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DOSSIER PÉDAGOGIQUE Présentation de la structure : Missions de l’Espace Mendès

DOSSIER PÉDAGOGIQUE Présentation de la structure : Missions de l’Espace Mendès France : L’Espace Mendès France doit son origine à des chercheurs de l’université de Poitiers, militants de l’éducation populaire, qui, à la fin des années 1970, sont allés à la rencontre des habitants, dans la rue, pour débattre de sujets scientifiques et démontrer, « manip » à l’appui, que la science pouvait être accessible, voire réjouissante. L’Espace Mendès France est l’un des centre de culture scientifique, technique et industrielle les plus actifs de France, et est reconnu pour la qualité et la diversité de ses activités. Il affiche trois missions : • populariser la recherche, ses résultats et ses métiers, • éduquer aux sciences et aux techniques, • entretenir les débats sur les enjeux sociaux et culturels. Les actions sont menées en partenariat avec l’université, les grands organismes de recherche, une myriade d’associations et de structures, et avec le soutien de la ville de Poitiers, de la région Poitou-Charentes et des ministères de l’éducation nationale, de la recherche et de la culture. Horaires d’ouverture de l’exposition : Du mardi au vendredi de 14h00 à 18h30 ; samedis, dimanches, lundis et certains jours fériés. Fermeture les 31 mars, 1er avril, 1er mai, 8 et 9 mai, 19 et 20 mai 2013. Durant les vacances scolaires, ouverture du lundi au samedi de 14h00 à 18h30. Pour l’accueil de groupes : Du lundi au vendredi de 09h30 à 17h30, sauf le lundi ouverture uniquement l’après midi. Les samedis et dimanches de 14h00 à 17h30. Un service éducatif est à la disposition des enseignants. Activités : Une visite de l'exposition d'une durée d'une heure, accompagnée d'un animateur scientifique. Un animateur est prévu pour un groupe. La visite est possible pour la classe entière. Cependant, pour des effectifs importants, nous vous recommandons de réserver deux créneaux d’exposition pour séparer votre groupe en deux. Une autre activité peut venir compléter votre visite à l'Espace Mendès France : spectacle du Planétarium, Atelier scientifique (voir plus loin les ateliers se rapprochant du thème de l’exposition), École de l'ADN, Espace Culture Multimédia, Espace des Métiers... Informations et réservation : Par téléphone, au 05 49 50 33 08 ou fax au 05 49 41 38 56. Les visites pour les groupes se font sur réservation, minimum une semaine à l'avance. L'enseignant bénéficie d'une entrée gratuite lorsqu'il vient préparer la visite de sa classe. Contacter l'équipe des animateurs pour un complément pédagogique : antoine.vedel@emf.fr ou stephanie.auvray@emf.fr Espace Mendès France 1, place de la Cathédrale BP 80964 – 86038 POITIERS CEDEX N'hésitez pas à visiter notre site Internet : www.emf.fr Consignes aux accompagnateurs d’un groupe : - Il est interdit de prendre des photographies de l’exposition ou de filmer. - A votre arrivée, précisez à l’animateur si vous avez des impératifs horaires (bus, déjeuner,…) - Si votre groupe fait l’objet d’un travail en aval ou en amont de la visite cette exposition, n’hésitez pas à en faire part à l’animateur pour qu’il fasse référence à ce travail dans son discours. Présentation de l’exposition : Notre exposition comporte des panneaux, des supports multimédia, des objets et manipulations. 6 grandes thématiques sont à découvrir : - les sinusoïdes - les spirales - les exponentielles - les clothoïdes - les coniques Des panneaux «métiers » en lien avec la thématique des courbes, complètent la présentation. Conception : Cette exposition est une création de l’Espace Mendès France. Elle est réalisée en partenariat avec l’Association des professeurs de mathématiques de l’enseignement public (APMEP) Poitou-Charentes, l’Institut de recherches sur l’enseignement sur les mathématiques (IREM) de l’université de Poitiers et l’ONISEP Poitou-Charentes. L’Espace Mendès France remercie l’ensemble de ses partenaires Démarche pédagogique : Echanger, réfléchir et manipuler pour comprendre, une méthode d’apprentissage des sciences basée sur le questionnement et l’expérimentation. Dans la mesure du possible, l’animateur ne livre pas les informations directement au public. Il décortique la démarche de raisonnement. Il amène ainsi le visiteur à se poser les bonnes questions pour arriver à la compréhension de l’information. Spirale d’Archimède Ex1 : la figure ci-contre représente un arc d’une spirale d’Archimède d’équation ρ = a×θ + b