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i UNIVERSITE D’ANTANANARIVO FACULTE DES SCIENCES ECOLE DOCTORALE DE PHYSIQUE ET

i UNIVERSITE D’ANTANANARIVO FACULTE DES SCIENCES ECOLE DOCTORALE DE PHYSIQUE ET APPLICATIONS DEPARTEMENT DE PHYSIQUE LABORATOIRE DE THERMODYNAMIQUE, THERMIQUE ET COMBUSTION THESE Présentée à : L’UNIVERSITE D’ANTANANARIVO Pour l’ obtention : DU GRADE DE DOCTEUR EN PHYSIQUE Specialité : Energétique Par MALIK EL’HOUYOUN AHAMADI Soutenue publiquement : Le 22/11/ 2014 Jury d’examen : Président : M. RAKOTOMALALA Minoson Professeur Titulaire- IME Directeur de thèse : M. RAKOTONINDRAINY Professeur Titulaire –IME Codirecteur de thèse : Mme. RANDRIAMANANTANY Zely Arivelo Professeur Titulaire –IME Rapporteurs : M. ANDRIAMANELISON Rakotomahevitra Professeur Titulaire –IME M. RAZAFINJATO Victor Professeur Titulaire –IST Examinateur : M. RANAIVO-NOMENJANAHARY Flavien Professeur Titulaire -IOGA MODELISATION ET MISE AU POINT D’UN CODE MULTIPHASIQUE POUR LES ECOULEMENTS MULTIPHASIQUES EN MILIEUX POREUX : APPLICATION AU GISEMENT PETROLIER DE TSIMIRORO ii iii UNIVERSITE D’ANTANANARIVO FACULTE DES SCIENCES ECOLE DOCTORALE DE PHYSIQUE ET APPLICATIONS DEPARTEMENT DE PHYSIQUE LABORATOIRE DE THERMODYNAMIQUE, THERMIQUE ET COMBUSTION THESE Présentée à : L’UNIVERSITE D’ANTANANARIVO Pour l’ obtention : DU GRADE DE DOCTEUR EN PHYSIQUE Specialité : Energétique Par MALIK EL’HOUYOUN AHAMADI Soutenue publiquement : Le 22/11/ 2014 Jury d’examen : Président : M. RAKOTOMALALA Minoson Professeur Titulaire- IME Directeur de thèse : M. RAKOTONINDRAINY Professeur Titulaire –IME Codirecteur de thèse : Mme. RANDRIAMANANTANY Zely Arivelo Professeur Titulaire -IME Rapporteurs : M. ANDRIAMANELISON Rakotomahevitra Professeur Titulaire -IME M. RAZAFINJATO Victor Professeur Titulaire -IST Examinateur : M. RANAIVO-NOMENJANAHARY Flavien Professeur Titulaire -IOGA MODELISATION ET MISE AU POINT D’UN CODE MULTIPHASIQUE POUR LES ECOULEMENTS MULTIPHASIQUES EN MILIEUX POREUX : APPLICATION AU GISEMENT PETROLIER DE TSIMIRORO i A mes parents A mon frère M.Soiba El-Houssoune Ahamadi ii REMERCIEMENTS Cette thèse a été effectuée au sein de l’Institut pour la Maitrise de l’Énergie (IME) de l’Université d’Antananarivo, sous la direction du Professeur RAKOTONINDRAINY, Professeur Titulaire à l’Université d’Antananarivo. Je lui adresse une infinité de remerciements, pour m’avoir donné un travail si passionnant que les milieux polyphasiques, mais aussi d’avoir été disponible à tout instant que j’avais besoin de lui malgré son agenda très chargé. Sans l’ombre d’une hésitation, je peux le dire avec fierté, travailler avec vous, m’a été l’une des plus belles expériences de ma vie. Vous avez su, me montrer avec clarté le chemin à suivre que j’ai suivi avec passion et courage et je peux vous le dire je ne saurai jamais assez vous remercier et il est certains que je n’oublierai jamais cette navigation scientifique passée en équipage avec vous. Vous avez pu m’indiquer exactement le cap à suivre pour que je puisse arriver à quai. Mes vifs et chaleureux remerciements vont également, à Monsieur le Doyen de la Faculté des Sciences, pour avoir accepté que cette thèse soit effectuée dans sa Faculté, et d’avoir autorisé sa soutenance. Je tiens à remercier principalement le Directeur de l’Institut pour la Maitrise de l’Énergie, Monsieur Minoson RAKOTOMALALA Professeur Titulaire à l’Université d’Antananarivo, d’avoir accepté de présider le jury de ce travail, de m’avoir donné l’opportunité de faire partie de son équipe de chercheur pendant ces années de thèse, d’avoir été disponible quand j’avais besoin de lui et de m’avoir donné des pertinents conseils pour la réussite de ce travail. Le Professeur RANDRIAMANANTANY Zely Arivelo n’est pas seulement mon professeur, mais aussi une mère pour moi. En dehors des cours de Physique qu’elle m’a enseigné, elle a toujours su me donner des pertinents et précieux conseils pour que je puisse réussir dans le domaine de la recherche scientifique, mais aussi dans la vie quotidienne. En plus de cela, elle a assuré la codirection de ce travail. Pour moi, c’est un grand plaisir aujourd’hui de pouvoir lui exprimer ma profonde gratitude. Mes remerciements vont aussi à l’endroit de M. ANDRIAMANELISON RAKOTOMAHEVITRA Professeur Titulaire à l’Université d’Antananarivo et M. RAZAFINJATO Victor Professeur Titulaire à l’Institut Supérieur de Technologie d’Antananarivo, qui me font l’honneur de rapporter ce travail. J’exprime toute ma gratitude à M. RANAIVO-NOMENJANAHARY Flavien, Professeur Titulaire à l’Université d’Antananarivo, d’avoir accepté à examiner ce travail Le Docteur RAKOTONDRAMIARANA Hery Tiana Maître de conférences à l’Université d’Antananarivo m’a initié à la recherche en m’encadrant dans mon stage de DEA. Il a su m’apprendre ce qu’il fallait pour bien démarrer dans la recherche scientifique. Il a su me faire aimer la recherche scientifique. Si aujourd’hui, je suis arrivé jusqu’ici, c’est parce que il m’a donné les bonnes bases. Comme je vous l’avais dit en 2010, je vous le redis encore, je n’oublierai jamais le temps que j’ai passé avec vous. Et c’est avec un grand plaisir pour moi que je vous dis encore merci. Mes plus profonds remerciements vont à mes parents et à mon frère. Tout au long de mon cursus, ils m’ont toujours soutenu, encouragé et aidé. Ils ont su me donner toutes les chances pour réussir. Ma profonde gratitude à Soazafy Marie Christella pour son encouragement Je remercie également du fond de mon cœur tous ceux qui m’ont soutenu d’une manière ou d’une autre lors de ce parcours. iii TABLE DE MATIERES TABLE DE MATIERES ............................................................................................................................... iii NOMENCLATURE ................................................................................................................................... vii LISTES DES ACRONYMES/ABREVIATIONS ................................................................................................ x LISTE DES ANNEXES ................................................................................................................................ xi LISTE DES FIGURES ................................................................................................................................ xii LISTE DES TABLEAUX ............................................................................................................................. xv INTRODUCTION GENERALE ..................................................................................................................... 