d'évaluer avec exactitude la valeur que prendra une action dans le futur et il n'en existera probablement jamais. On ne tentera donc pas de démontrer mathématiquement qu'une méthode est meilleure qu'une autre mais plutôt de dresser un catalogue non exhaustif des méthodes qui ont été inspirées par la recherche scientifique. L'économie étant une science humaine, on ne pourra jamais revendiquer des résultats d'une précision mathématique. Ceci nous a amené à décoder le parallélisme entre les modèles scientifiques et les modèles économiques à travers l'épistémologie. En effet, pour bien comprendre les points communs qu'on les deux démarches, il faut comprendre à quel point les méthodologies scientifiques, comme la méthodologie de la physique, et les méthodologies économistes sont semblables et à quel point les évolutions de la modélisation scientifique sont intimement liées aux évolutions de la modélisation économique. Or ces ressemblances n'apparaissent que si on regarde les méthodologies qui sont appliquées à ces modélisations et la meilleure façon d'y arriver est bien d'analyser ces méthodes à travers l'épistémologie. En effet, pour pouvoir analyser les démarches de diverses sciences, il faut pouvoir les comparer et pour ce faire, il faudra passer par un dénominateur commun. Nous allons donc essayer de reconstruire le dialogue entre réalité et modèle qui a présidé à l'élaboration des modèles de valorisation d'actions et des modèles des sciences de la nature comme la physique, la biologie, la météorologie ou la mécanique quantique. Ensuite, nous décoderons ces démarches à travers l'épistémologie pour montrer à quel point les deux réflexions sont intimement liées. La grande différence entre une science humaine comme l'économie et une science dure comme la physique est qu'en économie, il n'est pas possible d'organiser des expériences reproductibles. Contrairement à la physique, il n'est pas possible de prouver un fait empiriquement par des expériences renouvelables ayant toujours le même résultat. En économie, on valide souvent les modèles a posteriori, c'est à dire à des données réelles mais passées. L'économie, et en particulier les marchés financiers ont ça d'intéressant qu'il existe des milliers de mesures qui sont enregistrées depuis des dizaines uploads/Science et Technologie/ me-moire.pdf