Quelles sont, en degrés, les valeurs extrêmes de θ ? Quel est le signe de b ? Ex2 : Une demi-droite d’origine O coupe l’arc en A, B, C, D, E, F et H. Que peut-on remarquer sur les distances OA, AB, BC, CD, DE, EF, FG et GH ? Spirale logarithmique Ex1 : la figure ci-contre représente un arc d’une spirale logarithmique d’équation ρ = aθ × b Si b > 0, la figure permet-elle de dire si a est supérieur ou inférieur à 1 ? Ex2 : Une demi-droite d’origine O coupe l’arc en A, B, C, D, E, etc. Quelle est la nature de la suite des distances OA, OB, OC, OD, OE, etc ? Même question avec la suite des distances AB, BC, CD, DE, EF, etc. Hélices cylindriques Ex1 : On découpe suivant la génératrice [AB] le cylindre ci-contre sur lequel est inscrite une hélice cylindrique. Le cylindre se développe en un rectangle. Pourquoi l’hélice est-elle transformée en segments de droite ? Ex2 : Une fourmi, partant de A, monte le long du cylindre en suivant l’hélice. Quelle distance a-t-elle parcourue quand elle arrive au point B, sachant que le rayon du cylindre mesure 10 cm et la hauteur 60 cm ? Ex3 : Par rapport à un repère orthonormé, considérons une hélice circulaire admettant z la représentation paramétrique : x = cos t y = sin t z = t On projette orthogonalement cette courbe sur le plan yOz. Quelle est la nature de la courbe projetée ? Courbes de Gauss 1. Les trois courbes de Gauss ci-dessous ont la même espérance mais des écart-types différents : 1 ; 2 ; 0,5. Identifiez chacune des courbes. 2. Les trois courbes de Gauss ci-dessous ont le même écart-type, mais des espérances différentes : 4, 8, 12. Identifiez chacune des courbes. 3. Le schéma ci-dessous représente trois courbes de Gauss. Quelle est celle qui a la plus grande espérance ? La plus petite ? Quelle est celle qui a le plus grand écart-type ? Le plus petit ? Courbes de Gauss 4. On admet que le poids des bébés à la naissance (en kg) varie selon une loi normale d'espérance 3,2 et d'écart-type 0,5. A l'aide d'une courbe de Gauss, déterminer la proportion de nouveau-nés ayant un poids : a) supérieur à 3,2 kg ; b) inférieur à 3,2 kg ; c) supérieur à 4,2 kg ; d) inférieur à 4,2 kg ; e) supérieur à 2,2 kg ; f) inférieur à 2,2 kg ; g) compris entre 2,2 kg et 3,2 kg ; h) compris entre 3,2 et 4,2 kg. 5. Un producteur de pamplemousses a observé que le diamètre des fruits arrivés à maturité suit sensiblement une loi normale de moyenne 12 cm et d'écart-type 2 cm. a) Les pamplemousses de diamètre inférieur à 8 cm sont invendables. Quelle proportion représentent-ils ? b) Les pamplemousses de diamètre supérieur à 16 cm sont vendus plus cher. Quelle proportion représentent-ils par rapport à l'ensemble des pamplemousses ? Par rapport à l'ensemble des pamplemousses vendables ? 6. La durée de vie (en heures) d'une ampoule électrique d'un certain type suit une loi normale d'espérance 2 000 et d'écart-type 200. Quelle est la probabilité que l'ampoule fonctionne moins de 1 600 heures ? Entre 1 600 et 2 400 heures ? Plus de 2 400 heures ? 7. On admet que taux de cholestérol (en grammes) varie selon les individus selon une loi normale de moyenne 1,91 et d'écart-type 0,42. Quelle est la proportion d'individus ayant un taux supérieur à 2,75 g ? 8. Une machine produit des clous dont la longueur moyenne est 12 mm. Un clou est jugé défectueux si sa longueur est supérieure à 12,4 mm ou inférieure à 11,6 mm. On observe que 5 % des clous sont défectueux. En supposant que la longueur d'un clou pris au hasard suit une loi normale, quel en est l'écart-type ? 9. On lance 180 fois un dé cubique régulier, et on s'intéresse au nombre d'apparitions du 6 (nombre compris entre 0 et 180). On admet que l'histogramme correspondant est très proche d'une courbe en cloche d'espérance 30 et d'écart-type 5. a) Quelle est la probabilité que le 6 apparaisse entre 20 et 40 fois ? b) Quelle est la probabilité que la fréquence d'apparition du 6 soit comprise entre et ? Les sinusoïdes Prendre un cylindre dont une section n’est pas circulaire (un cylindre de carton, de bois ou de plastique coupé avec une boîte à onglet à 45° par exemple). Recouvrir sa surface latérale de plusieurs tours de papier. Découper le papier le long de la section non-circulaire du cylindre. Dérouler la feuille de papier. Observer. Exercices : Voici le marégramme de La Rochelle pour la journée du 24 janvier 2013. Quelle est l’heure approximative de la marée basse du matin ? De la marée haute de l’après-midi ? Quelle est la hauteur d’eau à 6h uploads/Science et Technologie/ rapport-dee-stage.pdf