1 PREMIERE PARTIE: CADRE DU SYSTÈME PÉTROLIER .............................................................................. 3 CHAPITRE I : APPROCHE GENERALE DE GEOLOGIE PETROLIERE ............................................................ 4 I.1. Le relief.......................................................................................................................................... 4 I.2. Le climat ........................................................................................................................................ 4 I.3. Formation et caractéristique d’une roche mère .......................................................................... 5 I.4. Etape de la génération des produits pétroliers ............................................................................ 6 I.4.1. La diagenèse de la matière organique ................................................................................... 6 I.4.2. La catagenèse du kérogène ................................................................................................... 6 I.4.3. La métagenèse du kérogène ................................................................................................. 6 I.5. Conditions de genèse des hydrocarbures dans la roche mère ..................................................... 8 I.5.1. Effets de la pression .............................................................................................................. 8 I.5.2. Effet de la matrice minérale ................................................................................................... 9 I.5.3. Effet de l’eau .......................................................................................................................... 9 CHAPITRE II : GOELOGIE PETROLIERE DE MADAGASCAR ..................................................................... 11 I.1. Formation des couvertures sédimentaires malgaches .............................................................. 11 II.2. Chrono stratigraphie et type de piège rencontrés.................................................................... 11 II.3. Description géologique du bassin de Morondava .................................................................... 13 II. 3.1. Cadre géologique ............................................................................................................... 13 II.3.2. Description lithologique du basin de Morondava .............................................................. 14 II.3.2.1. Le groupe de la Sakoa ...................................................................................................... 15 II.3.2.1.a. La série glacière ............................................................................................................. 15 II.3.2.1. b. La série houillère .......................................................................................................... 15 II.3.2.1.d. La série rouge ................................................................................................................ 15 II.3.2.1.e. Les calcaires de Vohitolia .............................................................................................. 16 II.3.2.2. Groupes de Sakamena ..................................................................................................... 16 iv II.3.2.3. Le groupe de l’Isalo .......................................................................................................... 17 CHAPITTRE III : ETUDE DIAGRAPHIQUE DE LA ZONE DE TSIMIRORO .................................................. 18 III. 1. Généralités sur les diagraphies ................................................................................................ 18 III.1.1. Classification ...................................................................................................................... 18 III.1.1. 1. Les diagraphies instantanées ........................................................................................ 18 III.1.1.2. Les diagraphies différées ................................................................................................ 19 III.1.2. Diagraphie de résistivité ................................................................................................... 19 III.1.2.1. Relation entre la résistivité de la roche et la saturation en eau ..................................... 19 III.1.2.2. Principe des mesures ..................................................................................................... 20 III.1.3. Diagraphies nucléaires ........................................................................................................... 22 III.1.3.1. Le logs Gamma Ray ......................................................................................................... 22 III.1.3.2. Le Gamma-Gamma ......................................................................................................... 23 III.1.3.3. Le Neutron-Neutron thermique ...................................................................................... 25 III.1.4. Diagraphie sonique ............................................................................................................ 28 III.1.4.1. Les outils monopôles ...................................................................................................... 29 III.1.4.2. Les outils dipôles ............................................................................................................. 30 III.2. Étude des logs diagraphiques de la zone de Tsimiroro ............................................................ 31 III.2.1. puits TW1 ........................................................................................................................... 33 III.2.2. Puits TW2 ........................................................................................................................... 35 III.2.3. Puits TW3 ........................................................................................................................... 38 III.2.4. Puits TW4 ........................................................................................................................... 40 III.2.5. Puits TW9 ........................................................................................................................... 43 III.2.6. Puits TW10 ......................................................................................................................... 45 III.2.7. Puits TW11 ......................................................................................................................... 48 III.2.8. Puits TW12 ......................................................................................................................... 50 DEUXIEME PARTIE: ÉTUDES ET MODÉLISATION DES TRANSFERTS DANS UN RESERVOIR PETROLIER . 52 CHAPITRE IV : APPROCHE GENERALE SUR LES ÉCOULEMENTS EN MILIEU POREUX ............................ 53 IV.1. Le milieu poreux ...................................................................................................................... 53 IV.1.1. Définition du milieu poreux ............................................................................................... 53 IV.1.2. Définition d’une phase ....................................................................................................... 54 IV.1.3. Définition d’un composant ................................................................................................ 54 IV.1.4. Approche milieu continu du milieu poreux ....................................................................... 54 IV.1.5. Volume élémentaire représentatif .................................................................................... 55 IV.1.6. Hétérogénéité et Anisotropie ............................................................................................ 56 v IV.2. Les écoulements multiphasiques dans les milieux poreux ................................................... 57 IV.2.1. Notion de saturation .......................................................................................................... 57 IV.2.2. Forme générale des équations des écoulements multiphasiques en milieu poreux ........ 58 IV.2.2.1. Conservation de masse ................................................................................................... 58 IV.2.3. Notion de capillarité .......................................................................................................... 59 IV.2.2.4. Pression capillaire ........................................................................................................... 60 IV.2.2.5. Perméabilités relatives ................................................................................................... 62 IV.2.2.5.a. Écoulement diphasique .............................................................................................. 63 IV.2.2.5.b. Écoulement triphasique............................................................................................... 63 CHAPITRE V : MODELISATION DU RESERVOIR ...................................................................................... 68 V.1. Les équations des écoulements ................................................................................................. 69 V.1.1. Formulations des équations .............................................................................................. 69 V.1.2. Extension à un modèle black-oil ......................................................................................... 70 V.1.3. Équilibre thermodynamique ............................................................................................... 74 V.2. Résolution numérique du modèle ............................................................................................. 75 V.2.1. Discrétisation en temps ...................................................................................................... 75 V.2.2. Discrétisation volumes finis des équations de conservation .............................................. 76 V.2.2.1. Principe de la discrétisation aux sens des volumes finis ................................................ 76 V.2.2.1.a. Le maillage utilisé.......................................................................................................... 76 V.2.2.1.b. Discrétisation en espace ............................................................................................... 78 V.2.2.2. Application de la méthode à notre modèle ..................................................................... 79 V.3. Modélisation des puits et conditions aux limites .................................................................. 80 V.3.1. Modélisation des puits ....................................................................................................... 80 V.3.2. Conditions aux limites ......................................................................................................... 81 V.4. Résolution du système non linéaire par la méthode de Newton-Raphson ............................... 81 V.4.1. Principe de l’algorithme de Newton-Raphson ................................................................... 82 V.4.2. Application à notre modèle black-oil .................................................................................. 84 V.4.3. Principe de la méthode itérative GMRES............................................................................ 87 CHAPITRE VI : QUELQUES EXPERIENCES NUMERIQUES DU MODELE ................................................... 88 VI.1. Simulation numérique uploads/Science et Technologie/ modelisation-et-developpement-d-x27-un-code-de-calcul-pour-les-ecoulements-multiphasiques-en-milieux-poreux.pdf